搜索: a207607-编号:a207670
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1, 2, 3, 2, 4, 7, 2, 5, 16, 11, 2, 6, 30, 36, 15, 2, 7, 50, 91, 64, 19, 2, 8, 77, 196, 204, 100, 23, 2, 9, 112, 378, 540, 385, 144, 27, 2, 10, 156, 672, 1254, 1210, 650, 196, 31, 2, 11, 210, 1122, 2640, 3289, 2366, 1015, 256, 35, 2, 12, 275, 1782, 5148, 8008
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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链接
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配方奶粉
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u(n,x)=u(n-1,x)+v。
作为三角形T(n,k),0≤k≤n:g.f.:(1-y*x)/(1-(2+y)*x+x^2)-菲利普·德尔汉姆2012年3月3日
T(n,k)=2*T(n-1,k)+T(n-1,k-1)-T(n-2,k)-菲利普·德尔汉姆2012年3月3日
T(n,k)=C(n+k-1,2*k+1)+2*C(n+k-1,2*k),其中C是二项式-宇春记2019年5月23日
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例子
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前五行:
1;
2;
3, 2;
4, 7, 2;
5, 16, 11, 2;
三角形(2,-1/2,1/2,0,0,0,…)Δ(0,1,0,0,0,0,…),0<=k<=n,开始:
1;
2, 0;
3, 2, 0;
4, 7, 2, 0;
5, 16, 11, 2, 0;
6, 30, 36, 15, 2, 0;
7, 50, 91, 64, 19, 2, 0;
8, 77, 196, 204, 100, 23, 2, 0;
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MAPLE公司
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T: =proc(n,k)选项记忆;
如果k<0或k>n,则为0
elif k=0,然后n+2
elif k=n,然后2
否则2*T(n-1,k)+T(n-l,k-1)-T(n-2,k)
fi;结束:
1,seq(seq(T(n,k),k=0..n),n=0..10)#G.C.格鲁贝尔2020年3月15日
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数学
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(*第一个程序*)
u[1,x_]:=1;v[1,x_]:=1;z=16;
u[n,x_]:=u[n-1,x]+v[n-1、x]
v[n,x_]:=x*u[n-1,x]+(x+1)*v[n-1、x]
表[系数[u[n,x]],{n,1,z}]
表[系数[v[n,x]],{n,1,z}]
cu=表[系数列表[u[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cu]
表[展开[v[n,x]],{n,1,z}]
cv=表[系数列表[v[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cv]
(*第二个节目*)
T[n_,k_]:=T[n,k]=如果[k<0|k>n,0,如果[k==0,n+2,如果[k==n,2,2*T[n-1,k]-T[n-2,k]+T[n-l,k-1]]];联接[{1},表[T[n,k],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2020年3月15日*)
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黄体脂酮素
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(Python)
从sympy导入多边形
从sympy.abc导入x
定义u(n,x):如果n==1,则返回1,否则u(n-1,x)+v(n-1、x)
定义v(n,x):如果n==1,则返回1,否则x*u(n-1,x)+(x+1)*v(n-1、x)
定义a(n):返回多边形(u(n,x),x).all_coeffs()[::-1]
对于范围(1,13)中的n:打印(a(n))#因德拉尼尔·戈什2017年5月28日
(鼠尾草)
@缓存函数
定义T(n,k):
如果(k<0或k>n):返回0
elif(k==1):返回n+1
elif(k==n):返回2
else:返回2*T(n-1,k)+T(n-l,k-1)-T(n-2,k)
[1] +[[T(n,k)代表k in(1..n)]代表n in(1..12)]#G.C.格鲁贝尔2020年3月15日
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 5, 4, 1, 1, 7, 9, 5, 1, 1, 9, 16, 14, 6, 1, 1, 11, 25, 30, 20, 7, 1, 1, 13, 36, 55, 50, 27, 8, 1, 1, 15, 49, 91, 105, 77, 35, 9, 1, 1, 17, 64, 140, 196, 182, 112, 44, 10, 1, 1, 19, 81, 204, 336, 378, 294, 156, 54, 11, 1, 1, 21, 100, 285, 540, 714, 672, 450, 210, 65, 12, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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评论
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交替行和:1,0,-1,-1,-1,1,-1,-1-,-1,。。。
...
一般性讨论:
u(n,x)=a(n,x)*u(n-1,x)+b
v(n,x)=d(n,x)*u(n-1,x)+e。
...
这些一级复发意味着单独的二级复发。为了显示它们,六个函数a(n,x),。。。,f(n,x)缩写为a,b,c,d,e,f。
然后,从初始值u(1,x)=1和u(2,x)=a+b+c:u(n,x)=(a+e)u(n-1,x。
初始值v(1,x)=1和v(2,x)=d+e+f:v(n,x)=(a+e)v(n-1,x。
...
在下面的指南中,最后一列对以以下方式之一出现的某些序列进行编码:行、列、边、行和、交替行和。编码:
B: 1,2,4,8,16,32,64,。。。2的幂
E: 2、4、6、8、10、12、14,。。。偶数
F: 1,1,2,3,5,8,13,21,。。斐波那契数
O: 1,3,5,7,9,11,13,。。。。奇数
P: 1,3,9,27,81243,。。。。3的权力
S: 1,4,9,16,25,36,49,。。正方形
T: 1,3,6,10,15,21,38,。。三角形数
*:(最终)周期性交替行和
^:具有限制行;即多项式“逼近”幂级数
该编码包括间接和重复出现;例如,F在A094441号:在第1列中直接作为斐波那契数,在行和作为奇数诱导斐波那奇数,在交替行和作为有符号斐波那契数。
………a.…b.…c.…d.…e.…f.…代码
A105045号u 1….2x。。。0….1….2x。。。。1…BCCOS公司*
A208659型v 1….2x。。。0….1….2x。。。。1…BDOSZ公司*
A208917型u 1….2x。。。0….2x。。。2倍。。。。1…欧洲标准化委员会
A209146型u 1…..x+1.0….1….2x。。。。1…业务连续性框架*
A209831型vx.…x+1..0….x+1..2x。。。。0…业务连续性框架*
A210195型u 1….1….1….2x。。。。2倍。。。1…BOPT(防喷器)*
其中一些三角形具有不规则的行长度,因此在不实际计算递归的情况下很难检索单个行/列/对角线-乔治·菲舍尔2021年9月4日
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链接
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配方奶粉
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u(n,x)=u(n-1,x)+x*v(n-1、x),
v(n,x)=u(n-1,x)+x*v(n-1、x)+1,
其中u(1,x)=1,v(1,x)=1。
此外,u(n,x)=(x+1)*u(n-1,x)+x表示n>2,其中u(n、2)=x+1。
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例子
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前五行:
1
1...1
1...3...1
1…5…4…1
1...7...9...5...1
前五个多项式u(n,x):
1
1+x个
1+3x+x^2
1+5x+4x^2+x^3
1+7x+9x^2+5x^3+x^4
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数学
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u[1,x_]:=1;v[1,x_]:=1;z=16;
u[n,x_]:=u[n-1,x]+x*v[n-1、x];
v[n,x_]:=u[n-1,x]+x*v[n-1、x]+1;
表[展开[u[n,x]],{n,1,z/2}]
表[展开[v[n,x]],{n,1,z/2}]
cu=表[系数列表[u[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cu]
表[展开[v[n,x]],{n,1,z}]
cv=表[系数列表[v[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cv]
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黄体脂酮素
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(Python)
从sympy导入多边形
从sympy.abc导入x
定义u(n,x):如果n==1,则返回1,否则u(n-1,x)+x*v(n-1、x)
定义v(n,x):如果n==1,则返回1,否则u(n-1,x)+x*v(n-1、x)+1
定义a(n):返回多边形(u(n,x),x).all_coeffs()[::-1]
对于范围(1,13)中的n:打印(a(n))#因德拉尼尔·戈什2017年5月27日
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