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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A210216号 多项式系数三角v(n,x)与A210215型; 请参见公式部分。
1、1、1、1、1、3、3、1、3、1、3、7、4、1、1、3、8、14、5、1、3、8、8、20、25、6、1、3、8、21、46、41、7、7、1、3、8、21、54、97、63、8、8、8、8、1、21、55、133、189189、92、9、1、3、8、21、1、3、8、21、1、3、8、21、1、3、8、30、344、129、10、10、1、8、8、8、21、21、55、55、144、144、364、674、59、591、175、11、11、1、1、1、1、3、3、8、21、21 6894个 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

限制行:偶数索引Fibonacci数,A001906号.

第n行和:-1+2*n

有关相关阵列的讨论和指南,请参见A208510号.

链接

n=1..74的n,a(n)表。

公式

u(n,x)=x*u(n-1,x)+v(n-1,x)+1,

v(n,x)=许(n-1,x)+x*v(n-1,x)+1,

式中u(1,x)=1,v(1,x)=1。

例子

前五行:

1

1…2

1…3…3

1…3…7…4

1…3…8…14…5

前三个多项式v(n,x):1,1+2x,1+3x+3x^2。

数学

u[1,x_9]:=1;v[1,xü]:=1;z=16;

u[n_x,x]:=x*u[n-1,x]+v[n-1,x]+1;

v[n_x,x]:=x*u[n-1,x]+x*v[n-1,x]+1;

表[Expand[u[n,x]],{n,1,z/2}]

表[展开[v[n,x]],{n,1,z/2}]

{[系数x,系数x];

表格

展平[%](*A210215型*)

表[展开[v[n,x]],{n,1,z}]

cv=表[CoefficientList[v[n,x],x],{n,1,z}];

表格

展平[%](*A210216号*)

表[u[n,x]/.x->1,{n,1,z}](*A000225*)

表[v[n,x]/.x->1,{n,1,z}](*A000225*)

表[u[n,x]/.x->-1,{n,1,z}](*A137470号*)

表[v[n,x]/.x->-1,{n,1,z}](*A137470号*)

交叉引用

囊性纤维变性。A210215型,A208510号.

上下文顺序:A278493号 A209334号 邮编:A180975*A195915年 A219158年 A049834号

相邻序列:A210213号 A210214号 A210215型*A210217号 A210218号 A210219号

关键字

,

作者

克拉克·金伯利2012年3月19日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年12月5日15:06。包含349557个序列。(运行在oeis4上。)