1,4

A（n）是在贝尔铃响的英国艺术中从一个变化到下一个变化（N—1个铃）的允许转换规则的数目。这也是对称群S{{N-1 }中的对合数，它可以表示为{{ 1, 2，…，n- 1 }的连续数换位的乘积。因此，对于n＝6，我们有（6）来自（12），（12）（34），（12）（45），（23），（23）（45），（34），（45），例如。看我的1983道数学题。PROCCamb。Phil。SOC。论文- Arthur T. White，来信斯隆12月18日1986

{p 1, 2，…，n- 1 }的置换p的数目，使得最大πp（i）-i＝1。例：A（4）＝2，因为只有{1, 2, 3 }的排列132和213满足给定条件。-埃米里埃德奇，军04 2003

避免001个长度为n－3的二进制字的数目。A（n）是{ 1，…，n- 1 }的分区的数目，其中只有1个或2个连续整数的整数可以出现在块中，并且至少有一个2个字符串。例如，A（6）＝7，因为{ 1, 2, 3、4, 5 }的枚举分区是124/35、134/25、14/235、13/245、1245/3、145/23、125/34。-奥古斯丁·O·穆纳吉4月11日2005

只有一个Fibonacci位表示是可能的，对于最大和最小斐波那契位表示的数字（A104326和A014417平等。例如，A（12）＝10101，因为8＋3＋1＝12。-凯西蒙古文3月19日2006

从A（2）开始，“ReaChann变换”（参见A000 5132）斐波那契数A000 00 45）- Nick Hobson（NICH（AT）QByth.org），MAR 01 2007

从非零项出发，A（n）给出三角形的行和。A158950. -加里·W·亚当森3月31日2009

A（n＋2）是AVL树中的元素的最小数目：N（Lennert Buytenhek）（Buutth（AT）WANSTSTOFLY。org），5月31日2010。

A（n）是n阶1的斐波那契树中分支节点的数目。顺序n（n>＝2）的斐波那契树是一个完整的二叉树，其左子树是n阶1的斐波那契树，其右子树是n阶2的斐波那契树，每个阶0和1的斐波那契树被定义为单个节点（见KunuthRead，p 417）。-埃米里埃德奇6月14日2010

A（n＋3）是长度n（cf. Burckel）的三股正辫的数目。-马克西姆布利根，APR 04 2011

A（n＋1）是n的最大数2的组成。-乔尔格阿尔恩特，5月21日2013 A（0）＝1。对于A（5）＝4，我们有2143, 1324, 2134和1243。-乔恩佩里9月14日2013

A（n＋2）是高度祖辈DAG（有向无环图）的叶数。高度n的祖辈DAG是n＝1的单个节点；对于n＞1，GGPDAG（N-1）的每个叶有两个子节点，其中相邻的新节点对被合并成单个节点，且仅当它们有不相交的祖父母和相同的曾祖父母时。结果：A（n）＝2×A（N-1）-A（n-3）。-赫尔曼·斯坦姆·威尔布兰特，朱尔06 2014

A083368（a（n＋3））＝n-莱因哈德祖姆勒8月10日2014

2和7是这个序列中唯一的素数。-艾曼纽-范蒂格姆，10月01日2014

从罗素·杰·亨德尔，3月15日2015：（开始）

我们可以建立杰拉尔德麦加维公式中提到的猜想，但我们要求n＞4。我们需要以下4个先决条件。

（1）a（n）＝f（n）- 1，具有{f（n）}{n>＝1 }的斐波那契数A000 00 45. （2）（Binet Form）f（n）＝（d^ n -e^ n）/qRT（5），d＝φ，e＝1φ，de＝-1，d+e＝1。其次是a（n）＝（d（n）-e（n））/qRT（5）- 1。（3）证明楼层（x）＝y相当于证明X-Y位于半开区间[0, 1 ]。（4）级数{s（n）＝c1 x^ n+c2} {n>＝1 }，具有-1＜x＜0，C1和C2正常数与S（1）< s（3）<s（5）<…<（6）<（4）< S（2）。如果对于任何奇数N，则开区间（S（n），S（n＋1））包含子序列{s（t）}{{t>＝n+2 }。使用这些先决条件，我们可以分析猜想。

使用先决条件（2）和（3），我们必须证明，对于所有n＞4，d（d^（n-1）-e^（n-1））/qRT（5）-1 -（d^ n- e^ n）/qrt（5）+1 +c位于区间[0, 1 ]中。但D=＝1，这意味着D^（n-1）＝-e^（n-2）。因此，我们必须等价地证明（对于n≥4）e（n，c）＝（e^（n-2）+e^ n）/qRT（5）+1 d+c= e^（n-2）（e^ 2＋1）/qRT（5）+e+c位于[0, 1 ]。显然，对于任何特定的n，E（n，c）具有极值（极大值，极小值），当C＝2（1 -D）和C＝（1 +D）（1 -D）时。因此，证明是通过使用先决条件（4）完成的。验证E（5, 2（1 -D））＝0，E（6, 2（1 -D））＝0.236068，E（5，（1 -D）（1＋D））＝0.618034，E（6，（1 -d）（1＋d））＝γ，均位于[I]。

（结束）

A（n）可以表示为具有n个顶点的路径上不同的非空匹配数。（匹配是不相交边的集合）安得烈彭兰2月14日2017

此外，对于n＞3，字典中最早的正整数序列{{pH*a（n）}严格地位于{pH*a（n-1）}和{pH*a（n-2）}之间。-伊凡内瑞汀3月23日2017

从埃里克·M·施密特，7月17日2017：（开始）

序列数（E（1），…，E（n-2）），0 <＝E（i）< i，使得E（i）没有三I i<jk。= E（j）<＝E（k）。〔马丁内兹和萨维奇，2.5〕

序列数（E（1），…，E（n-2）），0 <＝E（i）< i，使得没有e（i）> = e（j）<＝E（k）和E（i）的三重i<j<k！= E（K）。〔马丁内兹和萨维奇，2.5〕

（结束）

A. T. Benjamin和J. J. Quinn，确凿的证据：组合证明的艺术，M.A.A. 2003，ID，1。

M. Kauers和P. Paule，混凝土四面体，斯普林格2011，第64页。

D. E. Knuth，计算机程序设计，第3卷，第二版，Addison Wesley，阅读，MA，1998，第417页。

塔玛拉KGON，L萨丕尔，萨丕尔，萨丕尔，斐波那契方程族的迭代法求解非线性方程，应用数值数学110（2016）148—158

J. Riordan，组合分析导论，威利，1958，第155页。

S.N.J.A.斯隆，《整数序列手册》，学术出版社，1973（包括这个序列）。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995（包括这个序列）。

J. L. Yucas，计算二进制林顿词的特殊集合，ARS COMBIN，31（1991），21-29。

Christian G. Bowern，a（n）n＝1…500的表

Mohammad K. Azarian斐波那契数列的生成函数密苏里数学科学杂志，第2卷，第2期，春季1990页，第78~79页。ZcCalbLATT数学，ZBL 1097.11516。

Mohammad K. Azarian爬楼梯问题的推广Ⅱ密苏里数学科学杂志，第16卷，第1期，第2004期，第12页至第17页。

J.L.Ball，J.M.帕洛，TAMARI格中的MytZin子偏序集和Motzkin geodesics，2013。

Andrew M. Baxter，Lara K. Pudwell，避免模式对的提升序列，2014。

Serge Burckel三股辫的句法方法符号计算机。31（2001），编号5，55-564。

Alexander Burstein和Toufik Mansour一些子字模式的计数，阿西夫：数学/ 0204320 [数学.CO]，2002-2003。

Peter J. Cameron由寡形置换群实现的序列J.SEQS。第3卷（2000）；

Fan Chung，R. L. Graham，原始杂耍序列，嗯。数学月115（3）（2008）185-194

Ligia Loretta Cristea，Ivica Martinjak，Igor Urbiha，Hybonbonacci序列与多面体数，阿西夫：1606.06228（数学，Co），2016。

Michael Dairyko，Samantha Tyner，Lara Pudwell，Casey Wynn，二叉树中的非邻接模式避免. 电子。J. Combin。19（2012），第3号，纸张22, 21 pp.MR29 67 227。-来自斯隆，01月2日2013

埃米里埃德奇Q915问题数学。杂志，第74卷，第5, 2001期，第404页。

Fumio Hazama附于旋律空间的图的谱，离散数学，311（2011），3268—223。见表2.1。

Yasuichi Horibe斐波那契树的熵观，斐波那契季刊，20，2, 1982，168—178。[来自埃米里埃德奇6月14日2010

英里亚算法项目组合结构百科全书384

Dov Jarden递归序列Riveon Lematematika，耶路撒冷，1966岁。[注释扫描的副本]见第96页。

拉格朗日，QuelgsReSultas-Des LaMe TreQues置换《科学》杂志，巴黎，79（1962），1991—241。

D. A. Lind一类非线性二项和FIB。夸脱，3（1965），222-29。

Rui Liu和冯振朝关于互反Hybonbonacci数和超Luxas数的和《整数序列》，第15卷（2012），第124.5页。-来自斯隆，10月05日2012

Megan A. Martinez和Carla D. Savage反演序列中的模式Ⅱ：避免三元组关系的反演序列，阿西夫：1609.08106（数学，Co），2016。

Augustine O. Munagi设置继承和分离的分区，IJMMS 2005 5:3（2005），41-463。

Sam NorthshieldStern Diatomic序列0，1,1,2，1,3，2，3，1，4，…阿梅尔。数学月，第117卷（7），第581-598页，2010页。

Simon Plouffe近似逼近学位论文，博士论文，1992。

Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

Lara Pudwell树的模式避免，（从谈话中幻灯片，提到许多序列），2012。

Lara Pudwell避免爬行序列的模式幻灯片，从谈话，2015。

Stacey Wagner一个交替下降的交替置换计数德帕尔发现：第2卷：Iss。1，第2条。

Arthur T. White响起变化数学。PROC剑桥菲洛斯。SOC。94（1983），2号，203-215。

裴俊旭正辫子半群的增长性《纯粹与应用代数》杂志，1992。

J. L. Yucas二元林顿词的特殊集计数，ARS COMBIN，31（1991），21-29。（注释扫描的副本）

简强朝基于Rota Baxter Algebras的多个Zeta值Q类似物的双混洗和对偶关系的统一方法，ARXIV预印记ARXIV：1412.8044 [数学，NT ]，2014。见表9，第1行。

李娜正，Rui Liu和冯振朝，关于超Fibonacci数的对数凹性与超Luxas数《整数序列》，第17卷（2014），第14页。

常系数线性递归的索引项，签名（2，0，1）。

A（n）=A000 00 45（n）- 1。

A（0）＝- 1，A（1）＝0；其后A（n）＝A（N-1）+A（N-2）+1。

G.f.：X^ 3／（（1-x×^ 2）*（1-x））。-西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中，删除初始零点。

a（n）＝2＊a（n-1）-a（n-3）。-R·H·哈丁，APR 02 2011

斐波那契数的部分和。-狼人郎

A（n）＝-1＋（a*b^ n+c*d^ n）/10，具有a，c＝5＋3×平方rt（5），b，d＝（1 +-qRT（5））/2。-拉尔夫斯蒂芬02三月2003

A（1）＝0，A（2）＝0，A（3）＝1，然后A（n）＝上限（φa（n-1）），其中φ是黄金比（1 +qRT（5））/2。-班诺特回旋曲06五月2003

猜想：对于所有的C，例如2×（2 - Phi）<c>（2 +φ）*（2 - Phi），我们有一个（n）＝地板（φa（n-1）+c）n＝4。-杰拉尔德麦加维，7月22日2004。如果n＞3变为n＞4，请参阅注释部分中的证明。罗素·杰·亨德尔，3月15日2015）。

A（n）＝SUMY{{K＝0…地板（（N-2）/ 2）}二项式（N-K-2，K+ 1）。-保罗·巴里9月23日2004

A（n+1）＝SUMY{{K＝0…地板（n／3）}二项式（N-2k，k）（-1）^ k* 2 ^（-3k）。-保罗·巴里10月20日2004

a（n+1）＝和（二项式（n- r，r）），r＝1, 2，…在T-串和K块的一般情况下，T＝2和K＝2：A（n＋1，k，t）＝和（二项式（n－r*（t-1），r）*s2（n－r*（t-1）- 1，k-1）），r＝1, 2，…-奥古斯丁·O·穆纳吉4月11日2005

A（n）＝SuMu{{K＝0…n-2 } k*Fibonacci（n- k- 3）。-罗斯拉哈伊5月31日2006

a（n）＝项（3, 2）在3×3矩阵〔1, 1, 0；1, 0, 0；1, 0, 1〕^（n-1）中。-阿洛伊斯·P·海因茨7月24日2008

对于n>＝4，A（n）＝上限（φa（n-1）），其中φ是黄金比率。-弗拉迪米尔谢维列夫，朱尔04 2010

^（3）；（（5 +2×SRT（5））*（（1 +SqRT（5））/ 2）^ n+（5 - 2×qRT（5））*（（α-qRT（α））/n）-^；；具有两个前导零的封闭形式：g^：：（α+x×-x ^）；（（α+qRT（α））*（（α+qRT（α））/^）^ n+（α-qRT（α））*（（α-qRT（α））/^）^ n -α/α。没有两个前导零点的封闭形式：1／（1—2×x—x）-提姆莫纳汉7月10日2011

A000 0119（a（n））＝1。-莱因哈德祖姆勒12月28日2012

A（n）=A228074（n－1, 2）n＞2。-莱因哈德祖姆勒8月15日2013

G.f.：q（0）*x^ 2/2，其中q（k）＝1＋1 /（1×x（4×k+2 -x^ 2）/（x*（4＊k+4～x^ 2）+ 1 /q（k+1）））；（连分数）。-谢尔盖·格拉德科夫斯克8月30日2013

E.g.f.：1 - EXP（X）+ 2×EXP（X/2）*SUNH（SqRT（5）*X/2）/SQRT（5）。-伊利亚古图科夫基6月15日2016

A（n）=A000 0 32（3 +N）-1 modA000 00 45（3±n）。-马里奥·C·安立奎，APR 01 2017

A（n）＝和Fibonacci（i），i＝0。N—2。- Giorgi Dalakishvili（McNAMARARAGIO（AT）雅虎.com），APR 02 2005道格·贝尔，军01 2017

A（n+ 2）＝SuMu{{＝0…..（n／2）} SuMu{{k＝0…j}二项式（n-2j，k+1）*二项式（j，k）。-托尼福斯特三世，SEP 08 2017

A000 000= PoC（n）组合[Fibonacci ]（n）- 1；马塔尔，APR 07 2011

A:=N->（矩阵〔〔1, 1, 0〕、〔1, 0, 0〕、〔1, 0, 1〕〕^（n-1）〕〔3, 2〕；SEQ（A（n），n＝1…50）；阿洛伊斯·P·海因茨7月24日2008

斐波那契[范围[40 ] ] - 1（*或*）线性递归[ { 2, 0，-1 }，{ 0, 0, 1 }，40〕（*）哈维·P·戴尔8月23日2013＊）

连接[{ 0 }，累加[Fibonacci [范围[0, 39 ] ] ]（*）阿隆索-德尔阿尔特10月22日2017，基于Giorgi Dalakishvili公式*

（PARI）{A（n）＝IF（n＜1, 0，斐波那契（n）- 1）}；

（岩浆）[Fibonacci（n）- 1：n（1…150）] / /文森佐·利布兰迪，APR 04 2011

（哈斯克尔）

A000 00 71n=a00 00 71l列表！n！

A000 00 71列表=地图（减1）$AA000

——莱因哈德祖姆勒5月23日2013

囊性纤维变性。A000 00 45，A054 761，A11922，A000 1654，A000 5968，A000 5959，A09831，A09832，A0985 33，A128697，A000 1611，A15725，A00 1911，A15726，A000 6327，A15727，A15728，A15729，A167616，A158950，A10588，A105899.

数组的对角线和A000 4070.

三角形右手柱2A011791.

A（n）=A101220（1, 1，n-2），n＞1。

与Fibonacci（Kn）之和有关。A09919，A058038，A138134，A053606.

子序列A226538. 也是一个子序列A061489A.

语境中的顺序：A126338 A000 631 A222036*A179111 A093607 A000 5182

相邻序列：A000 00 68 A000 000 A000 0 70*A000 0 72 A000 00 A000 0 74

诺恩，容易，好，听到

斯隆

被编辑斯隆，APR 04 2011

经核准的