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A105045 A(0)=0,A(1)=1,A(2)=2,A(3)=3,A(4)=12;对于n>4,A(n)=8*a(n-2)-a(n-4)-3。
0, 1, 2、3, 12, 20、91, 154, 713、1209, 5610, 9515、44164, 74908, 347699、589746, 2737425, 4643057、21551698, 36554707, 169676156、287794596, 1335857547, 2265802058、10517184217, 17838621865, 82801616186、140443172859, 651895745268, 1105706761004、5132364345955 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

这个序列给出了所有的非负m,使得60×m ^ 2×60×m+1是正方形,对于n>3,A(n+1)=1。A103200(n)+ 1。

保罗·魏森霍恩,6月30日2010:(开始)

(n)红色和一个(n)蓝色球在瓮中;不替换地画6个球;

二项式(b(n),6)=二项式(b(n),4)*二项式(a(n),2),其中b(n)=A179123(n)。

(结束)

链接

马尼鲁n,a(n)n=0…2000的表

常系数线性递归的索引项签名(1,8,8,-1,1)。

公式

保罗·魏森霍恩,6月30日2010:(开始)

r=SqRT(15);

a(n)=((15+r)*(4+r)^((n-1)/ 2)+(15r)*(4-r)^((n-1)/2)+30)/60;n奇数;

a(n)=((45+11×r)*(4+r)^((n-2)/2)+(45-11*R)*(4-r)^((n-2)/2)+30)/60;n偶

(结束)

a(n)=a(n-1)+8*a(n-2)-8*a(n-3)-a(n-4)+a(n-5);a(0)=0,a(1)=1,A(2)=2,A(3)=3,A(4)=12,A(12)=γ。-哈维·P·戴尔11月10日2011

G.f.:-x*(x^ 4 +x^ 3×7×x^ 2 +x+1)/((x-1)*(x^ 4-8*x^ 2+1))。-柯林巴克,01月1日2013

例子

对于n=3,a(3)=3;b(3)=14;二项式(14,6)=3003;二项式(14,4)*二项式(3,2)=1001×3=3003。-保罗·魏森霍恩6月30日2010

枫树

n=1:对于m从1到2000,W:=:SqRT(1+60×M*(M-1)):

如果(W=楼层(W)),则A(n)=m:b(n)=(9 +w)/2:Inc(n):结束IF:结束DO保罗·魏森霍恩6月30日2010

Mathematica

连接[{ 0 },递归可[{a]=1==1,a[2 ]==2,a[3 ]=3,a[n]=8a [n-2 ] -[n[4] -3 },a,{n,30 }] ](*或*)连接[{ 0 },线性递归[{,--,-,-,},{,},y}],(*)哈维·P·戴尔11月10日2011*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A103200A000 1090.

语境中的顺序:A083265 A067 A096361*A205825 A076000 A096632

相邻序列:A105042 A105043 A105044*A105046 A105047 A105048

关键词

诺恩容易的

作者

杰拉尔德麦加维,APR 03 2005

扩展

更多条款柯林巴克,01月1日2013

状态

经核准的

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最后修改10月17日06:08 EDT 2019。包含328106个序列。(在OEIS4上运行)