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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A208518 多项式u(n,x)的系数三角形邮编:A208519;参见公式部分。
1,1,1,3,2,1,6,7,3,1,10,16,14,5,1,15,30,40,28,8,1,21,50,90,93,53,13,1,28,77,175,238,203,99,21,1,36,112,308,518,588,428,181,34,1,45,156,504,1008,1428,1380,873,327,55,1,55,210,780,1806,3066,3690,3105 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,5个

评论

x^(n-1)系数:=斐波纳契(n)=A000045型(n)

第1列:A000012号

第2列:A000217(三角形数字)

第3列:A005581号

第4列:A117662号

交替行和:(-1+Fibonacci(n))的有符号版本

链接

n=1..63的n,a(n)表。

公式

u(n,x)=u(n-1,x)+x*v(n-1,x),

v(n,x)=x*u(n-1,x)+(x+1)*v(n-1,x)+1,

式中u(1,x)=1,v(1,x)=1。

例子

前五行:

1

1…1

1…3…2

1…6…7…3

1…10…16…14…5

前五个多项式u(n,x):

1

1+x

1+3倍+2倍^2

1+6x+7x^2+3x^3

1+10x+16x^2+14x^3+5x^4

数学

u[1,x_9]:=1;v[1,x_9]:=1;z=16;

u[n_u,x_u]:=u[n-1,x]+x*v[n-1,x];

v[n_x,x]:=x*u[n-1,x]+(x+1)*v[n-1,x]+1;

表[Expand[u[n,x]],{n,1,z/2}]

表[展开[v[n,x]],{n,1,z/2}]

cu=表[系数列表[u[n,x],x],{n,1,z}];

表格

展平[%](*邮编:A208518*)

表[展开[v[n,x]],{n,1,z}]

cv=表[CoefficientList[v[n,x],x],{n,1,z}];

表格

展平[%](*邮编:A208519*)

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A208519.

上下文顺序:A079513电话 A060408型 A267121号*A1624号 邮编:A132276 A257558号

相邻序列:邮编:A208515 邮编:A208516 邮编:A208517*邮编:A208519 A208520号 邮编:A208521

关键字

,

作者

克拉克·金伯利2012年2月28日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月24日01:21。包含337315个序列。(运行在oeis4上。)