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A2085 多项式U(n,x)多项式系数的三角形生成A2085参见公式部分。
1, 1, 1,1, 3, 2,1, 6, 7,3, 1, 10,16, 14, 5,1, 15, 30,40, 28, 8,1, 21, 50,90, 93, 53,13, 1, 28,77, 175, 238,203, 99, 21,203, 99, 21,γ,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,5

评论

x^(n-1):=斐波那契(n)=系数A000 00 45(n)

COL 1:A000 0 12

COL 2:A000 0217(三角数)

COL 3:A000 55

COL 4:A117662

交错行和:(-1+斐波那契(n))的符号版本

链接

n,a(n)n=1…63的表。

公式

u(n,x)=u(n-1,x)+x*v(n-1,x),

V(n,x)=x*u(n-1,x)+(x+ 1)*v(n-1,x)+ 1,

其中u(1,x)=1,v(1,x)=1。

例子

前五行:

1…1

1…3…2

1…6…7…3

1…10…16…14…5

前五个多项式u(n,x):

1+x

1 +3x+2x^ 2

1 +6x+7x^ 2 +3x^ 3

1 +10x+16x^ 2 +14x^ 3 +5x^ 4

Mathematica

u [ 1,x]:=1;v〔1,x}〕:=1;z=16;

u [ n],x]:=u [ n 1,x] +x*v[n-1,x];

v[n],x]:=x*u[n,1,x] +(x+ 1)*v[n-1,x]+1;

表[展开[u[n,x] ],{n,1,z/2 }]

表[展开[v[n,x] ],{n,1,z/2 }]

Cu=表[系数列表[U[n,x],x],{n,1,z }];

表格形式[Cu]

压扁[%](*)A2085*)

表[展开[v[n,x] ],{n,1,z }]

CV=表[系数列表[V[n,x],x],{n,1,z }];

表格形式[CV]

压扁[%](*)A2085*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A2085.

语境中的顺序:A079513 A060408 A267121*A139624 A13227 A2575 58

相邻序列:A2085 A2085 A2085*A2085 A2085 A2085

关键词

诺恩塔布

作者

克拉克·金伯利2月28日2012

地位

经核准的

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最后修改1月29日16:01 EST 2020。包含331347个序列。(在OEIS4上运行)