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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A207537型 与生成的多项式u(n,x)系数的三角A207538型; 请参阅公式部分。 4
1, 2, 1, 4, 3, 8, 8, 1, 16, 20, 5, 32, 48, 18, 1, 64, 112, 56, 7, 128, 256, 160, 32, 1, 256, 576, 432, 120, 9, 512, 1280, 1120, 400, 50, 1, 1024, 2816, 2816, 1232, 220, 11, 2048, 6144, 6912, 3584, 840, 72, 1, 4096, 13312, 16640, 9984, 2912, 364, 13 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
中的另一个版本A201701型. -菲利普·德尔汉姆2012年3月3日
三角形的子三角形,由(1,1,0,0,0,0,0A084938号. -菲利普·德尔汉姆2012年3月3日
对角线总和:A052980型. -菲利普·德尔汉姆2012年3月3日
链接
配方奶粉
u(n,x)=u(n-1,x)+(x+1)*v。也,A207537型= |A028297号|.
T(n,k)=2*T(n-1,k)+T(n-2,k-1)-菲利普·德尔汉姆2012年3月3日
G.f.:-(1+x*y)*x*y/(-1+2*x+x^2*y)-R.J.马塔尔2015年8月11日
T(n,k)=[x^k]超几何([-n/2,-n/2+1/2],[1/2],x+1),前提是偏移设置为0,并加上1-彼得·卢什尼2021年2月3日
例子
前七行:
1;
2, 1;
4, 3;
8, 8, 1;
16, 20, 5,
32, 48, 18, 1;
64, 112, 56, 7;
发件人菲利普·德尔汉姆,2012年3月3日:(开始)
三角形A201701型开始:
1;
1, 0;
2, 1, 0;
4, 3, 0, 0;
8, 8, 1, 0, 0;
16, 20, 5, 0, 0, 0;
32, 48, 18, 1, 0, 0, 0;
64, 112, 56, 7, 0, 0, 0, 0;
…(结束)
数学
u[1,x_]:=1;v[1,x_]:=1;z=16;
u[n,x_]:=u[n-1,x]+(x+1)*v[n-1、x]
v[n,x_]:=u[n-1,x]+v[n-1、x]
表[因子[u[n,x]],{n,1,z}]
表[因子[v[n,x]],{n,1,z}]
cu=表[系数列表[u[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cu]
压扁[%](*A207537型, |A028297号| *)
表[展开[v[n,x]],{n,1,z}]
cv=表[系数列表[v[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cv]
压扁[%](*A207538型, |A133156号| *)
(*在1前面加上偏移量0:*)
Tpoly[n_]:=超几何PFQ[{-n/2,-n/2+1/2},{1/2},x+1];
表[系数列表[Tpoly[n],x],{n,0,12}]//展平(*彼得·卢什尼2021年2月3日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A028297号,A207538型,A133156号.
关键词
非n,标签
作者
克拉克·金伯利2012年2月18日
状态
已批准

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