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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A209149型 多项式v(n,x)系数的三角由A209146型; 请参阅“公式”部分。 5
1, 3, 1, 6, 5, 1, 12, 16, 7, 1, 24, 44, 30, 9, 1, 48, 112, 104, 48, 11, 1, 96, 272, 320, 200, 70, 13, 1, 192, 640, 912, 720, 340, 96, 15, 1, 384, 1472, 2464, 2352, 1400, 532, 126, 17, 1, 768, 3328, 6400, 7168, 5152, 2464, 784, 160, 19, 1, 1536, 7424 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
评论
交替行总和:1,2,2,2,2,2,2,2,2,2_2,2,2,2,。。。
有关相关阵列的讨论和指南,请参阅A208510型.
作为0≤k≤n的三角形T(n,k),它是(3,-1,0,0,0,0,0A084938号. -菲利普·德尔汉姆2012年3月8日
斜三角形A209144型. -菲利普·德尔汉姆2012年3月8日
Riordan阵列((1+x)/(1-2*x),x/(1-2%x))。囊性纤维变性。A118800个矩阵逆是A112626号. -彼得·巴拉2013年7月17日
链接
配方奶粉
u(n,x)=u(n-1,x)+(x+1)*v(n-1、x),
v(n,x)=u(n-1,x)+(x+1)*v(n-1、x)+1,
其中u(1,x)=1,v(1,x)=1。
三角形:
T(n,k)=2*T(n-1,k)+T(n-l,k-1),T(0,0)=1,T(1,0)=3,T(1.1)=1-菲利普·德尔汉姆2012年3月8日
三角形:G.f.为(1+x)/(1-2*x-yx)-菲利普·德尔汉姆2012年3月8日
例子
前五行:
1;
3, 1;
6、5、1;
12, 16, 7, 1;
24, 44, 30, 9, 1;
前三个多项式v(n,x):1,3+x,6+5x+x^2。
v(1,x)=1
v(2,x)=3+x
v(3,x)=(3+x)*(2+x)
v(4,x)=(3+x)*(2+x)^2
v(5,x)=(3+x)*(2+x)^3
当n>1时,v(n,x)=(3+x)*(2+x)^(n-2)-菲利普·德尔汉姆2012年3月8日
数学
u[1,x_]:=1;v[1,x_]:=1;z=16;
u[n,x_]:=u[n-1,x]+(x+1)*v[n-1、x];
v[n,x]:=u[n-1,x]+(x+1)*v[n-1、x]+1;
表[展开[u[n,x]],{n,1,z/2}]
表[展开[v[n,x]],{n,1,z/2}]
cu=表[系数列表[u[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cu]
压扁[%](*A209148型*)
表[展开[v[n,x]],{n,1,z}]
cv=表[系数列表[v[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cv]
压扁[%](*A209149型*)
交叉参考
囊性纤维变性。A084938号,A112626号.
关键词
非n,
作者
克拉克·金伯利2012年3月7日
状态
经核准的

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