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A209136型 |
| 多项式v(n,x)系数的三角由A209135型; 请参阅“公式”部分。 |
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三
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1, 1, 3, 1, 8, 5, 1, 15, 23, 11, 1, 24, 66, 66, 21, 1, 35, 150, 240, 165, 43, 1, 48, 295, 678, 747, 404, 85, 1, 63, 525, 1631, 2547, 2157, 947, 171, 1, 80, 868, 3500, 7246, 8560, 5864, 2182, 341, 1, 99, 1356, 6888, 18126, 28018, 26592, 15318, 4929, 683
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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交替行和:1,1,1,1,1-1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,。。。
由(1,0,2/3,1/3,0,0,零,0,0-,0,…)DELTA(0,3,-4/3,-2/3,0,0,0,0A084938号. -菲利普·德莱厄姆2012年4月11日
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链接
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配方奶粉
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u(n,x)=u(n-1,x)+(x+1)*v(n-1、x),
v(n,x)=2x*u(n-1,x)+(x+1)*v(n-1、x),
其中u(1,x)=1,v(1,x)=1。
作为三角形T(n,k),0≤k≤n:
通用公式:(1-x-y*x+y*x^2-2*y^2*x^2)/(1-2*x-y*x+x^2-y*x*^2-2*y ^2*x ^2)。
T(n,k)=2*T(n-1,k)+T(n-l,k-1)-T
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例子
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前五行:
1;
1, 3;
1, 8, 5;
1, 15, 23, 11;
1, 24, 66, 66, 21;
前三个多项式v(n,x):
1
1+3倍
1+8x+5x^2。
(1,0,2/3,1/3,0,0,…)DELTA(0,3,-4/3,-2/3,0,O,…)开始:
1;
1, 0;
1, 3, 0;
1, 8, 5, 0;
1, 15, 23, 11, 0;
1, 24, 66, 66, 21, 0;
1, 35, 150, 240, 165, 43, 0; (结束)
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数学
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u[1,x_]:=1;v[1,x_]:=1;z=16;
u[n,x_]:=u[n-1,x]+(x+1)*v[n-1、x];
v[n,x_]:=2x*u[n-1,x]+(x+1)*v[n-1、x];
表[展开[u[n,x]],{n,1,z/2}]
表[展开[v[n,x]],{n,1,z/2}]
cu=表[系数列表[u[n,x],x],{n,1,z}];
表格形式[cu]
表[展开[v[n,x]],{n,1,z}]
cv=表[系数列表[v[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cv]
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交叉参考
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关键词
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