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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A208748 多项式系数三角v(n,x)与邮编:A208747;参见公式部分。 4
1,0,4,0,2,12,0,2,8,40,0,2,8,40,128,0,2,8,48,160,416,0,2,8,56,208,640,1344,0,2,8,64,256,928,2432,4352,0,2,8,8,72,304,1248,3840,9088,14080,0,2,8,80,352,1600,5504,15616,33280,45568,0,2,8,88,400,1984,7424 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3号

评论

有关相关阵列的讨论和指南,请参见A208510号.

作为0<=k<=n的三角形T(n,k),它是(0,1/2,1/2,0,0,0,0,0,0,…)DELTA(4,-1,-1,0,0,0,0,0,0,…),其中DELTA是中定义的运算符A084938号. -菲利普·德莱厄姆2012年3月14日

链接

n=1..62的n,a(n)表。

公式

u(n,x)=u(n-1,x)+2x*v(n-1,x),

v(n,x)=2x*u(n-1,x)+2x*v(n-1,x),

式中u(1,x)=1,v(1,x)=1。

T(n,k)=2^k*邮编:A208343(n,k)。-菲利普·德莱厄姆2012年3月5日

T(n,k)=T(n-1,k)+2*T(n-1,k-1)-2*T(n-2,k-1)+4*T(n-2,k-2),T(1,0)=1,T(2,0)=T(3,0)=0,T(2,1)=4,T(3,1)=2,T(3,2)=12,如果k<0或k>=n,T(n,k)=0-菲利普·德莱厄姆2012年3月14日

G、 f.:(-1+x-2*x*y)*x*y/(-1+x+2*x*y-2*x^2*y+4*x^2*y^2)。-R、 J.马萨2015年8月11日

例子

前五行:

1

0…4

0…2…12

0…2…8…40

0…2…8…40…128

前五个多项式v(n,x):

1

4倍

2倍+12倍^2

2x+8x^2+40x^3

2x+8x^2+40x^3+128x^4

数学

u[1,x_9]:=1;v[1,x_9]:=1;z=16;

u[n_u,x_u]:=u[n-1,x]+2 x*v[n-1,x];

v[n_x,x]:=2 x*u[n-1,x]+2 x*v[n-1,x];

表[Expand[u[n,x]],{n,1,z/2}]

表[展开[v[n,x]],{n,1,z/2}]

cu=表[系数列表[u[n,x],x],{n,1,z}];

表格

展平[%](*A274087年*)

表[展开[v[n,x]],{n,1,z}]

cv=表[CoefficientList[v[n,x],x],{n,1,z}];

表格

展平[%](*邮编:A208748*)

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A208747,A208510号.

上下文顺序:A282279号 A208333号 A279413号*A134895年 A318468型 A145877号

相邻序列:邮编:A208745 邮编:A208746 邮编:A208747*A208749号 A208750 A208751号

关键字

,

作者

克拉克·金伯利2012年3月2日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年1月17日16:21 EST。包含340246个序列。(运行在oeis4上。)