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A000 0 07 0(a)=0 ^ n的特征函数。
(原M00 02)
七百九十三
1, 0, 0、0, 0, 0、0, 0, 0、0, 0, 0、0, 0, 0、0, 0, 0、0, 0, 0、0, 0, 0、0, 0, 0、0, 0, 0、0, 0, 0、0, 0, 0、0, 0, 0、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表常数图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,1

评论

将偏移量改变为1给出了算术函数A(1)=1,A(n)=0,对于n>1,Dirichlet乘法的恒等函数(见ApthOL)。-斯隆

将偏移量更改为1使得这个十进制扩展为1。-斯隆11月13日2014

汉克尔变换(见A000为了定义A000 0 07(0的幂)A000 0 12(1的幂)A000 0 79(2的幂)A000 0244(3的幂)A000 0302(4的幂)A000 0351(5的幂)A000 0400(6的幂)A000 0420(7的幂)A000 1018(8的幂)A000 1019(9的幂)A011557(10的幂)A000 1020(11的幂)等…-菲利普德勒姆,朱尔07 2005

这是关于卷积的同一序列。-戴维·W·威尔逊10月30日2006

A(A000 000 04(n)=1;a(A000 00 27(n)=0。-莱因哈德祖姆勒10月12日2008

Pascal三角形的第n行的交替和给出了0,A(n)=0 ^ n的特征函数。丹尼尔骗局5月25日2010

最大自回避数从1×N网格的NW到SW角。-肖恩·A·欧文11月19日2010

从历史上看,关于0 ^ 0=1是否存在一些分歧。图形X^ 0似乎支持这一结论,但是图形0 ^ x反而暗示0 ^ 0=0。欧拉和Knuth赞成0 ^ 0=1。对于一些计算器,0 ^ 0触发错误,而在Mathematica中,0 ^ 0是不确定的。-阿隆索-德尔阿尔特11月15日2011

将偏移量改变为1的另一个结果是,这个序列可以被描述为n的除数d的Meibu Mu(d)的和。阿隆索-德尔阿尔特11月28日2011

对于n≥0,当约定0 ^ 0=1, 0 ^ n=0时,序列A(n)=0 ^ n k k,n=k时为1,n=0时为0,具有G.F.x^ k。A000 0 07是k=0的情况。-乔治·F·约翰逊08三月2013

游程变换的不动点。-吴才华10月21日2016

推荐信

T. M. Apostol,解析数论导论,Springer Verlag,1976,第30页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

沃尔夫拉姆,一种新的科学,WOLFRAM媒体,2002;第55页。

链接

David Wassermann,a(n)n=0…1000的表

Paul Barry整数序列上的Calalon变换及相关变换《整数序列》杂志,第8卷(2005),第05.4.5条。

Paul Barry关于Riordan Arrays定义的广义Pascal矩阵族的一个注记《整数序列》杂志,16(2013),第135.4页。

马思博士,0 ^ 0(零到零功率)

Daniele A. Gewurz和Francesca Merola多形置换群的PARK-向量实现序列J.整数SEQS,第6, 2003卷。

Donald E. Knuth注记二则,阿西夫:数学/ 9205211 [数学,嗬],1992。参见第0页第6页第0页。

Robert Price关于A000 00 07的评论1月27日2016

Eric Weisstein的数学世界,元胞自动机

S. Wolfram,一种新的科学

“核心”序列的索引条目

特征函数的索引项

与元胞自动机相关的序列索引条目

元胞自动机索引

公式

乘A(p^ e)=0。-戴维·W·威尔逊,SEP 01 2001

A(n)=楼层(1/(n+1))。-弗兰兹·维拉贝克8月24日2005

A(n)=(n=1)!2 mod(n+2)*((n+2)!2 mod(n+3),n>=0。-保罗·拉瓦4月24日2007

A(n)=1((n=1)!+ 1)mod(n+1)。-保罗·拉瓦5月22日2007

A(n)=1((n+2)mod(n+1))。-保罗·拉瓦6月27日2007

A(n)=C(2×n,n)mod 2。-保罗·拉瓦8月31日2007

作为伯努利数的函数,(参见A02664(1,- 1/2,1/6,0,-1/30,…));A07909(斩首Pascal三角形)*Byn作为向量=[ 1, 0, 0,0, 0,…]。-加里·W·亚当森05三月2012

A(n)=SUMY{{K=0…n} EXP(2×PI*i*k/(n+1))是单位(n+1)的第1根的和。-弗兰兹·维拉贝克09月11日2012

A(n)=(1 -(1)^(2 ^ n))/2。-露西艾蒂安05五月2015

A(n)=1A05727(n)。-阿洛伊斯·P·海因茨1月20日2016

伊利亚古图科夫基,SEP 02 2016:(开始)

二项式变换A033 99.

逆二项变换A000 0 12. (结束)

例子

A(4)=0=(1, 5, 10,10, 5)点(1,-1/2,1/6 0,-1/30)=(1 - 5/2+5/3+5/3 -γ)=y;其中(α,α)=三角形的行α。A07909. -加里·W·亚当森05三月2012

枫树

A000 0 07=Pro(n),如果n=0,则1个0个FI端:SEQ(A000 0 07(n),n=0。20);

规格:=[a,{a=z }]:SEQ(COMPREST [计数](规格,大小=N+ 1),n=0…20);

Mathematica

表[如果[n=1 0, 1, 0 ],{n,0, 99 }]

表[Boel[n=1 0 ],{n,0, 99 } ](*)米迦勒索摩斯8月25日2012*)

连接[{ 1 },线性递归[ { 1 },{ 0 },102〕](*)雷钱德勒7月30日2015*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=!n};

(岩浆)〔1〕猫〔0〕:〔1〕100〕;/ / Sergei Haller,12月21日2006

(哈斯克尔)

A000 00 07=(0 ^)

A000 000 07列表=1:重复0

——莱因哈德祖姆勒,五月07日2012,3月27日2012

交叉裁判

G的特征函数:这个序列(G=0),A063524(g=1)A185012(g=2)A185013(g=3)A185014(g=4)A185015(g=5)A185016(g=6)A185017(g=7)。-杰森金伯利10月14日2011

G的倍数的特征函数:这个序列(g=0),A000 0 12(g=1)A059841(g=2)A079778(g=3)A121262(g=4)A07998(g=5)A07979(g=6)A0827(g=7)。-杰森金伯利10月14日2011

囊性纤维变性。A07909A02664A05727.

语境中的顺序:A185013 A185012 A185017*A240351 A249832 A014041

相邻序列:A000 000 04 A000 00 05 A000 00 06*A000 000 08 A000 00 09 A000 000

关键词

核心诺恩穆尔特欺骗容易

作者

斯隆

地位

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最后修改9月18日22:16 EDT 2019。包含327183个序列。(在OEIS4上运行)