A000007-OEIS

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A000007号

{0}的特征函数：a（n）=0^n。
（原名M0002）

829

0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0 0 0，0 0，0 0 0，0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0 (列表;常数;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`将偏移量更改为1可以得到算术函数a（1）=1，n>1时a（n）=0，Dirichlet乘法的单位函数（见Apostol）。-N、斯隆` `将偏移量更改为1将使其成为1的十进制展开。-N、斯隆2014年11月13日` `汉克尔变换（参见A001906号定义）的A000007号（0次方），A000012号（1的幂），A000079号（2的幂），A000244号（3次幂），A000302号（4次幂），A000351号（5次方），A000400美元（6次幂），A000420号（7次幂），A001018型（8次幂），A001019型（9的幂次方），A011557号（10次方），A001020型（11的权力）等-菲利普·德莱厄姆2005年7月7日` `这是关于卷积的恒等序列。-大卫·W·威尔逊2006年10月30日` `a(A000004号（n））=1；a(A000027号（n））=0。-莱因哈德·祖姆凯勒2008年10月12日` `帕斯卡三角形第n行的交变和给出了特征函数0，a（n）=0^n-丹尼尔放弃了2010年5月25日` `从1×n网格的西北角到西南角的最大自回避行走次数。-肖恩A.欧文2010年11月19日` `历史上对于0^0=1一直存在一些分歧。绘制x^0图似乎支持这个结论，但绘制0^x表示0^0=0。Euler和Knuth都支持0^0=1。对于某些计算器，0^0触发错误，而在Mathematica中，0^0是不确定的。-阿隆索·德尔阿尔特2011年11月15日` `将偏移量改为1的另一个结果是，这个序列可以被描述为n的除数d的Moebius mu（d）之和-阿隆索·德尔阿尔特2011年11月28日` `按照0^0=1，0^n=0表示n>0，序列a（n）=0^n-k \|，当n=k时等于1，当n>=0时为0，它具有g.f.x^k。A000007号是情况k=0。-乔治F.约翰逊2013年3月8日` `游程变换的固定点。-柴华武2016年10月21日`
	参考文献	`T、 M.Apostol，《解析数论导论》，斯普林格·韦拉格，1976年，第30页。` `N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。` `S、 Wolfram，一种新的科学，Wolfram Media，2002；第55页。`
	链接	`大卫·瓦瑟曼，n=0..1000时的n，a（n）表` `保罗·巴里，整数序列的Catalan变换及其相关变换《整数序列杂志》，第8卷（2005年），第05.4.5条。` `保罗·巴里，关于Riordan数组定义的一类广义Pascal矩阵的注记《整数序列杂志》，16（2013），#13.5.4。` `数学博士，0^0（零到零的幂）` `丹妮尔A.盖尔兹和弗朗西丝卡·梅洛拉，作为寡纯置换群的Parker向量实现的序列《整数序列杂志》，第6卷，2003年。` `唐纳德E.克努斯，记谱法的两点注记，arXiv:math/9205211[math.HO]，1992年。请参阅0^0上的第6页。` `罗伯特·普莱斯，对A000007的评论2016年1月27日` `埃里克·韦斯坦的数学世界，元胞自动机` `S、沃尔夫拉姆，一门新的科学` `“核心”序列的索引项` `特征函数的索引项` `元胞自动机相关序列的索引项` `元胞自动机索引`
	公式	`与a（p^e）=0相乘。-大卫·W·威尔逊2001年9月1日` `a（n）=楼层（1/（n+1））。-弗朗茨·瓦拉贝克2005年8月24日` `a（n）=（（n+1）！^2模（n+2））（（n+2）！^2模（n+3）），n>=0。-保罗P.熔岩2007年4月24日` `a（n）=1-（（n+1）！+1）模式（n+1））。-保罗P.熔岩2007年5月22日` `a（n）=1-（（n+2）模（n+1））。-保罗P.熔岩2007年6月27日` `a（n）=二项式（2n，n）模2。-保罗P.熔岩2007年8月31日` `作为伯努利数的函数（参见。A027641号：（1，-1/2，1/6，0，-1/30，…），三角形A074909号三角形（0，如0，被斩首）。-加里·W·亚当森2012年3月5日` `a（n）=和{k=0..n}exp（2Pii*k/（n+1））是第（n+1）个单位根的和。-弗朗茨·瓦拉贝克2012年11月9日` `a（n）=（1-（-1）^（2^n））/2。-卢斯·艾蒂安2015年5月5日` `a（n）=1-A057427号（n）一。-海因茨2016年1月20日` `从伊利亚·古特科夫斯基2016年9月2日：（开始）` `二项式变换A033999.` `反二项式变换A000012号. （结束）`
	例子	`a（4）=0=（1，5，10，10，5）点（1，-1/2，1/6 0，-1/30）=（1-5/2+5/3+0-1/6）=0；其中（1，5，10，10，5）=三角形的第4行A074909号. -加里·W·亚当森2012年3月5日`
	枫木	`A000007号：=过程（n）如果n=0，则1其他0 fi结束：seq(A000007号（n），n=0..20）；` `规范：=[A，{A=Z}]：seq（combstruct[count]（spec，size=n+1），n=0..20）；`
	数学	`表[If[n==0，1，0]，{n，0，99}]` `表[Boole[n==0]，{n，0，99}](迈克尔·索莫斯2012年8月25日）` `Join[{1}，LinearRecurrence[{1}，{0}，102]](雷·钱德勒2015年7月30日）`
	黄体脂酮素	`（平价）{a（n）=！n} ；` `（MAGMA）[1]cat[0:n in[1..100]]；//Sergei Haller，2006年12月21日` `（哈斯克尔）` `a000007=（0^）` `a000007_list=1:重复0` `--莱因哈德·祖姆凯勒2012年5月7日，2012年3月27日`
	交叉引用	`{g}的特征函数：这个序列（g=0），A063524号（g=1），A185012型（g=2），邮编：A185013（g=3），A185014（g=4），A1850A115型（g=5），A185016（g=6），邮编：A185017（g=7）。-杰森·金伯利2011年10月14日` `g的倍数特征函数：这个序列（g=0），A000012号（g=1），A059841号（g=2），A079978号（g=3），A121262号（g=4），A079998号（g=5），A079979年（g=6），A082784号（g=7）。-杰森·金伯利2011年10月14日` `囊性纤维变性。A074909号,A027641号,A0577号.` `上下文顺序：邮编：A185013 A185012型邮编：A185017A240351号邮编：A249832 A014041号` `相邻序列：A000004号 A000005号 A000006号A000008号 A000009号 A000010号`
	关键字	`核心,不,骡子,欺骗,容易的`
	作者	`N、斯隆`
	状态	`经核准的`

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上次修改日期：美国东部时间2020年11月27日23:47。包含338685个序列。（运行在oeis4上。）