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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A209570型 多项式系数三角v(n,x)与A209569号;参见公式部分。
1、2、2、3、4、2、4、8、8、2、5、14、20、12、2、2、6、22、42、40、16、2、7、32、78、102、68、20、2、8、44、132、222、210、104、24、2、9、58、208、432、534、382、148、28、2、10、74、310、772、1188、1126、634、200、32、2、11、92、442、1290、2392、2848、2142、982 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

对于n>1,第n行以2开头和结尾。

交替行和:1,0,1,2,1,0,1,2,1,0,1,2,。。。

有关相关阵列的讨论和指南,请参见A208510号.

链接

n=1..63的n,a(n)表。

公式

u(n,x)=x*u(n-1,x)+v(n-1,x),

v(n,x)=2x*u(n-1,x)+v(n-1,x)+1,

式中u(1,x)=1,v(1,x)=1。

例子

前五行:

1

2…2

3…4…2

4…8…8…2

5…14…20…12…2

前三个多项式v(n,x):1,2+2x,3+4x+2x^2。

数学

u[1,x_9]:=1;v[1,x_9]:=1;z=16;

u[n_u,x_u]:=x*u[n-1,x]+v[n-1,x];

v[n_x,x]:=2 x*u[n-1,x]+v[n-1,x]+1;

表[Expand[u[n,x]],{n,1,z/2}]

{n,展开[1,n]

cu=表[系数列表[u[n,x],x],{n,1,z}];

表格

展平[%](*A209569号*)

表[展开[v[n,x]],{n,1,z}]

cv=表[CoefficientList[v[n,x],x],{n,1,z}];

表格

展平[%](*A209570型*)

交叉引用

囊性纤维变性。A209569号,A208510号.

上下文顺序:邮编:A143595 A211702号 邮编:A208521*A2053年 A333937飞机 A325785飞机

相邻序列:A209567号 A209568号 A209569号*A209571 A209572号 A209573号

关键字

,

作者

克拉克·金伯利2012年3月10日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年1月25日21:23 EST。包含340427个序列。(运行在oeis4上。)