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问候整数序列的在线百科全书!)
A033 99 A(n)=(1)^ n。 一百二十三
1,1, 1,1, 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,--,--,--,--,--,--,--,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0,1

评论

(- 1)^(n+1)=具有顶点(0,0)的平行四边形的符号区域,u=(f(n),f(n+1)),v=(f(n+1),f(n+2)),其中f=f=(f(n),f(n+1))A000 00 45(斐波那契数)。每个平行四边形的面积是1。符号区域是- 1,当且仅当F(n+1)^ 2>f(n)*f(n+1),或者,等价地,n是偶数,或者等价地,向量u是“在上面”V,表示U和V“交叉”为n->n+1。-克拉克·金伯利,SEP 09 2013

周期长度为2。-雷钱德勒,APR 03 2017

链接

n,a(n)n=0…88的表。

S. K. Ghosal,J. K. Mandal,基于斯特灵变换的彩色图像认证PrimeDa技术,2013卷10, 2013页95-104页。

Tanya Khovanova递归序列

拉尔斯涅梅,三项式变换三角形,J. Int. Seqs,第21卷(2018),第18.7.3页。阿尔索阿西夫:1807.07109[数学.NT ],2018。

M. Somos有理函数Multiplicative Coefficients

Eric Weisstein的数学世界,反正切

Eric Weisstein的数学世界,斯特灵变换

维基百科格兰迪级数

维基百科+/-1序列

维基百科狄利克雷η函数

常系数线性递归的索引项签名(- 1)。

与割圆多项式的逆相关的序列索引

公式

G.f.:1(1±x)。

E.g.f.:EXP(-X)。

线性递归:A(0)=1,A(n)=-A(n-1),n>0。[奥利弗·拉芬特3月20日2009

SUMU{{1}= k<=n} a(k)=0A059841(n)。[奥利弗·拉芬特11月21日2009

SuMu{{K>=0 } A(k)/(k+ 1)=log(2)。[奥利弗·拉芬特3月30日2010

长度为2序列的Euler变换〔1, 1〕。-米迦勒索摩斯3月21日2011

莫比乌斯变换是长度为2的序列[-1, 2 ]。-米迦勒索摩斯3月21日2011

a(n)=-b(n),其中b(n)=乘以B(2 ^ e)=1,如果e>1,b(p^ e)=1,如果p>2。-米迦勒索摩斯3月21日2011

A(n)=a(-n)=a(n+2)=COS(n*pi)。A(n)=Cy2(n),如果n>1,则Cyk(n)是Ramanujan的和。-米迦勒索摩斯3月21日2011

a(n)=(1/2)*乘积{{k=0…2×n-1 } 2*COS((2×k+1)*PI/(4×n)),n>=1。参见10月21日2013公式评论中给出的产品A056594A并替换n->2×n-狼人郎10月23日2013

D.g.f.:(2 ^(1-s)- 1)*ζ(s)=η(s)(Dirichletη函数)。-拉尔夫斯蒂芬3月27日2015

伊利亚古图科夫基,8月17日2016:(开始)

A(n)=Tyn(- 1),其中Tyn(x)是第一类切比雪夫多项式。

二项式变换A122803. (结束)

A(n)=EXP(i*PI*n)=EXP(-I*PI*N)卡劳利努马克9月15日2016

A(n)=SuMu{{K=0…n}(-1)^ k*A06300(n,k),n>=0。-狼人郎9月13日2016

例子

G.F.=1×x+x^ 2 -x^ 3 +x^ 4 -x^ 5 +x^ 6 -x^ 7 +x^ 8 -x^ 9 +x^ 10 -x^ 11+x^ 12 +…

枫树

A033 99= n->(- 1)^ n:SEQ(A033 99(n),n=0。100);

Mathematica

表〔(1)^ n,{n,0, 88 }〕(*)阿隆索-德尔阿尔特11月30日2009*)

pAdTule[ {},89,{ 1,-1 }〕(*)阿卡迪乌斯韦斯洛夫斯基9月16日2012*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=1-2*(n % 2)/*奥利弗·拉芬特3月20日2009*

(哈斯克尔)

A033 99==(1)。(* 2)。(国防部2)

A033 99 9MyList=循环[1,-1 ]莱因哈德祖姆勒,五月06日2012,1月02日2012

(岩浆)〔(1)^ n:n〕〔0〕100〕;卫斯理伊凡受伤11月19日2014

交叉裁判

囊性纤维变性。A056594AA059841A06300A122803.

语境中的顺序:A0764 79 A155040 A209661*A000 0 12 A216430 A22544

相邻序列:A033 A033 997 A033 99 8*A03000 A034 0 0 1 A034 0 2

关键词

标志容易

作者

Vasiliy Danilov(丹尼洛夫(AT)USA.NET),6月15日1998

地位

经核准的

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最后修改8月17日22:59 EDT 2019。包含326059个序列。(在OEIS4上运行)