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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A033999 a(n)=(-1)^n。 132
1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

(-1)^(n+1)=顶点平行四边形的有符号面积(0,0),U=(F(n),F(n+1)),V=(F(n+1),F(n+2)),其中F=A000045型(斐波纳契数)。每个平行四边形的面积是1。有符号面积是-1当且仅当F(n+1)^2>F(n+2),或者,等价地,n是偶数,或者,等价地,向量U在V之上,表示U和V“交叉”为n->n+1。-克拉克·金伯利2013年9月9日

周期长度为2的周期。-雷·钱德勒2017年4月3日

链接

n=0..88时的n,a(n)表。

保罗·巴里,Borel三角和Borel多项式的刻划,arXiv:2001.08799[math.CO],2020年。

F、 维加德哈维尔,Furstenberg素数无穷大定理的一个推广,arXiv:2003.13378[math.NT],2020年。

S、 K.Ghosal,J.K.Mandal,基于Stirling变换的彩色图像认证,ProMedia Technology,2013年第10卷,2013年,第95-104页。

塔尼娅·霍瓦诺娃,递归序列

LászlóNémeth公司,三项式变换三角形,J.Int.Seqs.,第21卷(2018年),第18.7.3条。阿尔索arXiv:1807.07109[math.NT],2018年。

M、 索莫斯,有理函数乘法系数

埃里克·韦斯坦的数学世界,反切线

埃里克·韦斯坦的数学世界,斯特林变换

维基百科,格兰迪系列

维基百科,+/-1-序列

维基百科,Dirichlet-eta函数

常系数线性递归的索引项,签名(-1)。

分圆多项式逆相关序列的索引

公式

G、 f.:1/(1+x)。

E、 g.f.:经验值(-x)。

线性递归:a(0)=1,a(n)=-a(n-1),n>0。-詹姆·奥利弗·拉丰2009年3月20日

和{k=0..n}a(k)=A059841号(n) 一。-詹姆·奥利弗·拉丰2009年11月21日

和{k>=0}a(k)/(k+1)=log(2)。-詹姆·奥利弗·拉丰2010年3月30日

长度2序列的欧拉变换[-1,1]。-迈克尔·索莫斯2011年3月21日

Moebius变换是长度为2的序列[-1,2]。-迈克尔·索莫斯2011年3月21日

a(n)=-b(n),其中b(n)=与b(2^e)相乘,如果e>0,b(p^e)=1;如果p>2,b(p^e)=1。-迈克尔·索莫斯2011年3月21日

a(n)=a(-n)=a(n+2)=cos(n*Pi)。a(n)=c_2(n),如果n>1,其中c_k(n)是Ramanujan的和。-迈克尔·索莫斯2011年3月21日

a(n)=(1/2)*积{k=0..2*n-1}2*cos((2*k+1)*Pi/(4*n)),n>=1。参见2013年10月21日配方评论中给出的产品A056594号,并将其替换为n->2*n-狼牙2013年10月23日

D、 g.f.:(2^(1-s)-1)*zeta(s)=-eta(s)(Dirichlet eta函数)。-拉尔夫·斯蒂芬2015年3月27日

伊利亚·古特科夫斯基2016年8月17日:(开始)

a(n)=T峎n(-1),其中T峎n(x)是第一类切比雪夫多项式。

二项式变换A122803号. (结束)

a(n)=经验值(i*Pi*n)=经验值(-i*Pi*n)。-卡罗莱奴马克2016年9月15日

a(n)=和{k=0..n}(-1)^k*A063007年(n,k),n>=0。-狼牙2016年9月13日

例子

G、 f.=1-x+x^2-x^3+x^4-x^5+x^6-x^7+x^8-x^9+x^10-x^11+x^12+。。。

枫木

A033999:=n->(-1)^n:顺序(A033999(n) ,n=0..100);

数学

表[(-1)^n,{n,0,88}](*阿隆索·德尔阿尔特2009年11月30日*)

PadRight[{},89,{1,-1}](*阿卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2012年9月16日)

黄体脂酮素

(平价)a(n)=1-2*(n%2)/*詹姆·奥利弗·拉丰2009年3月20日*/

(哈斯克尔)

a033999=(1-)。(*2)。(`mod`2)

a033999_list=循环[1,-1]--莱因祖勒2012年5月6日,2012年1月2日

(岩浆)[(-1)^n:n in[0..100]]//韦斯利·伊万受伤了2014年11月19日

交叉引用

囊性纤维变性。A056594号,A059841号,A063007年,A122803号.

上下文顺序:A076479号 A155040型 A209661号*A000012号 A216430型 A232544号

相邻序列:A033996年 A033997型 A033998号*A034000美元 A034001号 A034002

关键字

签名,容易的

作者

Vasiliy Danilov(danilovv(AT)usa.net),1998年6月15日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月25日16:45。包含337344个序列。(运行在oeis4上。)