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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A209419型 与生成的多项式u(n,x)系数的三角A209420型; 请参阅“公式”部分。
1, 1, 1, 2, 3, 1, 3, 8, 6, 1, 5, 17, 21, 10, 1, 8, 35, 58, 45, 15, 1, 13, 68, 144, 154, 85, 21, 1, 21, 129, 330, 452, 350, 147, 28, 1, 34, 239, 719, 1198, 1195, 714, 238, 36, 1, 55, 436, 1506, 2959, 3611, 2799, 1344, 366, 45, 1, 89, 785, 3063, 6930, 10005, 9537, 5985, 2376, 540, 55, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
第1列:斐波那契数(A000045号)
交替行总和:
有关相关阵列的讨论和指南,请参阅A208510型.
三角形由(1,1,-1,0,0,0,0,0A084938号. -菲利普·德尔汉姆2012年3月26日
链接
配方奶粉
u(n,x)=x*u(n-1,x)+v(n-1、x),
v(n,x)=(x+1)*u(n-1,x)+(x+1,
其中u(1,x)=1,v(1,x)=1。
T(n,k)=T(n-1,k)+2*T(n-1,k-1)+T(n-2,k)-T(n-2,k-2),T(1,0)=T-菲利普·德尔汉姆2012年3月26日
通用格式:x*(1-x*y)/(1-x-x^2-2*y*x+y^2*x^2)-G.C.格鲁贝尔2018年1月3日
例子
前五行:
1;
1, 1;
2, 3, 1;
3, 8, 6, 1;
5, 17, 21, 10, 1;
前三个多项式v(n,x):1,1+x,2+3x+x^2。
数学
u[1,x_]:=1;v[1,x_]:=1;z=16;
u[n,x_]:=x*u[n-1,x]+v[n-1、x];
v[n,x_]:=(x+1)*u[n-1,x]+(x+1;
表[展开[u[n,x]],{n,1,z/2}]
表[展开[v[n,x]],{n,1,z/2}]
cu=表[系数列表[u[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cu]
压扁[%](*A209419型*)
表[展开[v[n,x]],{n,1,z}]
cv=表[系数列表[v[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cv]
压扁[%](*A209420型*)
系数列表[系数列表[系列[(1*x-x^2*y)/(1-x-x^2-2*y*x+y^2*x^2),{x,0,10},{y,0,10}],x],y]//压扁(*G.C.格鲁贝尔2018年1月3日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A209420型,A208510型.
关键词
非n,表格
作者
克拉克·金伯利2012年3月9日
状态
已批准

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