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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A209171 多项式系数三角v(n,x)与A209170型;参见公式部分。
1、3、2、6、8、3、12、25、19、5、24、68、77、40、8、48、172、259、201、80、13、96、416、782、806、478、154、21、192、976、2200、2825、2222、1067、289、34、384、2240、5888、9048、8857、5640、2277、532、55、768、5056、15184、27160、31787、25184、13483 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

第1列:斐波纳契数(A000045型).

交替行和:1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,。。。

有关相关阵列的讨论和指南,请参见A208510号.

(1,2,-3/2,1/2,0,0,0,0,0,…)DELTA(0,2,-1/2,-1/2,0,0,0,0,0,…)的子三角,其中DELTA是中定义的运算符A084938号. -菲利普·德莱厄姆2012年3月10日

链接

n=1..52的n,a(n)表。

公式

u(n,x)=u(n-1,x)+(x+1)*v(n-1,x),

v(n,x)=(x+1)*u(n-1,x)+(x+1)*v(n-1,x)+1,

式中u(1,x)=1,v(1,x)=1。

T(n,k)=2*T(n-1,k)+T(n-1,k-1)+T(n-2,k-1)+T(n-2,k-2),T(1,0)=1,T(2,0)=3,T(2,1)=2。-菲利普·德莱厄姆2012年3月10日

{0..uk,k)*n=A000012号(n) 你说,A003945号(n-1),A007483号对于n-1,分别为n-1。-菲利普·德莱厄姆2012年3月10日

G、 f.:(-1-x-x*y)*x*y/(-1+2*x+x*y+x^2*y^2+x^2*y)。-R、 J.马萨2015年8月12日

例子

前五行:

1个;

3、2;

6、8、3;

12、25、19、5;

24、68、77、40、8;

前三个多项式v(n,x):

1

3+2倍

6+8x+3x^2。

菲利普·德莱厄姆2012年3月10日:(开始)

三角形(1,2,-3/2,1/2,0,0,…)三角形(0,2,-1/2,-1/2,0,0,…)开始(0<=k<=n):

1个;

1,0;

3,2,0;

6,8,3,0;

12、25、19、5、0;

24,68,77,40,8,0;

48、172、259、201、80、13、0;

96、416、782、806、478、154、21、0;(结束)

数学

u[1,x_9]:=1;v[1,x_9]:=1;z=16;

u[n_u,x_u]:=u[n-1,x]+(x+1)*v[n-1,x];

v[n,x_u]:=(x+1)*u[n-1,x]+(x+1)*v[n-1,x]+1;

表[Expand[u[n,x]],{n,1,z/2}]

表[展开[v[n,x]],{n,1,z/2}]

cu=表[系数列表[u[n,x],x],{n,1,z}];

表格

展平[%](*A209170型*)

表[展开[v[n,x]],{n,1,z}]

cv=表[CoefficientList[v[n,x],x],{n,1,z}];

表格

展平[%](*A209171*)

交叉引用

囊性纤维变性。A209170型,A208510号.

上下文顺序:邮编:A127717 A210236号 A193998年*邮编:A160855 A120232年 A292961年

相邻序列:A209168 A209169号 A209170型*A209172号 A209173号 A209174号

关键字

,

作者

克拉克·金伯利2012年3月8日

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部时间2020年11月25日14:44。包含338624个序列。(运行在oeis4上。)