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A210747号
与生成的多项式u(n,x)系数的三角
A210748号
;请参阅“公式”部分。
三
1, 2, 3, 4, 9, 8, 7, 24, 33, 21, 12, 54, 109, 111, 55, 20, 114, 297, 435, 355, 144, 33, 228, 736, 1383, 1606, 1098, 377, 54, 441, 1697, 3912, 5813, 5625, 3316, 987, 88, 831, 3723, 10158, 18419, 22779, 18962, 9837, 2584, 143, 1536, 7859, 24798
(
列表
;
桌子
;
图表
;
参考文献
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
1,2
评论
第n行以-1+F(n+2)开头,以F(2n)结尾,其中F=
A000045号
(斐波那契数列)。
行总和:
A002450美元
交替行总和:
A077925号
有关相关阵列的讨论和指南,请参阅
A208510型
.
链接
n=1..49时的n,a(n)表。
公式
u(n,x)=2x*u(n-1,x)+(x+1)*v(n-1、x)+1,
v(n,x)=(x+1)*u(n-1,x)+(x+1,
其中u(1,x)=1,v(1,x)=1。
例子
前五行:
1
2....3
4....9....8
7....24...33....21
12...54...109...111...55
前三个多项式u(n,x):1,2+3x,4+9x+8x^2。
数学
u[1,x_]:=1;
v[1,x_]:=1;
z=16;
u[n,x_]:=2x*u[n-1,x]+(x+1)*v[n-1、x]+1;
v[n,x_]:=(x+1)*u[n-1,x]+(x+1;
表[展开[u[n,x]],{n,1,z/2}]
表[展开[v[n,x]],{n,1,z/2}]
cu=表[系数列表[u[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cu]
压扁[%](*
A210747号
*)
表[展开[v[n,x]],{n,1,z}]
cv=表[系数列表[v[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cv]
压扁[%](*
A210748号
*)
表[u[n,x]/。
x->1,{n,1,z}](*
A002450型
*)
表[v[n,x]/。
x->1,{n,1,z}](*
A002450型
*)
表[u[n,x]/。
x->-1,{n,1,z}](*
A077925号
*)
表[v[n,x]/。
x->-1,{n,1,z}](*
A000012号
*)
交叉参考
囊性纤维变性。
A208510型
.
上下文中的序列:
A307404
A307405型
A115305号
*
A353239型
A351497型
A329425型
相邻序列:
A210744号
A210745型
A210746号
*
A210748号
A210749号
A210750型
关键词
非n
,
表
作者
克拉克·金伯利
2012年3月25日
状态
经核准的