A210747-OEIS公司

A210747号

与生成的多项式u（n，x）系数的三角A210748号；请参阅“公式”部分。

三

1, 2, 3, 4, 9, 8, 7, 24, 33, 21, 12, 54, 109, 111, 55, 20, 114, 297, 435, 355, 144, 33, 228, 736, 1383, 1606, 1098, 377, 54, 441, 1697, 3912, 5813, 5625, 3316, 987, 88, 831, 3723, 10158, 18419, 22779, 18962, 9837, 2584, 143, 1536, 7859, 24798

(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

第n行以-1+F（n+2）开头，以F（2n）结尾，其中F=A000045号（斐波那契数列）。

行总和：A002450美元

交替行总和：A077925号

有关相关阵列的讨论和指南，请参阅A208510型.

链接

n=1..49时的n，a（n）表。

公式

u（n，x）=2x*u（n-1，x）+（x+1）*v（n-1、x）+1，

v（n，x）=（x+1）*u（n-1，x）+（x+1，

其中u（1，x）=1，v（1，x）=1。

例子

前五行：

2....3

4....9....8

7....24...33....21

12...54...109...111...55

前三个多项式u（n，x）：1，2+3x，4+9x+8x^2。

数学

u[1，x_]：=1；v[1，x_]：=1；z=16；

u[n，x_]：=2x*u[n-1，x]+（x+1）*v[n-1、x]+1；

v[n，x_]：=（x+1）*u[n-1，x]+（x+1；

表[展开[u[n，x]]，{n，1，z/2}]

表[展开[v[n，x]]，{n，1，z/2}]

cu=表[系数列表[u[n，x]，x]、{n，1，z}]；

表格[cu]

压扁[%](*A210747号*)

表[展开[v[n，x]]，{n，1，z}]

cv=表[系数列表[v[n，x]，x]、{n，1，z}]；

表格[cv]

压扁[%](*A210748号*)

表[u[n，x]/。x->1，{n，1，z}](*A002450型*)

表[v[n，x]/。x->1，{n，1，z}](*A002450型*)

表[u[n，x]/。x->-1，{n，1，z}](*A077925号*)

表[v[n，x]/。x->-1，{n，1，z}](*A000012号*)

交叉参考

囊性纤维变性。A208510型.

上下文中的序列：A307404 A307405型 A115305号*A353239型 A351497型 A329425型

相邻序列：A210744号 A210745型 A210746号*A210748号 A210749号 A210750型

关键词

非n,表

作者

克拉克·金伯利2012年3月25日

状态

经核准的