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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A038725号 a(n)=6*a(n-1)-a(n-2),n>=2,a(0)=1,a(1)=2。 12
1, 2, 11, 64, 373, 2174, 12671, 73852, 430441, 2508794, 14622323, 85225144, 496728541, 2895146102, 16874148071, 98349742324, 573224305873, 3340996092914, 19472752251611, 113495517416752, 661500352248901 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
发件人沃尔夫迪特·朗2015年2月26日:(开始)
序列{2*a(n+1)}_{n>=0}给出了第二类Pell方程x^2-2*y^2=-7的所有正解y=y2(n)=2*a(n+1)。有关相应术语x=x2(n),请参见A255236号(n) ●●●●。
请参见A255236号关于第一类解以及与Pell方程x^2-2*y^2=14的关系的注释。(结束)
参考文献
A.H.Beiler,《数字理论中的娱乐》,纽约多佛,1964年,第122-125页,194-196页。
链接
I.阿德勒,三个丢番图方程-第二部分,光纤。夸脱。,7(1969年),第181-193页。
Seyed Hassan Alavi、Ashraf Daneshkhah、Cheryl E Praeger、,双平面的对称性,arXiv:2004.04535[math.GR],2020年。参见引理7.9第21页中的x'(n)。
爱默生,方程DQ^2=R^2+N中的递归序列,光纤。夸脱。,7(1969),第231-242页。
Tanya Khovanova,递归序列
常系数线性递归的索引项,签名(6,-1)。
配方奶粉
a(n)=7*a(n-1)-7*a(n-2)+a(n-3);a(n)=((4-sqrt(2))/8)*(3+2*sqrt-安东尼奥·阿尔贝托·奥利瓦雷斯2008年3月29日
序列满足-7=f(a(n),a(n+1)),其中f(u,v)=u^2+v^2-6*u*v-迈克尔·索莫斯2008年9月28日
G.f.:(1-4*x)/(1-6*x+x^2)。a(n)=(7+a(n-1)^2)/a(n-2)-迈克尔·索莫斯2008年9月28日
发件人沃尔夫迪特·朗2015年2月26日:(开始)
a(n)=S(n,6)-4*S(n-1,6),n>=0(A049310型),S(-1,x)=0,在x=6时计算。S(n,6)=A001109号(n-1)。参见上述g.f.和Pell方程注释。
a(n)=6*a(n-1)-a(n-2),n>=1,a(-1)=4,a(0)=1。(见名称)(结束)
发件人沃尔夫迪特·朗2015年3月19日:(开始)
a(n+1)=平方米((A255236号(n) ^2+7)/2),n>=0。
a(n+1)=(A038761号(n)+A038762号(n) )/2,n>=0。参见2015年3月19日的评论A054490号. -沃尔夫迪特·朗2015年3月19日
例如:exp(3*x)*(4*cosh(2*sqrt(2)*x)-sqrt(2*sinh(2*sqlt(2)**))/4-斯特凡诺·斯佩齐亚,2020年5月1日
例子
n=2:a(3)=sqrt((181^2+7)/2)/2=64。
a(3)=(53+75)/2=64-沃尔夫迪特·朗2015年3月19日
MAPLE公司
a[0]:=1:a[1]:=2:对于从2到26的n,执行a[n]:=6*a[n-1]-a[n-2]od:seq(a[n',n=0..20)#零入侵拉霍斯2006年7月26日
数学
并集[Flatten[NestList[{#[2]],#[[3]],6#[[3]]-#[2]]}&,{1,2,11},25]]](*哈维·P·戴尔2011年3月4日*)
线性递归[{6,-1},{1,2},30](*哈维·P·戴尔2017年6月12日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=实数((3+2*四次方(8))^n*(1-四次方(8)/4))}/*迈克尔·索莫斯2008年9月28日*/
(PARI){a(n)=polchebyshev(n,1,3)-polchebysev(n-1,2,3)}/*迈克尔·索莫斯2008年9月28日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A001653号2015年5月41日.参见。A001109号.
A038723号(n) =a(-n)。
关键词
容易的非n
作者
巴里·威廉姆斯2000年5月2日
状态
经核准的

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