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A209132型 多项式v(n,x)系数的三角由A209131型; 请参阅“公式”部分。
1, 0, 3, 0, 4, 5, 0, 4, 12, 11, 0, 4, 20, 36, 21, 0, 4, 28, 76, 92, 43, 0, 4, 36, 132, 244, 228, 85, 0, 4, 44, 204, 508, 716, 540, 171, 0, 4, 52, 292, 916, 1732, 1972, 1252, 341, 0, 4, 60, 396, 1500, 3564, 5436, 5196, 2844, 683, 0, 4, 68, 516, 2292, 6564 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,3
评论
有关相关阵列的讨论和指南,请参阅A208510型.
作为0≤k≤n的三角形T(n,k),它是(0,4/3,-1/3,0,0,0,0,0A084938号. -菲利普·德尔汉姆2012年3月21日
行总和是3的幂(A000244号)-菲利普·德尔汉姆2012年3月21日
链接
配方奶粉
u(n,x)=u(n-1,x)+(x+1)*v(n-1、x),
v(n,x)=2x*u(n-1,x)+x*v(n-1、x),
其中u(1,x)=1,v(1,x)=1。
T(n,k)=T(n-1,k)+T-菲利普·德尔汉姆2012年3月21日
通用名称:(-1-2*x*y+x)*x*y/((1+x*y)*(2*x*y+x-1))-R.J.马塔尔2015年8月12日
例子
前五行:
1;
0, 3;
0, 4, 5;
0, 4, 12, 11;
0, 4, 20, 36, 21;
前三个多项式v(n,x):
1
3倍
4x+5x^2。
数学
u[1,x_]:=1;v[1,x_]:=1;z=16;
u[n,x_]:=u[n-1,x]+(x+1)*v[n-1、x];
v[n,x_]:=2x*u[n-1,x]+x*v[n-1、x];
表[展开[u[n,x]],{n,1,z/2}]
表[展开[v[n,x]],{n,1,z/2}]
cu=表[系数列表[u[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cu]
压扁[%](*A209131型*)
表[Expand[v[n,x]],{n,1,z}]
cv=表[系数列表[v[n,x],x],{n,1,z}];
表格[cv]
压扁[%](*A209132型*)
交叉参考
囊性纤维变性。A209131型,A208510型.
关键词
非n,
作者
克拉克·金伯利2012年3月5日
状态
经核准的

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