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A210868型 |
| 与生成的多项式u(n,x)系数的三角A210869型; 请参阅“公式”部分。 |
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2
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1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 5, 3, 5, 1, 3, 5, 10, 5, 8, 1, 3, 9, 10, 20, 8, 13, 1, 4, 9, 22, 20, 38, 13, 21, 1, 4, 14, 22, 51, 38, 71, 21, 34, 1, 5, 14, 40, 51, 111, 71, 130, 34, 55, 1, 5, 20, 40, 105, 111, 233, 130, 235, 55, 89, 1, 6, 20, 65, 105, 256, 233, 474
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,6
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评论
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在第n行中,前两项是1和floor(n/2),当n>1时,后两项是F(n-1)和F(n),其中F=A000045号(斐波那契数列)。
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链接
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配方奶粉
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u(n,x)=u(n-1,x)+x*v(n-1、x),
v(n,x)=(x+1)*u(n-1,x)+(x-1)*v(n-1,x),
其中u(1,x)=1,v(1,x)=1。
作为三角形T(n,k),0≤k≤n:
G.f.:(1+x-y*x-y^2*x^2)/(1-y*x-y^2*x^2-x^2)。
T(n,k)=T(n-1,k-1)+T(n-2,k)+T
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例子
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前六行:
1
1…1
1...1...2
1...2...2...3
1...2...5...3....5
1...3...5...10...5...8
前三个多项式u(n,x):1,1+x,1+x+2x^2。
(1,0,-1,0,0,0,0,…)DELTA(0,1,1,-1,0,0,0…)开始:
1
1, 0
1, 1, 0
1, 1, 2, 0
1, 2, 2, 3, 0
1, 2, 5, 3, 5, 0
1, 3, 5, 10, 5, 8, 0. -菲利普·德尔汉姆2012年4月2日
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数学
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u[1,x_]:=1;v[1,x_]:=1;z=14;
u[n,x_]:=u[n-1,x]+x*v[n-1、x];
v[n,x_]:=(x+n)*u[n-1,x]+x*v[n-1、x]-x;
表[展开[u[n,x]],{n,1,z/2}]
表[展开[v[n,x]],{n,1,z/2}]
cu=表[系数列表[u[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cu]
cv=表[系数列表[v[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cv]
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交叉参考
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关键词
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作者
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已批准
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