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A208764型 多项式v(n,x)系数的三角由A208763型; 请参阅“公式”部分。 3
1, 0, 3, 0, 2, 7, 0, 2, 6, 19, 0, 2, 6, 26, 47, 0, 2, 6, 34, 78, 123, 0, 2, 6, 42, 110, 258, 311, 0, 2, 6, 50, 142, 426, 758, 803, 0, 2, 6, 58, 174, 626, 1366, 2282, 2047, 0, 2, 6, 66, 206, 858, 2134, 4594, 6558, 5259, 0, 2, 6, 74, 238, 1122, 3062, 7866, 14334 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
有关相关阵列的讨论和指南,请参阅A208510型.
作为0≤k≤n的三角形T(n,k),它是(0,2/3,1/3,0,0,O,0,0,0,…)DELTA(3,-2/3,-4/3,0,0-0,0A084938号. -菲利普·德尔汉姆2012年3月2日
链接
配方奶粉
u(n,x)=u(n-1,x)+2x*v(n-1,x),
v(n,x)=2x*u(n-1,x)+x*v(n-1、x),
其中u(1,x)=1,v(1,x)=1。
作为三角形T(n,k),0<=k<=n:
通用公式:(1-x+2y*x)/(1-(1+y)*x-(4*y^2-y)*x^2)-菲利普·德尔汉姆2012年3月2日
作为三角形T(n,k),0<=k<=n:T(n、k)=T(n-1,k)+T(n-l,k-1)+4*T(n-2,k-2)-T(n-2、k-1),T(0,0)=1,T(1,0)=0,T(1.1)=3,如果k<0或如果k>n,T(n)=0-菲利普·德尔汉姆2012年3月2日
例子
前五行:
1
0...3
0...2...7
0...2...6...19
0...2...6...26...47
前五个多项式v(n,x):
1
3倍
2x+7x^2
2x+6x^2+19x^3
2x+6x^2+26x^3+47x^4
数学
u[1,x_]:=1;v[1,x_]:=1;z=16;
u[n,x_]:=u[n-1,x]+2x*v[n-1、x];
v[n,x_]:=2x*u[n-1,x]+x*v[n-1、x];
表[展开[u[n,x]],{n,1,z/2}]
表[展开[v[n,x]],{n,1,z/2}]
cu=表[系数列表[u[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cu]
压扁[%](*A208763型*)
表[展开[v[n,x]],{n,1,z}]
cv=表[系数列表[v[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cv]
压扁[%](*A208764型*)
交叉参考
囊性纤维变性。A208763型2008年10月.
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利2012年3月2日
状态
已批准

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