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A208762型 多项式v(n,x)系数的三角由A208761型; 请参阅“公式”部分。
1, 2, 2, 3, 7, 4, 4, 17, 21, 8, 5, 34, 68, 55, 16, 6, 60, 174, 225, 137, 32, 7, 97, 384, 705, 674, 327, 64, 8, 147, 763, 1863, 2489, 1883, 761, 128, 9, 212, 1400, 4362, 7640, 8012, 5016, 1735, 256, 10, 294, 2412, 9318, 20542, 27996, 24144, 12885, 3897 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
交替行总和:1,0,0,0,1,0,0,0,0.0,。。。有关相关阵列的讨论和指南,请参阅A208510型.
作为0≤k≤n的三角形T(n,k),它是(2,-1/2,1/2,0 0 0 0…)DELTA(2,0,-1,0,0,O,0A084938号. -菲利普·德尔汉姆2012年3月4日
行总和以A055099号. -菲利普·德尔汉姆2012年3月4日
链接
配方奶粉
u(n,x)=u(n-1,x)+2x*v(n-1、x),
v(n,x)=(x+1)*u(n-1,x)+(x+1,
其中u(1,x)=1,v(1,x)=1。
作为三角形T(n,k),0<=k<=n:T(n、k)=2*T(n-1,k)+T(n-1,k-1)-T(n-2,k)+T(n-2、k-1)+2*T(n-2,k-2),T(0,0)=1,T(1,0)=T(1,1)=2,如果k>n或如果k<0-菲利普·德尔汉姆2012年3月4日
通用公式:(-1-x*y)*x*y/(-1+x*y+x^2*y+2*x^2*y^2+2*x-x^2)-R.J.马塔尔2015年8月12日
例子
前五行:
1
2...2
3...7....4
4...17...21...8
5...34...68...55...16
前五个多项式v(n,x):
1
2+2x个
3+7x+4x^2
4+17 x+22 x ^2+8 x ^3
5+34x+68x^2+55x^3+16x^4
数学
u[1,x_]:=1;v[1,x_]:=1;z=16;
u[n,x_]:=u[n-1,x]+2x*v[n-1、x];
v[n,x_]:=(x+1)*u[n-1,x]+(x+1)v[n-1,x];
表[展开[u[n,x]],{n,1,z/2}]
表[展开[v[n,x]],{n,1,z/2}]
cu=表[系数列表[u[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cu]
压扁[%](*A208761型*)
表[展开[v[n,x]],{n,1,z}]
cv=表[系数列表[v[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cv]
压扁[%](*A208762型*)
交叉参考
囊性纤维变性。A208761型,A208510型.
关键词
非n,
作者
克拉克·金伯利2012年3月3日
状态
经核准的

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