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A208755型 与生成的多项式u(n,x)系数的三角A208756型; 请参阅“公式”部分。 4
1, 1, 2, 1, 2, 4, 1, 2, 6, 8, 1, 2, 8, 14, 16, 1, 2, 10, 20, 34, 32, 1, 2, 12, 26, 56, 78, 64, 1, 2, 14, 32, 82, 140, 178, 128, 1, 2, 16, 38, 112, 218, 352, 398, 256, 1, 2, 18, 44, 146, 312, 594, 852, 882, 512, 1, 2, 20, 50, 184, 422, 912, 1530, 2040, 1934, 1024 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
有关相关阵列的讨论和指南,请参阅A208510型.
三角形的子三角形,由(1,0,-1,1,0、0,0,0A084938号. -菲利普·德尔汉姆2012年3月4日
链接
配方奶粉
u(n,x)=u(n-1,x)+2x*v(n-1、x),
v(n,x)=x*u(n-1,x)+x*v(n-1、x),
其中u(1,x)=1,v(1,x)=1。
发件人菲利普·德尔汉姆,2012年3月4日:(开始)
T(n,k)=T(n-1,k)+T
通用公式:-(1+x*y)*x*y/(-1+x*y-x^2*y+2*x^2*y^2+x)-R.J.马塔尔2015年8月11日
例子
前五行:
1;
1, 2;
1, 2, 4;
1, 2, 6, 8;
1, 2, 8, 14, 16;
前五个多项式u(n,x):
1
1+2x个
1+2x+4x^2
1+2x+6x^2+8x^3
1+2x+8x^2+14x^3+16x^4
发件人菲利普·德尔汉姆,2012年3月4日:(开始)
三角形(1,0,-1,1,0、0、0…)DELTA(0,2,0,-1,0,0,…)开始于:
1;
1, 0;
1, 2, 0;
1, 2, 4, 0;
1, 2, 6, 8, 0;
1, 2, 8, 14, 16, 0;
1、2、10、20、34、32、0;(结束)
数学
u[1,x_]:=1;v[1,x_]:=1;z=16;
u[n,x_]:=u[n-1,x]+2x*v[n-1、x];
v[n,x_]:=x*u[n-1,x]+x*v[n-1、x];
表[展开[u[n,x]],{n,1,z/2}]
表[展开[v[n,x]],{n,1,z/2}]
cu=表[系数列表[u[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cu]
压扁[%](*A208755型*)
表[展开[v[n,x]],{n,1,z}]
cv=表[系数列表[v[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cv]
压扁[%](*A208756型*)
交叉参考
囊性纤维变性。A208756型,A208510型.
关键词
非n,表格
作者
克拉克·金伯利2012年3月1日
状态
已批准

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