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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A210794号 多项式v(n,x)系数的三角由A210793型请参阅“公式”部分。 3
1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 11, 8, 5, 9, 18, 29, 17, 8, 9, 48, 67, 71, 35, 13, 27, 81, 180, 194, 158, 68, 21, 27, 189, 387, 575, 508, 338, 129, 34, 81, 324, 918, 1410, 1617, 1222, 695, 239, 55, 81, 702, 1890, 3606, 4471, 4222, 2793, 1393, 436, 89, 243, 1215 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
第n行以3的幂开始,以F(n+1)结束,其中F=A000045号(斐波那契数列)。
行和:A000244号(3的权力)
交替行和:A077925号
有关相关阵列的讨论和指南,请参阅A208510型.
链接
配方奶粉
u(n,x)=u(n-1,x)+(x+1)*v(n-1、x),
v(n,x)=(x+2)*u(n-1,x)+(x-1)*v(n-1,x),
其中u(1,x)=1,v(1,x)=1。
T(n,k)=T(n-1,k-1)+3*T(n-2,k)+2*T(n-2,k-1)+T(n-2,k-2),T(1,0)=T(2,0)=1,T(2,1)=2和T(n,k)=0,如果k<0或如果k>=n-菲利普·德尔汉姆2012年3月29日
例子
前五行:
1
1...2
3...3....3
3...11...8....5
9...18...29...17...8
前三个多项式v(n,x):1,1+2x,3+3x+3x^2
数学
u[1,x_]:=1;v[1,x_]:=1;z=16;
u[n,x]:=u[n-1,x]+(x+j)*v[n-1、x]+c;
d[x_]:=h+x;e[x_]:=p+x;
v[n,x_]:=d[x]*u[n-1,x]+e[x]*v[n-1、x]+f;
j=1;c=0;h=2;p=-1;f=0;
表[Expand[u[n,x]],{n,1,z/2}]
表[展开[v[n,x]],{n,1,z/2}]
cu=表[系数列表[u[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cu]
压扁[%](*A210793型*)
cv=表[系数列表[v[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cv]
压扁[%](*A210794号*)
表[u[n,x]/。x->1,{n,1,z}](*A000244号*)
表[v[n,x]/。x->1,{n,1,z}](*A000244号*)
表[u[n,x]/。x->-1,{n,1,z}](*A000012号*)
表[v[n,x]/。x->-1,{n,1,z}](*A077925号*)
交叉参考
囊性纤维变性。A210793型,A208510型.
关键词
非n,
作者
克拉克·金伯利2012年3月26日
状态
已批准

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