显示找到的34个结果中的1-10个。
15, 105, 1120, 12600, 151872, 1897840, 24408480, 320355000, 4271484000, 57664963104, 786341441760, 10812193870800, 149707312950720, 2085208989609360, 29192926025339776, 410525522071875000, 5795654431511374080, 82105104444274758000, 1166756747396368729440, 16626283650369421872480
评论
带有15种颜色的n个珠子的林登单词数（非周期项链）-安德鲁·霍罗伊德2017年12月10日
链接
Y.Puri和T.Ward，周期轨道的算法和增长，J.整数序列。，第4卷（2001年），第01.2.1号。
配方奶粉
G.f.：Sum_｛k>=1｝mu（k）*log（1/（1-15*x^k））/k-伊利亚·古特科夫斯基2019年5月19日
例子
a（2）=105，因为在整个15移位中有225个周期2点和15个固定点，所以必须有长度为2的（225-15）/2=105轨道。
MAPLE公司
f： =n->1/n*add（数字理论：-mobius（d）*15^（n/d），d=num理论：-除数（n））：
数学
A060218号[n_]：=除数总和[n，MoebiusMu[#]*15^（n/#）&]/n；
黄体脂酮素
（PARI）a001024号（n） =15^n；
a（n）=（1/n）*sumdiv（n，d，moebius（d）*a001024号（n/d））\\米歇尔·马库斯2017年9月11日
（岩浆）
A060218号：=func<n|（&+[MoebiusMu（d）*15^楼层（n/d）：d除数（n）]）/n>；
（SageMath）
定义A060218号（n） ：如果（k）.除（n））/n，则返回（1..n）中k的和（moebius（k）*15^（n//k）
正方形：a（n）=n^2。
（原名M3356 N1350）
+10
3203
0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849, 1936, 2025, 2116, 2209, 2304, 2401, 2500
评论
要测试一个数字是否是正方形，请参阅科恩，第40页-N.J.A.斯隆2011年6月19日
从n开始，加上下一个数，减去前一个数等等，最后减去a 1:a（n）=n+（n+1）-（n-1）+（n+2）-（n-2）+（n+3）-（2n-1）-1=n^2-阿玛纳斯·穆尔西2004年3月24日
1949年5月6日，EDSAC上电子计算机计算出的第一个序列（见Renwick链接）-俄罗斯考克斯，2006年4月20日
数k，使得虚二次域Q（sqrt（-k））有四个单位-马克·勒布伦2006年4月12日
如果2-集Y和（n-2）-集Z是n-集X的不相交子集，则a（n-2）是X的与Y和Z相交的3-子集的数量-米兰Janjic2007年9月19日
将a编号为a^1/2+b^1/2=c^1/2和a^2+b=c-西诺·希利亚德，2008年2月7日（此评论需要澄清，乔格·阿恩特2013年9月12日）
当n>0时，6^（n-1）的除数-J.洛厄尔2008年8月30日
a（n）是总和2^2+2^2+…+的所有分区数2^2，（n-1）次，变成2的幂-瓦伦丁·巴科耶夫2009年3月3日
a（n）是n X n板中可以“打开”的最大方块数，以便在应用操作后所有方块都“关闭”：在任何2 X 2子板中，如果其他三个方块都关闭，则一个方块从“打开”变为“关闭”-Srikanth K S公司2009年6月25日
除了第一项，这个序列是Pi^2/6=1+1/4+1/9+1/16+1/25+1/36+…的分母-穆罕默德·阿扎里安2011年11月1日
Drmota、Mauduit和Rivat证明了沿着正方形的Thue-Morse序列是正常的；看见A228039号. -乔纳森·桑多2013年9月3日
a（n）可以分解为四个数之和[二项式（n，1）+二项式A007318号，或两个数字之和[二项式（n，2）+二项式的（n+1，2）]，或这两个数字的差[二项制（n+2，3）-二项式[n，3）]-约翰·莫洛卡奇2013年9月26日
就三角形拼接而言，边长为n的等边三角形内边长为1的等边三角的数量-K.G.斯蒂尔2013年10月30日
B_n和C_n型根系中的正根数（当n>1时）-汤姆·埃德加2013年11月5日
对于n>0，a（n）是最大的整数k，使得k^2+n是k+n的倍数。更一般地说，对于m>0和n>0来说，使k^（2*m）+n是k+n的倍数的最大整数k由k=n^（2*m）给出-德里克·奥尔2014年9月3日
对于n>0，a（n）是n+5到n个部分的组成数，避免了第2部分-米兰Janjic2016年1月7日
对于n>=3，a（n）也是具有n个顶点的循环图的所有连通子树的数目-维克塔·卡拉奇尼亚2016年3月2日
在每一个元素为偶数的自然连续数序列上，序列后半部分的和数减去序列前半部分的和数总是一个平方。示例：从61到70的序列具有偶数个元素（10）。那么61+62+63+64+65=315；66 + 67 + 68 + 69 + 70 = 340; 340 - 315 = 25. （n/2）^2表示n=元素数量-塞萨尔·阿奎莱拉2016年6月20日
在从n^2到（n+1）^2的每一个自然连续数序列上，每一个可能组合中两半元素对的差之和总是（n+1）^2-塞萨尔·阿奎莱拉2016年6月24日
假设两个半径为1的圆彼此相切，并且与不通过切点的直线相切。创建与两个圆和直线相切的第三个圆。如果继续这个过程，对于n>0，a（n）是圆半径的倒数，从最大的圆开始-梅尔文·佩拉尔塔，2016年8月18日
费曼三角形问题的泛化解的分子，偏移量为2。如果三角形的每个顶点都沿对边与点（1/p）相连（例如顺时针测量），则由这些直线形成的内部三角形的面积等于（p-2）^2/（p^2-p+1）乘以原始三角形的面积，p>2。例如，当p=3时，面积比为1/7。面积比的分母由下式给出A002061号[Cook&Wood，2004年]-乔·马拉斯科2017年2月20日
二项式系数恒等式和{k=0..n}（-1）^（n+k+1）*二项式（n，k）*二项式（n+k，k）x（n-k）=n^2的右端-彼得·巴拉2022年1月12日
猜想：对于n>0，min{k，存在{0,1,2，…，A（n）-1}的子集A，B，使得|A|=|B|=k，并且A+B包含{0,12,2，……，A（n）-1-}}=n-迈克尔·朱2022年3月9日
避免模式132、213、321的n个元素的三次突变数。请参见博尼肯和太阳-米歇尔·马库斯2022年8月20日
2n阶循环拉丁方格中的插入数（奇数阶循环拉丁方没有插入）-爱德华·瓦图丁2024年2月15日
参考文献
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链接
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配方奶粉
G.f.：x*（1+x）/（1-x）^3。
例如：exp（x）*（x+x^2）。
Dirichlet g.f.：zeta（s-2）。
a（n）=a（-n）。
所有矩阵元素M（i，j）之和=2*i/（i+j）（i，j=1..n）。a（n）=求和{i=1..n}求和{j=1..n{2*i/（i+j）-亚历山大·阿达姆楚克2004年10月24日
a（0）=0，a（1）=1，a（n）=2*a（n-1）-a（n-2）+2-米克洛斯·克里斯托夫2005年3月9日
a（n）是从1到2×n-1的奇数之和。
a（0）=0，a（1）=1，然后a（n）=a（n-1）+2*n-1。（结束）
[1,3,2,0,0,0，…]的二项式变换-加里·W·亚当森2007年11月21日
a（n）=二项式（n+1，2）+二项式。
这个序列可以从以下通用公式推导出来（参见。A001286号,A000330号)：n*（n+1）**（n+k）*（n+（n+1）+…+（n+k））/（（k+2）*（k+1）/2）。实际上，使用算术级数之和的公式（n+（n+1）+…+（n+k））=（2*n+k，）*（k+1）/2通式可以改写为：n*（n+1）**（n+k）*（2*n+k”）/（k+2）！因此，对于上述k=0，通式退化为n*（2*n+0）/（0+2）=n^2-亚历山大·波沃洛茨基2008年5月18日
根据（4）递推公式a（n+3）=3*a（n+2）-3*a（n+1）+a（n）和a（1）=1，a（2）=4，a（3）=9-阿图尔·贾辛斯基2008年10月21日
递归a（n+3）=3*a（n+2）-3*a（n+1）+a（n）由a（3）中的所有k次序列满足，其中a（0）=0，a（1）=1，a（2）=k-杰姆·奥利弗·拉丰2008年11月18日
a（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-3）+4，n>2-加里·德特利夫斯2010年9月7日
a（n+1）=Integral_{x>=0}exp（-x）/-格鲁·罗兰2010年12月8日
长度-2序列的欧拉变换[4，-1]-迈克尔·索莫斯2011年2月12日
求和{n>=1}1/a（n）^k=（2*Pi）^k*B_k/（2*k！）=zeta（2*k），Bernoulli数B_k=-1，1/6，1/30，1/42。。。对于k>=0。请参见A019673号,A195055号/10等[Jolley等式319]。
求和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）^k=2^（k-1）*Pi^k*（1-1/2^（k-1））*B_k/k！[Jolley eq 320]，B_k如上。
a（2*a（n）+2*n+1）=a（2*a（n）+2*n）+a（2*n+1）-弗拉基米尔·舍维列夫2014年1月24日
a（n+1）=Sum_{t1+2*t2+…+n*tn=n}（-1）^（n+t1+t2+…+tn）*多项式（t1+t2+…+tn，t1，t2，…，tn）*4^（t1）*7^（t2）*8^（t3+…+tn）-米尔恰·梅卡2014年2月27日
a（n）=楼层（1/（1-cos（1/n）））/2=楼层（1/1（1-n*sin（1/n，）））/6，n>0-克拉克·金伯利2014年10月8日
a（n）=上限（总和{k>=1}log（k）/k^（1+1/n））=-Zeta'[1+1/n]。因此，对k应用任何大于1的指数都会产生收敛。分数部分从A073002型=0.93754…当n=1时，缓慢收敛到0.9271841545163232…对于大n-理查德·福伯格2014年12月24日
a（n）=总和{j=1..n}总和{i=1..nneneneep上限（（i+j-n+1）/3）-韦斯利·伊凡·赫特2015年3月12日
a（n）=产品{j=1..n-1}2-2*cos（2*j*Pi/n）-米歇尔·马库斯2015年7月24日
产品{n>=1}（1+1/a（n））=sinh（Pi）/Pi=A156648号.
求和{n>=0}1/a（n！）=BesselI（0，2）=A070910型.（结束）
a（n）=Sum_{i=1..2*n-1}天花板（n-i/2）-斯特凡诺·斯佩齐亚2021年4月16日
a（n）=总和{k=1..n}psi（n/gcd（n，k））。
a（n）=总和{k=1..n}psi（gcd（n，k））*φ。
a（n）=总和{k=1..n}σ_2（n/gcd（n，k））*mu（gcd（n，k））/phi（n/gccd（n、k））。
a（n）=Sum_{k=1..n}sigma_2（gcd（n，k））*mu（n/gcd（n，k））/phi（n/gcd（n，k））。（结束）
a（n）=Sum_{k=1..n}sigma_1（k）+Sum_{i=1..n}（n mod i）-瓦迪姆·卡塔耶夫2022年12月7日
（n^2）+（n^2+1）+…+a（n^2+n）+4*A000537号（n） =a（n^2+n+1）+…+a（n^2+2n）。一般来说，如果P（k，n）=第n个k角数，则P（2k，n^2）+P（2k，n^2+1）+…+P（2k，n^2+n）+4*（k-1）*A000537号（n） =P（2k，n^2+n+1）+…+P（2k，n^2+2n）-查理·马里恩2024年4月26日
例子
对于n=8，a（8）=8*15-（1+3+5+7+9+11+13）-7=8*15-49-7=64-布鲁诺·贝塞利2010年5月4日
G.f.=x+4*x^2+9*x^3+16*x^4+25*x^5+36*x^6+49*x^7+64*x^8+81*x^9+。。。
a（4）=16。对于n=4个顶点，循环图C4是A-B-C-D-A。子树是：4个单：A、B、C、D；4对：A-B、BC、C-D、A-D；4个三元组：A-B-C、B-C-D、C-D-A、D-A-B；4个四边形：A-B-C-D、B-C-D-A、C-D-A-B、D-A-B-C；4 + 4 + 4 + 4 = 16. -维克塔·卡拉奇尼亚2016年3月2日
数学
线性递归[{3，-3，1}，{0，1，4}，60](*文森佐·利班迪2015年7月24日*）
系数列表[级数[-（x^2+x）/（x-1）^3，{x，0，50}]，x](*罗伯特·威尔逊v2018年7月23日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[0..1000]]中的n^2:n；
（PARI）{a（n）=n^2}；
（PARI）b000290（maxn）=对于（n=0，maxn，print（n，“”，n^2）；）\\安纳托利·沃埃武德科2015年11月11日
（哈斯克尔）
a000290=（^2）
a000290_list=扫描（+）0[1，3..]--莱因哈德·祖姆凯勒2012年4月6日
（Scala）（0到59）.map（n=>n*n）//阿隆索·德尔·阿特2019年10月7日
（Python）#请参阅Hobson链接
（Python）
交叉参考
囊性纤维变性。A092205号,A128200个,A005408号,A128201型,A002522号,A005563号,A008865号,59万1000元,A143051号,A143470型,A143595号,A056944美元,A001157号（逆Möbius变换），A001788号（二项式变换），A228039号,A001105号,A004159号,A159918号,A173277号,A095794号,A162395号,A186646号（皮萨诺时期），A028338号（第二对角线）。
4的幂：a（n）=4^n。
（原名M3518 N1428）
+10
541
1, 4, 16, 64, 256, 1024, 4096, 16384, 65536, 262144, 1048576, 4194304, 16777216, 67108864, 268435456, 1073741824, 4294967296, 17179869184, 68719476736, 274877906944, 1099511627776, 4398046511104, 17592186044416, 70368744177664, 281474976710656
评论
与活塞序列E（1，4）、L（1，4.）、P（1，4-）、T（1,4）相同。基本上与Pisot序列E（4，16）、L（4，十六）、P（4，-16）、T（4，16.）相同。请参见A008776号有关活塞序列的定义。
其中P（n）是n的整数分区的数目，P（i）是n的第i个分区的部分的数目，d（i）是n的第i个分区的不同部分的数目，m（i，j）是n的第i个分区的第j个部分的多重性，其中a（n）=Sum_{i=1.P（n）}P（i）/（产品{j=1..d（i）}m（i，j）！）*2^（n-1）-托马斯·维德2005年5月18日
（1+x+x^2+x^3）^n的膨胀系数之和。
a（n）是小于4的n个部分的自然数组成数。例如，a（2）=16，因为有16个自然数组成，小于4的2部分。
n的组成，其中每个自然数被p种不同颜色中的一种着色，称为n的p色组成。对于n>=1，a（n）等于n的4色组成的数量，使得没有相邻部分具有相同的颜色-米兰Janjic2011年11月17日
帕斯卡三角形的行和使用的规则是，向左移动会使该值增加系数k=3。例如，前三行是{1}、{3,1}和{9,6,1}。使用此规则，行总和为（k+1）^n-乔恩·佩里2012年10月11日
半长n+1的Dyck路径中所有峰高的总和-大卫·斯卡布勒2013年4月22日
a（n）等于1加上约化分数k/2^n的分子和分母的0<k<2^n之和-J.M.贝戈2015年7月13日
n级常规四叉树的节点数。
满足Benford定律【Berger-Hill，2011年】-N.J.A.斯隆2017年2月8日
a（n-1）是n的3个成分的数量；参见Hopkins&Ouvry参考-布莱恩·霍普金斯2020年8月15日
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链接
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G.Dresden和Y.Li，二项式系数的周期加权和，arXiv:2210.04322[math.NT]，2022。
鲁迪·埃尔·哈达德，递归和和分区标识，arXiv:2101.09089[math.NT]，2021。
布莱恩·霍普金斯（Brian Hopkins）和斯特凡·欧夫里（Stéphane Ouvry），多成分组合学，arXiv:2008.04937[math.CO]，2020年。
米尔恰·梅尔卡，余弦幂和的一个注记《整数序列》，第15卷（2012年），第12.5.3条。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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Paul K.Stockmeyer，帕斯卡·伦布和隐身构型，arXiv预印本arXiv:1504.04404[math.CO]，2015。
配方奶粉
a（n）=4^n。
a（0）=1；a（n）=4*a（n-1）。
G.f.：1/（1-4*x）。
例如：exp（4*x）。
a（n）=和{k=0..n}二项式（2k，k）*二项式-贝诺伊特·克洛伊特，2003年1月26日[见Graham等人，方程（5.39），第187页-沃尔夫迪特·朗2019年8月16日]
1=和{n>=1}3/a（n）=3/4+3/16+3/64+3/256+3/1024。。。；部分和：3/4、15/16、63/64、255/256、1023/1024-加里·W·亚当森2003年6月16日
a（n）=和{j=0..n}2^（n-j）*二项式（n+j，j）.-Peter C.Heinig（算法（AT）gmx.de），2007年4月6日
a（n）=6*箍筋2（n+1，4）+6*箍钢筋2（n+1,3）+3*箍筋2中（n+1、2）+1=2*箍筋2*（2^n，2^n-1）+箍筋2+1-罗斯·拉海耶2008年6月26日
a（n）=和{k=0..n}二项式（2*n+1，k）-米尔恰·梅卡2011年6月25日
和{n>=1}Mobius（n）/a（n）=0.1710822479183-R.J.马塔尔2012年8月12日
对于每个实数x，a（n）=和{k=0..n}二项式（2*k+x，k）*二项式（2*（n-k）-x，n-k）-鲁伊·杜阿尔特和António Guedes de Oliveira，2013年2月16日
a（n）=（2*n+1）*二项式（2*n，n）*和{j=0..n}（-1）^j/（2*j+1）*二项式（n，j）-瓦茨拉夫·科泰索维奇2013年9月15日
a（n）=（1/2）*产品{k=0..n}（1+（2*n+1）/（2*k+1））-彼得·巴拉，2018年3月6日
a（n）=分母（zeta_star({2}_（n+1））/zeta（2*n+2）），其中zeta_star是多个zeta星值({2} _n（n）)表示（2，…，2），其中2的重数为n-鲁迪·艾尔·哈达德2022年2月22日
a（n）=1+3*Sum_{k=0..n}二项式（2*n，n+k）*（k|9），其中（k|8）是雅可比符号-格雷格·德累斯顿2022年10月11日
a（n）=Sum_{k=0..n}二项式（2*n+1，2*k）=Sum _{k=0..n}二项式（2*n+1，2*k+1）-塞拉·弗里德2023年3月23日
MAPLE公司
对于从0到10的n，do和（2^（n-j）*二项式（n+j，j），j=0..n）；od；编号Peter C.Heinig（算法（AT）gmx.de），2007年4月6日
数学
系数列表[级数[1/（1-4x），{x，0，50}]，x](*文森佐·利班迪2014年5月29日*）
嵌套列表[4#&，1，30](*哈维·P·戴尔2015年3月26日*）
线性递归[{4}，{1}，31](*罗伯特·拉塞尔2018年11月8日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a000302=（4^）
（Scala）（列表填充（20）（4:BigInt））.scanLeft（1:BigIn）（_*_）//阿隆索·德尔·阿特2019年6月22日
（Python）打印（[4**n代表范围（25）内的n）]#迈克尔·布拉尼基2021年1月4日
1, 60, 3600, 216000, 12960000, 777600000, 46656000000, 2799360000000, 167961600000000, 10077696000000000, 604661760000000000, 36279705600000000000, 2176782336000000000000, 130606940160000000000000, 7836416409600000000000000, 470184984576000000000000000
配方奶粉
a（n）=60^n。
当n>0时，a（n）=60*a（n-1），a（0）=1。
G.f.：1/（1-60*x）。
例如：exp（60*x）。（结束）
对于Z中的所有n，a（n）=1/a（-n）-迈克尔·索莫斯2019年1月1日
例子
总长度=1+60*x+36000*x^2+216000*x*3+12960000*x^4+77600000*x^5+-迈克尔·索莫斯2019年1月1日
黄体脂酮素
（岩浆）[60^n:n英寸[0..20]]//文森佐·利班迪2011年5月2日
（GAP）列表（[0..20]，n->60^n）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年11月21日
（Python）对于范围（0，20）中的n：print（60**n，end='，'）#斯特凡诺·斯佩齐亚2018年11月21日
交叉参考
囊性纤维变性。A159990型,A159993号,A159995号,A088157号,A091649号,125628英镑,A091720型,A091721号,A091722号,A060707号,A070197号.
由向上反对偶读取的平方数组：T（n，k）=n^k表示n>=0，k>=0。
+10
24
1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 3, 4, 1, 0, 1, 4, 9, 8, 1, 0, 1, 5, 16, 27, 16, 1, 0, 1, 6, 25, 64, 81, 32, 1, 0, 1, 7, 36, 125, 256, 243, 64, 1, 0, 1, 8, 49, 216, 625, 1024, 729, 128, 1, 0, 1, 9, 64, 343, 1296, 3125, 4096, 2187, 256, 1, 0, 1, 10, 81, 512, 2401, 7776, 15625, 16384, 6561, 512, 1, 0
评论
如果数组被转置，T（n，k）是使用多达k种不同颜色的n种颜色的定向行的数量。公式为T（n，k）=[n==0]+[n>0]*k^n。列k的生成函数为1/（1-k*x）。对于T（3,2）=8，行为AAA、AAB、ABA、ABB、BAA、BAB、BBA和BBB-罗伯特·拉塞尔2018年11月8日
T（n，k）是布尔格B_k中从{}到[k]长度为n的多链数-杰弗里·克雷策2020年4月3日
配方奶粉
例如：总和T（n，k）*x^n*y^k/k！=1/（1-x*exp（y））-保罗·D·汉纳2004年10月22日
例子
行开始：
[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...],
[1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...],
[1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, ...],
[1, 4, 16, 64, 256, 1024, 4096, 16384, ...],
[1, 5, 25, 125, 625, 3125, 15625, 78125, ...],
[1, 6, 36, 216, 1296, 7776, 46656, 279936, ...],
[1, 7, 49, 343, 2401, 16807, 117649, 823543, ...], ...
数学
表[如果[k==0，1，（n-k）^k]，{n，0，11}，{k，0，n}]//展平
黄体脂酮素
（岩浆）[[（n-k）^k:k in[0..n]]：n in[0..10]]//G.C.格鲁贝尔2018年11月8日
交叉参考
第0-49行是A000007号,A000012号,A000079号,A000244号,A000302号,A000351号,A000400号,A000420号,A001018号,A001019元,2015年11月57日,A001020号,A001021号,A001022号,A001023号,A001024号,A001025号,A001026号,A001027号,A001029号,A009964号-A009992号,A087752号.
第0-26列为A000012号,A001477号,A000290型,A000578号,A000583号,A000584号,A001014元,A001015号,A001016号,A001017号,A008454号,A008455号,A008456号,A010801型-A010813号,A089081号.
无平方数的幂表A019565号（n） 按第n行的递增顺序排列。通过降序反对偶读取方形数组A（n，k）n>=0，k>=0。
+10
24
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 3, 1, 1, 8, 9, 6, 1, 1, 16, 27, 36, 5, 1, 1, 32, 81, 216, 25, 10, 1, 1, 64, 243, 1296, 125, 100, 15, 1, 1, 128, 729, 7776, 625, 1000, 225, 30, 1, 1, 256, 2187, 46656, 3125, 10000, 3375, 900, 7, 1, 1, 512, 6561, 279936, 15625, 100000, 50625, 27000, 49, 14
评论
这张桌子的换位，即其主对角线的反射，具有微妙的对称性。例如，考虑一个数的唯一因子分解为不同素数的幂。这可以重新表述为将第2^n行（n>=0）中的数字分解，每行中的数字不超过一个。反映在主对角线上，这个因式分解变成了从列2^k（k>=0）到数字的因式分解（一个相关数字），每个列不超过一个。这也是唯一的，它将因子分解为无平方数的幂，其不同的指数是2的幂。请参阅示例部分。
配方奶粉
A（n，2k+1）=A（n、2k）*A（n和1）。
A（2n+1，k）=A（2n，k）*A（1，k）。
求和{n>=0}1/A（n，k）=zeta（k）/zeta（2*k），对于k>=2-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月3日
例子
方阵A（n，k）开始：
否|0 1 2 3 4 5 6 7
----+------------------------------------------------------------------
0| 1 1 1 1 1 1 1 1
1| 1 2 4 8 16 32 64 128
2| 1 3 9 27 81 243 729 2187
3| 1 6 36 216 1296 7776 46656 279936
4| 1 5 25 125 625 3125 15625 78125
5| 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000
6| 1 15 225 3375 50625 759375 11390625 170859375
7| 1 30 900 27000 810000 24300000 729000000 21870000000
8| 1 7 49 343 2401 16807 117649 823543
9| 1 14 196 2744 38416 537824 7529536 105413504
10| 1 21 441 9261 194481 4084101 85766121 1801088541
11| 1 42 1764 74088 3111696 130691232 5489031744 230539333248
12| 1 35 1225 42875 1500625 52521875 1838265625 64339296875
关于主对角线的因式分解的反映：（开始）
864的正则（素数幂）因式分解是2^5*3^3=32*27。通过反映表中主对角线的相关因素，我们可以得出10*36=10^1*6^2=360。这是将360分解为无平方数的幂的唯一因式，其不同的指数是2的幂。
关于主对角线的反射由自反函数给出A225546型(.). 显然，所有正整数都位于A225546型，无论它们是否出现在表中。从360度开始是有效的，请注意A225546型（360）=864，然后使用864将360的因式分解导出上述无平方数的适当幂。
（结束）
交叉参考
行（缩写列表）：A000079号(1),A000244号(2),A000400号(3),A000351号(4),2015年11月57日(5),A001024号(6),A009974号(7),A000420号(8),A001023号(9),A009965号(10),A001020号(16),A001022号(32),A001026号(64).
形式为m*2^Omega（m）的数，其中m>1是奇数，Omega是（m）=A001222号（m） m的素因子个数。
+10
21
1, 6, 10, 14, 22, 26, 34, 36, 38, 46, 58, 60, 62, 74, 82, 84, 86, 94, 100, 106, 118, 122, 132, 134, 140, 142, 146, 156, 158, 166, 178, 194, 196, 202, 204, 206, 214, 216, 218, 220, 226, 228, 254, 260, 262, 274, 276, 278, 298, 302, 308, 314, 326, 334, 340, 346
数学
排序[表[m*2^PrimeOmega[m]，{m，1，250，2}]](*哈维·P·戴尔2013年10月18日*）
[n]的集合分区数A（n，k），使得i-j是属于同一块的所有i，j的k的倍数；正方形阵列A（n，k），n>=0，k>=0，由反对角线读取。
+10
10
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 2, 15, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 52, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 10, 203, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 25, 877, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 8, 75, 4140, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 20, 225, 21147, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 8, 50, 780, 115975, 1
配方奶粉
A（n，k）=乘积_｛i=0..k-1｝A000110号（楼层（n+i）/k））。
例子
A（5,0）=1:1|2|3|4|5。
A（5,2）=10:135|24，13|24|5，135|2|4，13|2|4|5，15|24|3，1|24|35，1|24 |3|5，15 |2|3|4，1|2|35|4，1 |2|3 |4|5。
A（5,3）=4:14|25|3，14|2|3|5，1|25|3|4，1|2|3 |4|5。
A（5,4）=2:15|2|3|4，1|2|3 |4|5。
方阵A（n，k）开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 15, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 52, 10, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 203, 25, 8, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 877, 75, 20, 8, 4, 2, 1, 1, 1, 1, ...
1, 4140, 225, 50, 16, 8, 4, 2, 1, 1, 1, ...
1, 21147, 780, 125, 40, 16, 8, 4, 2, 1, 1, ...
1, 115975, 2704, 375, 100, 32, 16, 8, 4, 2, 1, ...
MAPLE公司
使用（组合）：
A： =（n，k）->mul（钟形（地板（（n+i）/k）），i=0..k-1）：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..14）；
数学
A[n_，k_]：=乘积[BellB[楼层[（n+i）/k]]，{i，0，k-1}]；表[A[n，d-n]，{d，0，14}，{n，0，d}]//展平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗，2017年2月17日，翻译自枫叶*）
交叉参考
k=0-10列给出：A000012号,A000110号,A124419号,A275070型,A275071型,A275072型,A275073型,A275074型,A275075型,A275076型,A275077型.
T（n，k）=1/256（n+1）X（k+1）0..3阵列的数量，没有2X2子块是任何水平或垂直相邻的共享元素对的反射
+10
8
1, 15, 15, 225, 813, 225, 3375, 43947, 43947, 3375, 50625, 2377341, 8538066, 2377341, 50625, 759375, 128578815, 1661285961, 1661285961, 128578815, 759375, 11390625, 6954559893, 323115202755, 1163575148283, 323115202755, 6954559893, 11390625
评论
表格开始
...........1...............15.................225..................3375
..........15..............813...............43947...............2377341
.........225............43947.............8538066............1661285961
........3375..........2377341..........1661285961.........1163575148283
.......50625........128578815........323115202755.......814479338538099
......759375.......6954559893......62851591581012....570213177028325955
....11390625.....376152548283...12225396762980829.399185865558804067443
...170859375...20345104031589.2378005715920214025
..2562890625.1100412240703119
.38443359375
例子
4X3的左上块为零的一些解决方案
..0..0..0....0..0..3....0..0..2....0..0..2....0..0..0....0..0..1....0..0..1
..0..0..1....0..0..3....0..0..2....0..0..1....0..0..2....0..0..3....0..0..1
..1..0..3....1..2..0....0..3..2....2..1..1....2..2..0....2..3..0....1..0..3
..3..3..0....2..2..2....0..2..3....3..1..1....1..3..3....2..2..1....1..0..0
T（n，k）=1/4 nXk 0..3数组的数量，其中没有元素同时等于上面的元素和左边的元素
+10
8
1, 4, 4, 16, 60, 16, 64, 900, 900, 64, 256, 13500, 50580, 13500, 256, 1024, 202500, 2842560, 2842560, 202500, 1024, 4096, 3037500, 159749820, 598507920, 159749820, 3037500, 4096, 16384, 45562500, 8977824540, 126017211780, 126017211780
评论
表格开始
.....1.........4.............16..................64.....................256
.....4........60............900...............13500..................202500
....16.......900..........50580.............2842560...............159749820
....64.....13500........2842560...........598507920............126017211780
...256....202500......159749820........126017211780..........99407416968000
..1024...3037500.....8977824540......26533211918040.......78416544382742160
..4096..45562500...504547256880....5586628402633500....61858104930689319360
.16384.683437500.28355191537860.1176277376648694960.48796145962555619907720
例子
a（1,1）=0的4X3的一些解
..0..2..2....0..0..2....0..0..2....0..0..0....0..0..2....0..0..2....0..0..0
..0..2..0....2..0..2....2..2..0....2..0..2....0..2..0....2..2..3....2..2..1
..1..0..3....1..3..0....3..3..2....1..1..3....2..0..2....3..2..3....3..3..0
..1..2..3....1..0..1....1..3..1....0..3..0....3..3..0....3..3..2....1..3..1
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