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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A004171号 a(n)=2^(2n+1)。 109
2、8、32、128、512、2048、8192、32768、131072、524288、2097152、8388608、33554432、134217728、536870912、2147483648、8589934592、34359738368、137438953472、549755813888、2199023255552、8796093022208、35184372088832、140737488355328、562949953421312 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

同Pisot序列E(2,8),L(2,8),P(2,8),T(2,8)。看到了吗A008776号关于Pisot序列的定义。

在2n次切比雪夫多项式中,a(n)是x^2n的系数-贝诺伊特·克罗伊特2002年3月13日

1/2-1/8+1/32-1/128+…=2/5-加里·W·亚当森2009年3月3日

阿迪·达尼2011年5月15日:(开始)

将偶数个无法区分的对象放入n+1个可分辨盒子中的方法数,盒子中最多有3个物体。

偶数自然数组成的n+1部分小于或等于3(0计为部分)的数目。(结束)

n>0时(n+1)-Sierpinski四面体图的最大团数-埃里克·W·维斯坦2017年12月1日

假设Collatz猜想是真的,任何起始数最终都会得到2的幂次。这个序列中的一个数永远不能是Collatz序列中2的第一次幂,当然,以这个数字开头的Collatz序列除外。例如,除了8,4,2,1之外,任何包含8的Collatz序列也必须包括16(例如,5,16,8,4,2,1)-阿隆索·德尔阿尔特2019年10月1日

第一个区别A020988号因此,局部极大值的“波长”209A086型. 见Brillhart and Morton link,第855-856页-约翰基斯2021年3月4日

参考文献

阿迪·达尼,自然数的拟合成,马其顿数学家大会第三届会议记录,马其顿斯特拉加29 IX-2 X 2005第225-238页。

链接

文琴佐·利班迪,n=0..200时的n,a(n)表

J、 布里哈特和P.莫顿,数学研究中的一个案例:Golay-Rudin-Shapiro序列,艾默尔。数学。月刊,103(1996)854-869。

米兰-扬吉奇,有限集上某些函数的计数公式

塔尼娅·霍瓦诺娃,递归序列

米切尔·鲍克纳、露西·佩平、曼达·里尔和贾里德·维瑟,任务优先偏序集中的模式回避,arXiv:1511.00080[math.CO],2015-2016年。

埃里克·韦斯坦的数学世界,最大集团

埃里克·韦斯坦的数学世界,Sierpinski四面体图

可除序列索引

常系数线性递归的索引项,签名(4)。

公式

a(n)=2*4^n。

a(n)=4*a(n-1)。

1=1/2+和{n>=1}3/a(n)=3/6+3/8+3/32+3/128+3/512+3/2048。。。;部分和:1/2,31/32,127/128,511/512,2047/2048-加里·W·亚当森2003年6月16日

菲利普·德莱厄姆2008年11月23日:(开始)

a(n)=2*A000302号(n) 一。

G、 f.:2/(1-4*x)。(结束)

a(n)=A081294号(n+1)=A028403号(n+1)-A000079号(n+1)对于n>=1。a(n-1)=A028403号(n)-A000079号(n) 一-雅罗斯拉夫·克里泽克2009年7月27日

E、 g.f.:2*exp(4*x)-伊利亚·古特科夫斯基2016年11月1日

a(n)=A002063(n) /3个-A000302号(n) 一-詹多斯马贝塔利耶夫2016年11月19日

a(n)=和{k=0..2*n}(-1)^(k+n)*二项式(4*n+2,2*k+1);a(2*n)=和{k=0..2*n}二项式(4*n+2,2*k+1)=A013776号(n) 一-彼得·巴拉2016年11月25日

例子

G、 f.=2+8*x+32*x^2+128*x^3+512*x^4+2048*x^5+8192*x^6+32768*x^7+。。。

阿迪·达尼2011年5月15日:(开始)

a(1)=8,因为所有偶数自然数组成的2部分小于或等于3是:

对于0:(0,0)

对于2:(0,2),(2,0),(1,1)

对于4:(1,3),(3,1),(2,2)

对于6:(3,3)。

a(2)=32,因为所有偶数自然数组成的3个部分小于或等于3是:

对于0:(0,0,0)

对于2:(0,0,2),(0,2,0),(2,0,0),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0)

对于4:(0,1,3),(0,3,1),(1,0,3),(1,3,0),(3,0,1),(3,1,0),(0,2,2),(2,2,0),(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1)

对于6:(0,3,3),(3,0,3),(3,3,0),(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(3,1,2),(3,2,1),(2,2,2)

对于8:(2,3,3),(3,2,3),(3,3,2)。

(结束)

枫木

序号(2^(2*n+1),n=0..24)#纳撒尼尔·约翰斯顿2011年6月25日

数学

表[2^(2n+1),{n,0,24}]

2^(2范围[20]-1)(*埃里克·W·维斯坦2017年12月1日*)

线性出现[{4},{2},20](*埃里克·W·维斯坦2017年12月1日*)

系数列表[系列[2/(1-4x),{x,0,20}],x](*埃里克·W·维斯坦2017年12月1日*)

黄体脂酮素

(岩浆)[2^(2*n+1):n in[0..30]]//文琴佐·利班迪2011年5月16日

(平价)a(n)=2<<(2*n)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2012年4月7日

(平价)a(n)=2^(2*n+1)\\米歇尔·马库斯2014年8月12日

(哈斯克尔)

a004171=(*2)。a000302号

a004171_list=迭代(*4)2--莱因哈德·祖姆凯勒2013年1月9日

(间隙)列表([0..30],n->2^(2*n+1))#阿西鲁2019年3月12日

(Scala)((List.fill(20)(4:BigInt)).scanLeft(1:BigInt)(\u*).map(2*)//阿隆索·德尔阿尔特2019年9月12日

交叉引用

囊性纤维变性。A013708号-A013729号.

绝对值A009117型. 本质上与A081294号.

囊性纤维变性。邮编:A164632. 等于A000980型(n) +2个*邮编:A181765(n) 一。囊性纤维变性。A013776号.

上下文顺序:A333579型 A274524号 A081294号*A009117型 A331407飞机 A160637号

相邻序列:A004168 A004169号 A004170型*A004172号 A004173号 A004174号

关键字

容易的,

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年10月17日05:58。包含348048个序列。(运行在oeis4上。)