A006881-OEIS公司

抵消

1, 1

对k进行编号，使φ（k）+σ（k）=2*（k+1）。 -贝诺伊特·克洛伊特2002年3月2日

数字k，使tau（k）=ω（k）^ω（k）。 -贝诺伊特·克洛伊特2002年9月10日[此评论是错误的。如果k=900，则τ（k）=omega（k）^omega（k）=27，但900=（2*3*5）^2不是两个不同素数的乘积-彼得·卢什尼2023年7月12日]

也可以称为2-几乎素数。 -里克·L·谢泼德2003年5月11日

摘自Goldston等人的参考文献摘要：“lim-inf[当n接近无穷大时][（a（n+1）-a（n））]<=26。如果Elliott-Halberstam猜想的适当推广是正确的，那么上述界限可以改进为6。”-乔纳森·沃斯邮报2005年6月20日

这个序列中的最大连续整数数是3-不可能有4个连续整数，因为其中一个整数可以被4整除，因此不是不同素数的乘积。这个序列中有几个3个连续整数的例子。第一个是33=3*11，34=2*17，35=5*7；（请参见A039833号).-马蒂亚斯·索塞多（solomatias（AT）yahoo.com.ar），2008年3月15日

对于k>=0，小于或等于10^k的项数为A036351号（k） ●●●●。 -罗伯特·威尔逊v2012年6月26日

这些数字k的正约数之和和和k的算术导数之差等于1吗？ -奥马尔·波尔2012年12月19日

的交点A001358号和A030513型. -韦斯利·伊万·赫特2013年9月9日

A237114号（n）（最小半素数k^素数（n）+1）是一个项，对于n！= 2. -乔纳森·桑多2014年2月6日

a（n）是p2/p1+p4/p3的约化分母，其中p1！=第2页，第3页！=p_4，p_1！=p_3，p是素数。换句话说，（p_2*p_3+p_1*p_4）从不与p_1*p_3共享一个公共因子。 -理查德·福伯格2015年3月4日

猜想：a（n）的两个元素之和构成一个集合，其中包括所有大于或等于29的素数和所有大于或大于83的整数（以及许多小于83的整数）。 -理查德·福伯格2015年3月4日

这个序列和A001248号是A001358号. -杰森·金伯利2015年11月12日

A263990型列出了a（n）的子序列，其中a（n+1）=1+a（n）。 -R.J.马塔尔2019年8月13日

参考文献

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

玛丽·泽沃斯（Marie Zervos）：《普通合成类》（Sur une class de nombres compose s）。《国会数学界法案》267-268（1935）

链接

T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表

D.A.Goldston、S.W.Graham、J.Pimtz和Y.Yildirim，“素数或几乎素数之间的小间隙”，arXiv:math/0506067[math.NT]，2005年3月。

G.T.Leavens和M.Vermeulen，3x+1搜索程序《计算机与数学应用》，24（1992），79-99。（带注释的扫描副本）

R.J.Mathar，k-几乎素数的倒幂级数arXiv:0803.0900，表6 k=2显示总和1/a（n）^s。

埃里克·魏斯坦的数学世界，半素数

素数签名相关序列的索引

配方奶粉

A000005号（a（n）^（k-1））=A000290美元（k）对于所有k>0。 -莱因哈德·祖姆凯勒2007年3月4日

A109810号（a（n））＝4；A178254号（a（n））=6。 -莱因哈德·祖姆凯勒2010年5月24日

A056595号（a（n））=3。 -莱因哈德·祖姆凯勒2011年8月15日

a（n）=A096916号（n）*A070647号（n） ●●●●。 -莱因哈德·祖姆凯勒2011年9月23日

A211110型（a（n））=3。 -莱因哈德·祖姆凯勒2012年4月2日

和{n>=1}1/a（n）^s=（1/2）*（P（s）^2-P（2*s）），其中P是素Zeta。 -恩里克·佩雷斯·埃雷罗2012年6月24日

A050326号（a（n））=2。 -莱因哈德·祖姆凯勒2013年5月3日

sopf（a（n））=α（n）-φ（a（n））+1=西格玛（a（m））-a（n）-1。 -韦斯利·伊万·赫特2013年5月18日

d（a（n））=4。欧米茄（a（n））=2。ω（a（n））=2。mu（a（n））=1。 -韦斯利·伊万·赫特2013年6月28日

a（n）~n log n/log log n-查尔斯·格里特豪斯四世2013年8月22日

A089233级（a（n））=1。 -莱因哈德·祖姆凯勒2013年9月4日

发件人彼得·卢什尼，2023年7月12日：（开始）

对于k>1:k是一个项<=>k^A001221号（k） =k*A007947号（k） ●●●●。

对于k>1:k是一个项<=>k^A001222号（k） =k*A007947号（k） ●●●●。

对于k>1:k是一个项A363923型（k） =k.（结束）

a（n）~n log n/log log n-查尔斯·格里特豪斯四世2025年1月13日

MAPLE公司

N： =1001:#获取所有术语<N

素数：=选择（isprime，[2，seq（2*k+1，k=1..floor（N/2））]）：

{seq（seq（p*q，q=素数[1..ListTools:-BinaryPlace（素数，N/p）]），p=素数）}减去{seq；

#罗伯特·伊斯雷尔2014年7月23日

#替代，使用A001221号:

isA006881:=进程（n）

如果numtheory[bigomega]（n）=2和A001221号（n） =2，则

真；

其他的

假；

结束条件：；

结束进程：

A006881号：=程序（n），如果n=1，则为6；对于from procname（n-1）+1 do，如果isA006881（a），则返回a；结束条件：；end do：结束if；

结束进程：#R.J.马塔尔2010年5月2日

#备选方案：

with（NumberTheory）：isA006881:=n->is（NumberOfPrimeFactors（n，‘distinct’）=2，NumberOfPrimeFactors（n）=2）：

选择（isA006881，[seq（1..205）]）； #彼得·卢什尼2023年7月12日

数学

mx=205；排序@Flatten@表[Prime[n]*Prime[m]，{n，Log[2，mx/3]}，{m，n+1，PrimePi[mx/Prime[n]}](*罗伯特·威尔逊v，2005年12月28日，2014年7月23日修订*）

sqFrSemiPrimeQ[n_]：=最后一个@#&/@FactorInteger@n=={1，1}；选择[Range[210]，sqFrSemiPrimeQ](*罗伯特·威尔逊v2012年2月7日*）

使用[{upto=250}，选择[Sort[Times@@@Subsets[Prime[Range[upto/2]]，{2}]]，#<=upto&]](*哈维·P·戴尔，2018年4月30日*）

黄体脂酮素

（PARI）对于（n=1214，如果（bigomega（n）==2&&omega（n，n）==2，打印1（n，“，”））

（PARI）对于（n=1214，如果（bigomega（n）==2&&不受限制（n），打印1（n，“，”））

（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（））；forprime（p=2，sqrt（lim），forprime（q=p+1，lim\p，listput（v，p*q））；向量排序（Vec（v））\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月20日

（哈斯克尔）

a006881 n=a006881_列表！！（n-1）

a006881_list=过滤器chi[1..]，其中

chin n=p/=q&&a010051 q==1，其中

p=a020639牛顿

q=n`div`p

--莱因哈德·祖姆凯勒2011年8月7日

（鼠尾草）

定义A006881号_列表（n）：

R=[]

对于（6..n）中的i：

d=素数除数（i）

如果长度（d）==2：

如果d[0]*d[1]==i：

R.附录（i）

返回R

A006881号_列表（205）#彼得·卢什尼2012年2月7日

（岩浆）[1..210]|EulerPhi（n）+DivisorSigma（1，n）eq 2*（n+1）]中的n：n； //文森佐·利班迪2015年9月17日

（Python）

来自sympy导入因子

定义ok（n）：f=因子（n）；返回len（f）==2和sum（f[p]for p in f）==2

打印（列表（过滤器（正常，范围（1206）））#迈克尔·布拉尼基2021年6月10日

（Python）

从数学导入isqrt

从sympy导入primepi，primerange

定义A006881号（n）：

定义f（x）：返回int（n+x+（t:=primepi（s:=isqrt（x）））+（t*（t-1）>>1）-和

m、 k=n，f（n）

而我！=k：

m、 k=k，f（k）

返回m#柴华武2024年8月15日

交叉参考

k个完全不同的素数的乘积，对于k=1到6：A000040型,A006881号.A007304型,A046386号,A046387号,A067885号.

囊性纤维变性。A030229号,A051709号,A001221号（Ω（n）），A001222号（bigomega（n）），A001358号（半素数），A005117号（平方自由），A007304型（无平方3-几乎素数），A213952型,A039833号,A016105号（子序列），A237114号（子序列，n！=2）。

的后续A007422号.

囊性纤维变性。A259758号（子序列），A036351号,A363923型.

上下文中的序列：A339561型 A350486型 A346014飞机*A030229号 A334342飞机 A201650型

相邻序列：A006878号 A006879号 A006880型*A006882号 A006883号 A006884号

关键词

非n,容易的,美好的

作者

N.J.A.斯隆,罗伯特·穆纳福,西蒙·普劳夫

扩展

扩展名称（基于注释里克·L·谢泼德)由查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月16日

状态

经核准的