搜索: a000302-编号:a000302
|
|
|
|
1, 12, 96, 640, 3840, 21504, 114688, 589824, 2949120, 14417920, 69206016, 327155712, 1526726656, 7046430720, 32212254720, 146028888064, 657129996288, 2937757630464, 13056700579840, 57724360458240, 253987186016256
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
评论
|
在不同的偏移量下,允许重复的5个对象u、v、w、z、x的n个排列数,正好包含两个u-泽因瓦利·拉霍斯2007年12月29日
|
|
链接
|
Adam Ehrenberg、Joseph T.Iosue、Abhinav Deshpande、Dominik Hangleiter和Alexey V.Gorshkov,高斯玻色子采样中哈夫尼数的二阶矩,arXiv:2403.13878[quant-ph],2024。见第30页。
|
|
配方奶粉
|
a(n)=(n+2)*(n+1)*2^(2*n-1)。
总尺寸:1/(1-4*x)^3。
a(n)=二项式(n+2,n)*4^n-鲁伊·杜阿尔特2011年10月8日
例如:(1+8*x+8*x^2)*exp(4*x)-G.C.格鲁贝尔2019年7月20日
和{n>=0}1/a(n)=8-24*log(4/3)。
和{n>=0}(-1)^n/a(n)=40*log(5/4)-8。(结束)
|
|
MAPLE公司
|
序列((n+2)*(n+1)*4^n/2,n=0..30)#泽因瓦利·拉霍斯2007年4月25日
|
|
数学
|
表[4^n*二项式[n+2,n],{n,0,30}](*G.C.格鲁贝尔2019年7月20日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(Sage)[4^(n-2)*二项式(n,2),n在范围(2,30)内]#泽因瓦利·拉霍斯2009年3月11日
(岩浆)[4^n*二项式(n+2,2):[0.30]]中的n//文森佐·利班迪2011年10月15日
(GAP)列表([0..30],n->4^n*二项式(n+2,n))#G.C.格鲁贝尔2019年7月20日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
容易的,非n,改变
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 16, 160, 1280, 8960, 57344, 344064, 1966080, 10813440, 57671680, 299892736, 1526726656, 7633633280, 37580963840, 182536110080, 876173328384, 4161823309824, 19585050869760, 91396904058880, 423311976693760, 1947235092791296, 8901646138474496, 40462027902156800
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
评论
|
设M=[1,0,0,i;0,1,i,0;0,i,1,0;i,0,0,1],i=sqrt(-1)。那么1/det(I-xM)=1/(1-4x)^4-保罗·巴里2005年4月27日
在不同的偏移量下,允许重复的5个对象u、v、w、z、x的n个置换数(n=4),正好包含三个u。例如:a(1)=16,因为我们有uuv、uuvu、uvuu、vuuu、uuuuw、uuwu、uwuu、wuuuu,uuuz、uuzuu、zuuuuku、uux、uuuxu、uxu和xuu-泽因瓦利·拉霍斯2008年5月19日
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
a(n)=二项式(n+3,3)*4^n。
总尺寸:1/(1-4*x)^4。
和{n>=0}1/a(n)=108*log(4/3)-30。
和{n>=0}(-1)^n/a(n)=300*log(5/4)-66。(结束)
例如:exp(4*x)*(3+36*x+72*x^2+32*x^3)/3-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年1月1日
|
|
MAPLE公司
|
seq(seq(二项式(i,j)*4^(i-3),j=i-3)、i=3..33)#泽因瓦利·拉霍斯2007年12月3日
seq(二项式(n+3,3)*4^n,n=0..30)#泽因瓦利·拉霍斯2008年5月19日
|
|
数学
|
表[4^n*二项式[n+3,3],{n,0,30}](*G.C.格鲁贝尔2019年7月20日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(鼠尾草)[lucas_number2(n,4,0)*二项式(n,3)/2^6代表范围(3,33)内的n]#泽因瓦利·拉霍斯2009年3月11日
(岩浆)[4^n*二项式(n+3,3):[0..30]]中的n//文森佐·利班迪2011年10月15日
(GAP)列表([0..30],n->4^n*二项式(n+3,3))#G.C.格鲁贝尔,2019年7月20日
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A000302号,A000984号,A002457号,A002697号,A002802号,A006044号,A020918号,A038231号,A038845美元,A057524号,A152818号.
|
|
关键词
|
容易的,非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 20, 240, 2240, 17920, 129024, 860160, 5406720, 32440320, 187432960, 1049624576, 5725224960, 30534533120, 159719096320, 821412495360, 4161823309824, 20809116549120, 102821517066240, 502682972323840, 2434043865989120, 11683410556747776, 55635288365465600
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
评论
|
使用不同的偏移量,允许重复的5个对象u、v、w、z、x的n个排列(n=5)的数量,正好包含四(4)个u。例如:a(1)=20,因为我们有uuuuv、uuuvu、uuvuu、uvuuuu、vuuou、uuwuu、Uuuuwu、uwuuuuku、uUuuukuuuz、uuUuzu、uzuu、zuuuzuuu,uuuux、uuxuuuxu、uuxu,uuxuuxu和uuuouu-泽因瓦利·拉霍斯2008年5月19日
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
a(n)=二项式(n+4,4)*4^n。
总尺寸:1/(1-4*x)^5。
a(n)=和{i_1+i_2+i_3+i_4+i_5+i_6+i_7+i_8+i_9+i_10=n}f(i_1)*f(i_2)*f=A000984号(k) ●●●●-鲁伊·杜阿尔特2011年10月8日
例如:(3+48*x+144*x^2+128*x^3+32*x^4)*exp(4*x)/3-G.C.格鲁贝尔2019年7月20日
和{n>=0}1/a(n)=376/3-432*log(4/3)。
和{n>=0}(-1)^n/a(n)=2000*log(5/4)-1336/3。(结束)
|
|
MAPLE公司
|
seq(seq(二项式(i,j)*4^(i-4),j=i-4)、i=4..22)#泽因瓦利·拉霍斯2007年12月3日
seq(二项式(n+4,4)*4^n,n=0..30)#泽因瓦利·拉霍斯2008年5月19日
规范:=[S,{B=集合(Z,0<=卡),S=生产(Z,Z,Z、B,B,B)},标记]:seq(组合结构[计数](规范,大小=n)/24,n=4..34)#泽因瓦利·拉霍斯2009年4月5日
|
|
数学
|
表[二项式[n+4,4]*4^n,{n,0,30}](*迈克尔·德弗利格2015年8月21日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(鼠尾草)[lucas_number2(n,4,0)*二项式(n,四)/2^8,n在范围(4,34)内]#泽因瓦利·拉霍斯2009年3月11日
(岩浆)[4^n*二项式(n+4,4):[0..30]]中的n//文森佐·利班迪2011年10月15日
(PARI)向量(30,n,n-;4^n*二项式(n+4,4))\\G.C.格鲁贝尔2019年7月20日
(GAP)列表([0..30],n->4^n*二项式(n+4,4))#G.C.格鲁贝尔2019年7月20日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
容易的,非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 2, 6, 24, 36, 288, 432, 1728, 2592, 31104, 15552
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
链接
|
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 2, 3, 18, 30, 178, 306, 1864, 3214, 20032, 34708
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
链接
|
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 2, 6, 8, 18, 32, 108, 216, 324, 1944, 1944
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
链接
|
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 24, 336, 3584, 32256, 258048, 1892352, 12976128, 84344832, 524812288, 3148873728, 18320719872, 103817412608, 574988746752, 3121367482368, 16647293239296, 87398289506304, 452414675091456, 2312341672689664, 11683410556747776, 58417052783738880, 289303499500421120
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
评论
|
使用不同的偏移量,允许重复的5个对象的n个排列数:u、v、z、x、y,正好包含五(5)个u。例如:a(1)=24,因为我们有uuuuu v uuuwuuuvu uuuuku uuu uuukuuuz uuuzuuu u uuzu uuuxuuuU uuuuxu x uuuusuuuxu uuxuuu uxuu uxuu uuxuu xuuuutuuuunu uuunuuuum uuuUuuuouu y y y uuuyuuuuruuuue uuueuu uuyu uuwu uuou uuu--泽因瓦利·拉霍斯2008年6月16日
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
a(n)=二项式(n+5,5)*4^n。
总尺寸:1/(1-4*x)^6。
a(n)=和{i_1+i_2+i_3+i_4+i_5+i_6+i_7+i_8+i_9+i_10+i_11+i_12=n}f(i_1)*f(i_2)*f=A000984号(k) ●●●●-鲁伊·杜阿尔特2011年10月8日
例如:(15+120*x+240*x^2+160*x^3+32*x^4)*exp(4*x)/3-G.C.格鲁贝尔2019年7月20日
和{n>=0}1/a(n)=1620*log(4/3)-465。
和{n>=0}(-1)^n/a(n)=12500*log(5/4)-8365/3。(结束)
|
|
MAPLE公司
|
seq(seq(二项式(i+5,j)*4^i,j=i),i=0..30)#泽因瓦利·拉霍斯2007年12月3日
seq(二项式(n+5,5)*4^n,n=0..30)#泽因瓦利·拉霍斯2008年6月16日
|
|
数学
|
系数列表[级数[1/(1-4x)^6,{x,0,30}],x](*或*)线性递归[{24,-240,1280,-3840,6144,-4096},{1,24,336,3584,32256,258048},30](*哈维·P·戴尔2018年3月24日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(鼠尾草)[lucas_number2(n,4,0)*二项式(n,5)/2^10,n在范围(5,35)内]#泽因瓦利·拉霍斯2009年3月11日
(岩浆)[4^n*二项式(n+5,5):[0..30]]中的n//文森佐·利班迪2011年10月15日
(PARI)Vec(1/(1-4*x)^6+O(x^30))\\米歇尔·马库斯2015年8月21日
(GAP)列表([0..30],n->4^n*二项式(n+5,5))#G.C.格鲁贝尔2019年7月20日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
容易的,非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
|
抵消
|
0.3
|
|
链接
|
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
0, 1, 10, 69, 406, 2186, 11124, 54445, 259006, 1205790, 5519020, 24918306, 111250140, 492051124, 2159081192, 9409526397, 40766269774, 175707380630, 753876367356, 3221460111958, 13716223138388, 58210889582796
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0.3
|
|
链接
|
哈塞内·贝尔巴希尔、图菲克·杰拉尔、珍妮·加布里埃尔·卢克,关于广义斐波那契数的自进化,arXiv:1703.00323[math.CO],2017年。
A.Bernini、F.Disanto、R.Pinzani和S.Rinaldi,定义凸置换的置换,J.国际顺序。10 (2007) # 07.9.7
|
|
配方奶粉
|
a(n)=(n+3)*4^n-(n+2)*二项式(2*n+3,n+1)/2。
渐近:a(n)~4^n*(n+1-4*sqrt(n/Pi))-林风2014年3月28日
递归:(n-1)*(n+1)*a(n)=2*(n+1)*(4*n-3)*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月28日
|
|
数学
|
系数列表[系列[x((1-Sqrt[1-4x])/(2x)/(1-4x))^2,{x,0,40}],x](*文森佐·利班迪,2014年3月29日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(岩浆)[(n+3)*4^n-(n+2)*二项式(2*n+3,n+1)/2:n in[0..25]]//文森佐·利班迪,2011年6月9日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
容易的,非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 28, 448, 5376, 53760, 473088, 3784704, 28114944, 196804608, 1312030720, 8396996608, 51908706304, 311452237824, 1820797698048, 10404558274560, 58265526337536, 320460394856448, 1734256254517248, 9249366690758656, 48680877319782400, 253140562062868480
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
评论
|
使用不同的偏移量,允许重复的5个对象的n个排列数(n>=6):u、v、z、x、y,正好包含六(6)个u。例如:a(1)=28,因为我们有uuuuu v、uuuou vu、uuu vuu、uu uuuukuu、vuuuuguu、u uuu uu uukuuuz、uuuku zuuu、UuuuzuuuU、uuzu uuzukuuu u、zuuwuuuuxuu、zu uu u uuukouuuuUuuu,uuueuuuuunuuuum x、uuouuuu xu、uukuuxuuu嗯,uxuuuuu、uuuou、uuouuu y、uuu yu、uu yuu、u uuuyu、u u yuuu,u uuu uuouu-泽因瓦利·拉霍斯2008年6月16日
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
a(n)=二项式(n+6,6)*4^n。
总尺寸:1/(1-4*x)^7。
例如:(45+1080*x+5400*x^2+9600*x^3+7200*x*4+2304*x^5+256*x^6)*exp(4*x)/45-G.C.格鲁贝尔2019年7月21日
和{n>=0}1/a(n)=8394/5-5832*log(4/3)。
和{n>=0}(-1)^n/a(n)=75000*log(5/4)-83674/5。(结束)
|
|
MAPLE公司
|
seq(seq(二项式(i,j)*4^(i-6),j=i-6)、i=6..36)#泽因瓦利·拉霍斯2007年12月3日
seq(二项式(n+6,6)*4^n,n=0..30)#泽因瓦利·拉霍斯2008年6月16日
|
|
数学
|
表[4^n*二项式[n+6,6],{n,0,30}](*G.C.格鲁贝尔2019年7月21日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(Sage)[lucas_number2(n,4,0)*二项式(n,6)/2^12(n在(6,36)范围内)]#泽因瓦利·拉霍斯2009年3月11日
(岩浆)[4^n*二项式(n+6,6):n in[0..30]]//文森佐·利班迪2011年10月15日
(PARI)向量(30,n,n-;4^n*二项式(n+6,6))\\G.C.格鲁贝尔2019年7月21日
(GAP)列表([0..30],n->4^n*二项式(n+6,6))#G.C.格鲁贝尔2019年7月21日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
容易的,非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.332秒内完成
|