A000584-OEIS公司

A000584号

五次幂：a（n）=n^5。
（原名M5231 N2277）

187

0, 1, 32, 243, 1024, 3125, 7776, 16807, 32768, 59049, 100000, 161051, 248832, 371293, 537824, 759375, 1048576, 1419857, 1889568, 2476099, 3200000, 4084101, 5153632, 6436343, 7962624, 9765625, 11881376, 14348907, 17210368, 20511149

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

素数p的a（p）=p^5的全乘序列-雅罗斯拉夫·克里泽克2009年11月1日

二项式变换产生A059338号反二项式变换产生（有限的）0，1，30，150，240，120A019538年和A131689型. -R.J.马塔尔2013年1月16日

等于n^2*（n-1）+1的奇数之和(A100104号)到n^2*（n+1）-1(A003777号). -布鲁诺·贝塞利2014年3月14日

a（n）mod 10=n mod 10。 -莱因哈德·祖姆凯勒2014年5月10日

形式a（n）+a（n+1）+的数字。..+a（n+k）是所有n的非素数，k>=0；这可以通过A256581型. -弗拉基米尔·舍维列夫和彼得·J·C·摩西2015年4月4日

参考文献

R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik，《具体数学》。Addison-Wesley，雷丁，马萨诸塞州，1990年，第255页；第二。编辑，第269页。Worpitzky的身份（6.37）。

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

富兰克林·T·亚当斯-沃特斯，n=0..500时的n，a（n）表

Brady Haran和Simon Pampena，第五根诡计，数字视频（2014）

西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。

西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992

常系数线性递归的索引项，签名（6，-15,20，-15,6，-1）。

配方奶粉

通用格式：x*（1+26*x+66*x^2+26*x^3+x^4）/（x-1）^6。 [西蒙·普劳夫在他1992年的论文中]

与a（p^e）相乘=p^（5e）。 -大卫·W·威尔逊2001年8月1日

例如：exp（x）*（x+15*x ^2+25*x ^3+10*x ^4+x ^5）。 -杰弗里·克雷策2013年6月12日

a（n）=5*a（n-1）-10*a（n-2）+10*a（n3）-5*a（-n4）+a（n-5）+120。 -蚂蚁王2013年9月23日

a（n）=n+和{j=0..n-1}{k=1..4}二项式（5，k）*j^（5-k）。 -帕特里克·麦克纳布2016年3月28日

发件人科洛索夫石油公司2018年10月22日：（开始）

a（n）=和{k=1..n}A300656型（n，k）。

a（n）=和{k=0..n-1}A300656型（n，k）。（结束）

a（n）=Sum_{k=1..5}欧拉（5，k）*二项式（n+5-k，5），其中欧拉（5，k）=A008292号（5，k），数字1，26，66，26，1，对于n>=0。Worpitzki的5次幂身份。请参阅。例如，Graham等人，等式（6，37）（使用A173018型，行反转版本A123125号). -沃尔夫迪特·朗2019年7月17日

发件人阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月8日：（开始）

和{n>=1}1/a（n）=zeta（5）(A013663号).

Sum_{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=15*zeta（5）/16(A267316型).（结束）

数学

范围[0，50]^5(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年2月20日*）

黄体脂酮素

（鼠尾草）[n**5代表范围（30）内的n]#零入侵拉霍斯2009年6月3日

（哈斯克尔）

a000584=（^5）--莱因哈德·祖姆凯勒2012年11月11日

（Maxima）标记列表（n^5，n，0，30）； /*马丁·埃特尔2012年11月12日*/

（PARI）a（n）=n^5\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年7月28日

交叉参考