用户：Jaume Oliver Lafont

工程师。2007年开始按顺序为OEIS捐款A058962号.

BBP配方

• A154920号对数三元BBP型公式的分母（3）
• A165998号1/（3*x）*log（（1+x）/（1-x）^2）的泰勒级数展开的分母
• A164985号对数三元BBP型级数的分母（5）
• A166486号长度为4的周期序列[0,1,1]
• A165132号已知其对数具有三元BBP公式的素数

• P（1，b，2，（1,0））

${\显示样式{\frac{\sqrt{b}}{2}}\log{\frac{{\sqrt{b}}+1}{{\sqlt{b}{-1}}=\sum_{k=0}^{\infty}{\ frac{1}{（2k+1）b^{k}}}}$

其他二进制BBP公式

整数的置换

• A166711号和{k>0}1/a（k）=log（2）
• A166871号和{k>0}1/a（k）=log（3/2）

log（p/q）的一般表达式出现在序列中。

对数表

作为广义墨卡托级数（或BBP型配方奶粉在基数1中）：

${\显示样式日志（1）=\左（{\frac{0}{1}}\right）+\左（}\frac}{2}}\right）+…}$

$｛\displaystyle log（2）=\left（｛\frac｛1｝｛1｝｝-｛\frac｛1｝｛2｝｝\right）+\left（｛\frac｛1｝｛3｝-｛\frac｛1｝｛4｝｝\right）+…｝$

${\显示样式日志（3）=\左$

${\displaystyle log（4）=\ left（{\frac{1}{1}}+{\frac:1}{2}}+}\frac}1}{3}}-{\frac.3}{4}}\right）+\ left$

$log（5）=\左（{\frac{1}{1}}+{\frac{1}{2}}+}\frac}1}{3}}++{\frac{1{4}}-{\frac-{4}{5}}\right）+\左（}\frac}}-{\压裂{4}{10}}\右）+…$

${\显示样式\点}$

等价地，作为调和级数减去自身：

${\显示样式日志（1）=\左$

${\显示样式日志（2）=\左$

${\displaystyle log（3）=\ left（{\frac{1}{1}}+{\frac:1}{2}}+}\frac}1}{3}}-{\frac-1}{1\}}\right）+\ left$

$log（4）=\左（{\frac{1}{1}}+{\frac{1}{2}}+}\frac}1}{3}}++{\frac{1{4}}-{\frac:1}{10}}\right）+\左（}\frac}}-{\压裂{1}{2}}\右）+…$

$log（5）=\左（{\frac{1}{1}}+{\frac{1}{2}}+}\frac}1}{3}}++{\frac{1{4}}+\\frac{1}{5}}-{\frac-1}{1}}\right）+\左（}\frac}+{\压裂{1}{9}}+{\裂缝{1}}{10}}-{\压裂}1}{2}}\右）+…$

${\显示样式\点}$

黎曼级数定理使这成为可能。

的系列${\显示样式e^{\pi}}$

• 顺序A166748号并对发表评论A039661号.

${\显示样式e^{\pi}-\pi=1+\sum_{k=0}^{\infty}{\frac{\Gamma（{\frac{1}{2}}）^{2k+4}}{\Garma（k+3）}}}$

近似值为$｛\displaystyle e｝$和${\显示样式\pi}$

${显示样式e \近似\左（\和_{k=1}^{8}{\frac{1}{k}}\右）\左（1+{\frac{1}{80^{2}}\左）=2.7182818（080）}$

${\显示样式\pi\近似\左（\sum_{k=1}^{12}{\frac{1}{k}}\右）\左（1+{\frac{1}{9^{2}}\right）=3.1415（219）}$

${\displaystyle\pi\约4-\左（{\dfrac{2}{5}}\右）^{\frac{1}{6}}=3.141（6）}$

合理的复发

• 家庭包括A165903型和A165896号研究时间：关于：二次复发家族通过安德鲁·霍恩.
• A165904号和A165905号是大豆-4变体。

卢卡斯数和对数（2）

• 序列注释A000032号和A002162号.

工具书类

其中一些结果已包含在以下工作中。

• 大卫·H·贝利,BBP型数学常数公式简编（公式44、46、47、48、49、54和55-这些数字需要更新-）
• 理查德·马塔尔,arXiv公司:1207.5845另一个积分表]（公式0.179、0.180、0.183、0.184、0.191、0.192、0.193、0.194、1.39-这些数字需要更新-）
• 埃里克·韦斯特因,e近似值（公式9）

笔记本

• Dalzell型积分（2017年4月）
• 倒数总和（2013年5月）
• 话题
• 大多数序列
• 阶乘链接A000142号,A000166号和A003048号
• 谐波级数
• Pi超级任务
• 圆周率包含几个具有属性的新序列。
• 常量积分和级数${\显示样式\log（2）}$,${\显示样式\pi}$,${\显示样式（\log（2））^{2}}$,${\显示样式\pi^{2}}$
• A000297号
• A000796 Pi的十进制展开式
• 帕里
• 零关系
• BBP二元和三元公式
• 2^n模式n
• 四面体数的倒数和
• C（（d+1）n+d，d）
• 伽马射线
• 阿西夫