A001014-OEIS公司

A001014号

六次幂：a（n）=n^6。
（原名M5330 N2318）

206

0, 1, 64, 729, 4096, 15625, 46656, 117649, 262144, 531441, 1000000, 1771561, 2985984, 4826809, 7529536, 11390625, 16777216, 24137569, 34012224, 47045881, 64000000, 85766121, 113379904, 148035889, 191102976, 244140625, 308915776, 387420489, 481890304

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

正方形和立方数字。 -帕特里克·德·格斯特

素数p的a（p）=p^6的全乘序列-雅罗斯拉夫·克里泽克2009年11月1日

椭圆曲线y^2=x^3+n的扭转子群的阶为t=6的数字n，参见Gebel链接。 -阿图尔·贾辛斯基2010年6月30日

注意Sum_｛n>=1｝1/a（n）=Pi^6/945。 -穆罕默德·阿扎里安2011年11月1日

二项式变换产生A056468号。二项式逆变换产生（有限的）0，1，62，540。..，720，第6排A019538年和A131689型. -R.J.马塔尔2013年1月16日

对于n>0，a（n）是最大的数字k，即k+n^3除以k^2+n^3。 -德里克·奥尔2014年10月1日

参考文献

R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik，《具体数学》。Addison-Wesley，雷丁，马萨诸塞州，1990年，第255页；第二。编辑，第269页。沃皮茨基的身份，等式（6.37）。

Granino A.Korn和Theresa M.Korn，《科学家和工程师数学手册》，McGraw-Hill图书公司，纽约（1968年），第982页。

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

富兰克林·T·亚当斯-沃特斯，n=0..500时的n，a（n）表

亨利·博托姆利，初始术语说明

J.Gebel，Mordell曲线上的整数点[缓存副本，在原网站tnt.math.se.tmu.ac.jp于2017年关闭后]

理查德·马塔尔，Bhaskara对的构造，arXiv:1703.01677[math.NT]，2017年。

西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。

西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992

常系数线性递归的索引项，签名（7，-21,35，-35,21，-7,1）。

配方奶粉

a（n）=A123866号（n） +1个=A002604号（n） -1。

通用格式：-x*（1+x）*（x^4+56*x^3+246*x^2+56*x+1）/（x-1）^7。 -西蒙·普劳夫在他1992年的论文中

与a（p^e）相乘=p^（6e）。 -大卫·W·威尔逊2001年8月1日

例如：（x+31x^2+90x^3+65x^4+15x^5+x^6）*exp（x）。通常，n^m的示例f.为Sum_{k=1..m}A008277号（m，k）*x^k*exp（x）。 -杰弗里·克雷策，2013年8月25日

发件人蚂蚁王2013年9月23日：（开始）

签名{7，-21，35，-35，21，-7，1}。

a（n）=6*a（n-1）-15*a（n-2）+20*a（n3）-15*a（n-4）+6*a（-n5）-a（n-6）+720。（结束）

如果gcd（n，7）=1，则a（n）==1（mod 7），否则a。请参见A109720号. -杰克·劳伦斯2016年5月28日

发件人伊利亚·古特科夫斯基2016年7月6日：（开始）

Dirichlet g.f.：zeta（s-6）。

和{n>=1}1/a（n）=Pi^6/945=A013664美元.（结束）

a（n）=和{k=1..6}欧拉（6，k）*二项式（n+6-k，6），带欧拉（6,k）=A008292号（6，k）（数字为1、57、302、302，57、1），对于n>=0。Worpitzki的6次幂身份。请参阅。例如，Graham等人，等式（6，37）（使用A173018型，行反转版本A123125号). -沃尔夫迪特·朗2019年7月17日

和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=31*zeta（6）/32=31*Pi^6/30240(A275703型). -阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月8日

发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2021年1月20日：（开始）

产品{n>=1}（1+1/a（n））=（cosh（Pi）-cos（sqrt（3）*Pi））*sinh（Pi）/（2*Pi^3）。

产品{n>=2}（1-1/a（n））=cosh（sqrt（3）*Pi/2）^2/（6*Pi^2）。（结束）

例子

前几个整数的六次幂是：0^6=0=a（0），1^6=1=a（1），2^6=64=a（2），3^6=9^3=729=a（3），4^6=2^12=4096=a（4），5^6=25^3=15625=a（5）等。

数学

表[n^6，{n，0，40}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2010年2月19日*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

a001014 n=a001014_list！！n个

a001014_list=地图（^6）[0..]--莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月4日