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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A001014号 六次幂:a(n)=n^6。
(原名M5330 N2318)
196
0, 1, 64, 729, 4096, 15625, 46656, 117649, 262144, 531441, 1000000, 1771561, 2985984, 4826809, 7529536, 11390625, 16777216, 24137569, 34012224, 47045881, 64000000, 85766121, 113379904, 148035889, 191102976, 244140625, 308915776, 387420489, 481890304 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
正方形和立方数字-帕特里克·德·格斯特
素数p的a(p)=p^6的全乘序列-雅罗斯拉夫·克里泽克2009年11月1日
椭圆曲线y^2=x^3+n的扭子群t的阶为t=6的数n-阿图尔·贾辛斯基2010年6月30日
除了第一项,这个序列是((Pi)^6)/945=1+1/64+1/729+1/4096+1/15625+1/46656+-穆罕默德·阿扎里安2011年11月1日
二项式变换产生A056468号。二项式逆变换产生(有限的)0,1,62,540。。。,720,第6排A019538年A131689型. -R.J.马塔尔2013年1月16日
对于n>0,a(n)是最大的数字k,即k+n^3除以k^2+n^3-德里克·奥尔2014年10月1日
参考文献
R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik,《具体数学》。Addison-Wesley,雷丁,马萨诸塞州,1990年,第255页;第二。编辑,第269页。Worpitzky的身份,等式(6.37)。
Granino A.Korn和Theresa M.Korn,《科学家和工程师数学手册》,McGraw-Hill图书公司,纽约(1968年),第982页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
富兰克林·T·亚当斯-沃特斯,n=0..500时的n,a(n)表
亨利·博托姆利,初始术语说明
J.Gebel,Mordell曲线上的整数点[缓存副本,在原网站tnt.math.se.tmu.ac.jp于2017年关闭后]
理查德·马塔尔,Bhaskara对的构造,arXiv:1703.01677[math.NT],2017年。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992
常系数线性递归的索引项,签名(7,-21,35,-35,21,-7,1)。
配方奶粉
a(n)=A123866号(n) +1个=A002604号(n) -1。
通用格式:-x*(1+x)*(x^4+56*x^3+246*x^2+56*x+1)/(x-1)^7-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
与a(p^e)相乘=p^(6e)-大卫·W·威尔逊2001年8月1日
例如:(x+31x^2+90x^3+65x^4+15x^5+x^6)*exp(x)。通常,n^m的示例f.为Sum_{k=1..m}A008277号(m,k)*x^k*exp(x)-杰弗里·克雷策2013年8月25日
发件人蚂蚁王2013年9月23日:(开始)
签名{7,-21,35,-35,21,-7,1}。
a(n)=6*a(n-1)-15*a(n-2)+20*a(n3)-15*a(n-4)+6*a(-n5)-a(n-6)+720。(结束)
如果gcd(n,7)=1,则a(n)==1(mod 7),否则a。请参见A109720号. -杰克·劳伦斯2016年5月28日
发件人伊利亚·古特科夫斯基2016年7月6日:(开始)
Dirichlet g.f.:zeta(s-6)。
和{n>=1}1/a(n)=Pi^6/945=A013664号.(结束)
a(n)=和{k=1..6}欧拉(6,k)*二项式(n+6-k,6),带欧拉(6,k)=A008292年(6,k)(数字为1、57、302、302,57、1),对于n>=0。Worpitzki的6次幂身份。请参阅。例如,Graham等人,等式(6,37)(使用A173018型,行反转版本A123125号). -沃尔夫迪特·朗2019年7月17日
和{n>=1}(-1)^(n+1)/a(n)=31*zeta(6)/32=31*Pi^6/30240(A275703型). -阿米拉姆·埃尔达尔,2020年10月8日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔,2021年1月20日:(开始)
产品{n>=1}(1+1/a(n))=(cosh(Pi)-cos(sqrt(3)*Pi))*sinh(Pi)/(2*Pi^3)。
产品{n>=2}(1-1/a(n))=cosh(sqrt(3)*Pi/2)^2/(6*Pi^2)。(结束)
数学
表[n^6,{n,0,40}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2010年2月19日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a001014 n=a001014_列表!!n个
a001014_list=地图(^6)[0..]--莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月4日
(最大值)A001014号(n) :=n^6$
名单(A001014号(n) ,n,0,30)/*马丁·埃特尔2012年11月5日*/
(PARI)a(n)=n^6\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月24日
交叉参考
的后续A201217号.
囊性纤维变性。A000540号(部分金额),A022522号(第一个差异),A008292年.
关键词
非n,容易的,复数
作者
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日16:58。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)