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问候整数序列的在线百科全书!)
A059100 A(n)=n ^ 2+2。 五十八
2, 3, 6,11, 18, 27,38, 51, 66,83, 102, 123,146, 171, 198,227, 258, 291,326, 363, 402,443, 486, 531,578, 627, 678,731, 786, 843,902, 963, 1026,1091, 1158, 1227,1091, 1158, 1227,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,1

评论

设S(n)=SuMu{{K>=1 } 1/n^(2 ^ k)。然后,猜想S(n)的连分数中的最大元素是n ^ 2+2。-班诺特回旋曲8月15日2002

二项式变换收益率A08808A08808(0)=1下降。-马塔尔,10月05日2008

A(3×N)mod 9=2。-保罗寇兹07月11日2012

1/a(n)=r(n)/r,r(n)为具有半圆半径r、r1= r/ 2=r2的对称阿贝拉的Popple链的第n半径。看看PAPPUS链的MthWorkLink链接(有两个,一个是左的,一个是右边的)。在这种情况下,这两个链是一致的)。-狼人郎01三月2013

A(n)是一个具有n+2个候选人的选举结果的数目,如C1、C2、…和C(n+2),并且只有两个选民(每个投单票)都有C1和C2接收相同的票数。参见下面的链接。-丹尼斯·P·沃尔什08五月2013

该序列给出了一组值,使得序列B(k+1)=a(n)*b(k)-b(k-1),具有初始值b(0)=2,b(1)=a(n),所有这样的序列在该变换下是不变的:b(k)=(b(j+k)+b(j-k))/b(j),除b(j)=0外,j和k的所有整数值,包括负值。例子是:在n=0,b(k)=2,对于所有k;n=1,b(k)=A000 5248n=2,b(k)=2A000 1541在n=3,b(k)=A057076n=4,b(k)=2A023039. 这个B(k)族也是所有相关B′(k)(即,具有不同初始值的那些)的变换结果,包括非整数值。此外,这些B(k)也是G(k+ 1)=n*g(k)+g(k-1)的序列的变换的对分,并且这些对偶对于g(0)和g(1)的所有初始值都是不变的,包括非整数值。对于n=1,这个G(k)族包括斐波那契和卢卡斯,其中不变二分是B(k)=A000 5248. G(k)变换的适用对偶是k的奇数,适用于所有n。A000 0 32对于一系列相关的序列。-李察·R·福尔伯格11月22日2014

n齿轮图中的最大匹配数。-埃里克·W·韦斯斯坦12月31日2017

也就是n-二角锥图的Wiener指数。-埃里克·W·韦斯斯坦6月14日2018

链接

Harry J. Smithn,a(n)n=0…1000的表

Hesam Dashti最短置换串长度的一个新上界;置换串生成算法,阿西夫:1009.5053 [数学.CO],2010年9月26日。-乔纳森沃斯邮报9月28日2010

郭牛汉标准拼图的枚举[断线]

郭牛汉标准拼图的枚举[缓存副本]

Dennis P. Walsh关于捆绑选举的注记

Eric Weisstein的数学世界,双金字塔图

Eric Weisstein的数学世界,齿轮图

Eric Weisstein的数学世界,匹配

Eric Weisstein的数学世界,最大独立边集

Eric Weisstein的数学世界,近似平方素数

Eric Weisstein的数学世界,乳头链

Eric Weisstein的数学世界,维纳指数

常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。

公式

G.f.:(2-3x+3x^ 2)/(1-x)^ 3。-马塔尔,10月05日2008

a(n)=((n-2)^ 2+2*(n+1)^ 2)/3。-莱因哈德祖姆勒2月13日2009

A(n)=A000 0196A156998(n)A000 0290(n)。-莱因哈德祖姆勒2月16日2009

a(n)=2×n+a(n-1)- 1,a(0)=2。-文森佐·利布兰迪,八月07日2010

a(n+1)=(3)A1664(n+5)-A1664(n))/ 20。-保罗寇兹07月11日2012

A(3×n+1)=3A056109(n)。A(3×n+2)=3A056105(n+1)。-保罗寇兹07月11日2012

SUMU{{N>=1 } 1 /A(n)=PI*COTH(SqRT(2)*皮)/2 ^(3/2)-1/4。-瓦茨拉夫科特索维茨01五月2018

例子

对于n=2,A(2)=6,因为在候选候选人C1和C2的4个候选选民中有6个选举结果。表示选民1投票给候选人I,而选民2投票给候选人J,六个选举结果是<1,2>,<2,1>,<3,3>,< 3,4>,<4,3>,和<4,4>。-丹尼斯·P·沃尔什08五月2013

枫树

用(组合,Fibonacci):SEQ(Fibonacci(3,i)+ 1,i=0…49);零度拉霍斯3月20日2008

Mathematica

表[n ^ 2+2,{n,0, 50 }]弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基12月15日2008*)

线性递归[ { 3,- 3, 1 },{ 2, 3, 6 },50〕(*)文森佐·利布兰迪2月15日2012*)

范围〔0, 20〕^ 2+2(*)埃里克·W·韦斯斯坦12月31日2017*)

系数列表[[(2×3×3×x 2)/(-1 +x)^ 3,{x,0, 20 }],x](*)埃里克·W·韦斯斯坦12月31日2017*)

黄体脂酮素

(SAGE)[LuxasNoMulb1(3,n,2),n在XRealk(0, 50)]中零度拉霍斯5月16日2009

(for)(n=0, 1000,写(B059100.txt),n,“n”,n^ 2+2);(})哈里史密斯6月24日2009

(哈斯克尔)

A059100=(+ 2)。(^ 2)

A059100A列表=SCALL(+)(2)〔1, 3〕

——莱因哈德祖姆勒,09月2日2015

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0290A000 2522A056899. 除了最初的条款,同样A010000.

囊性纤维变性。A06997A114964(见评论)。

囊性纤维变性。A000 88 65. 第二行/列A29 5707.

语境中的顺序:A034031 A121617 A157665*A131512 A14738 A180712

相邻序列:A059097 A059098 A059099*A059101 A059102 A059103

关键词

诺恩容易

作者

亨利·伯顿利2月13日2001

地位

经核准的

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最后修改8月17日08:38 EDT 2019。包含326057个序列。(在OEIS4上运行)