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| A026898 |
| A（n）＝SuMu{{K＝0…n}（n+k+ 1）^ k。 |
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二十
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1, 2, 4、9, 23, 66、210, 733, 2781、11378, 49864, 232769、1151915, 6018786, 33087206、190780213, 1150653921, 7241710930、47454745804, 323154696185, 2282779990495、16700904488706, 126356632390298, 987303454928973、7957133905608837, 66071772829247410
（列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式）
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抵消
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0、2
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评论
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行和A000 4248，A000 99 98，A00 99 99.
第一个差异在A047 970.
第一差异A10339.
数组的对角线和A000 399.
A（n-1），对于n>＝1，是长度为n的限制生长字符串（RGS）[s（0），s（1），…，s（n-1）]的数目，其中s（0）＝0和S（k）<＝1 +max（前缀）为k>＝1，这是同时投影为映射f:[n] -> [n]，其中f（x）<x和f（f（x））＝f（x）；参见示例和两个注释（阿尔恩特，4月30日2011，04 04 2013）。A000 0110. -乔尔格阿尔恩特07三月2015
长度为n＋1的有限序列S的数目，其判别序列是S本身。这里，S的判别序列是第n项（n>＝1）是最小正整数k的一个，使得第一n项是两两不一致的，模k。杰夫瑞沙利特5月17日2016
从格斯威斯曼，08月2019日：（开始）
此外，{ 1，…，n+3}的集合分区的数目，其最小值形成正整数的初始区间。例如，A（3）＝9个集合分区是：
{{ 1 }，{ 2 }，{ 3 }，{ 4 }}
{{ 1 }，{ 2 }，{3,4}}
{{ 1 }，{2,4}，{ 3 }}
{{1,4}，{ 2 }，{ 3 }}
{{ 1 }，{2，3，4}}
{{1,3}，{2,4}}
{{1,4}，{2,3}}
{{1,3.4}，{ 2 }}
{{1,2,2,4}}
此列表中缺少的是：
{{ 1 }，{2,3}，{ 4 }}
{{1,2}，{ 3 }，{ 4 }}
{{1,3}，{ 2 }，{ 4 }}
{{1,2}，{3,4}}
{{1,2,3}，{ 4 }}
{{1,2，4}，{ 3 }}
（结束）
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链接
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Reinhard Zumkellern，a（n）n＝0…500的表
Sajed Haque整数序列的判别器2017，见第33页推论29。
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公式
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A（n）=A000 3101（n）+ 1。
G.f.：SuMu{{N>＝0 } x^ n/（1 -（n+1）*x）。-保罗·D·汉娜9月13日2011
G.f.：G（0），其中G（k）＝1 +x*（2×k*x-1）/（（2×k*x+x-1）-x*（2×k*x+x-1）^ 2 /（x*（2×k*x+x-1）+（2×k*x+2×x-1）/g（k+1）））；（连分数）。-谢尔盖·格拉德科夫斯克1月26日2013
E.g.f.：Suthi{{n>＝0 }积分n nExp（（n+1）*x）dx^ n，其中积分^ n f（x）dx^ n是f（x）的n次积分，没有积分常数。-保罗·D·汉娜12月28日2013
O.g.f.：SuMu{{n>＝0 } n！*x^ n/（1-x）^（n+1）/乘积{{k＝1…n}（1＋k*x）。-保罗·D·汉娜7月20日2014
A（n）=A101491（n+1,0）。-弗拉迪米尔克鲁钦宁，APR 01 2015。
A（n-1）＝SuMu{{K＝1…n} k^（n－k）。-格斯威斯曼，08月1日2019
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例子
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G.f.：a（x）＝1＋2×x＋4×x ^ 2＋9×x ^ 3＋23×x ^ 4＋66×x ^ 5＋210×x ^ 6＋…
我们的身份在哪里：
a（x）＝1（/1-x）+x/（1-*x）+x^ 2 /（1-3*x）+x^ 3 /（1-4*x）+x^ 4 /（1-5*x）+…
等于
a（x）＝1（/1-x）+x/（（1-x）^ 2×（1 +x））+2！*x^ 2 /（（1-x）^ 3 *（1 +x）*（1＋2×x））+3！*x^ 3 /（（1-x）^ 4 *（1 +x）*（1 + 2×x）*（1 + 3×x））+ 4！*x^ 4 /（（1-x）^ 5 *（1 +x）*（1＋2×x）*（1＋3×x）*（1＋4×x））+…
从乔尔格阿尔恩特，MAR 07 2015：（开始）
注释中描述的A（5-1）＝23 RGS是（点表示零）：
01：……]
02：1。…]
03：1。1
04：1。1。]
05：1。1 1
06：1 1。]
07：1 1。1
08：1、1、1。]
09：1 1 1 1
10：1 2。]
11：1 2。1
12：1 2。2
13：1、2、1。]
14：1 2 1 1
15：1 2 1 1
16：1、2、2。]
17：1 2 2 2
18：1 2 2 2
19：1、2、3。]
20：1 2 3 3
21：1 2 3 3
22：1 2 3 3
23：1 2 3 3
（结束）
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枫树
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A=N->加法（（n+1-j）^ j，j＝0…n）：SEQ（a（n），n＝0…23）；零度拉霍斯4月18日2009
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Mathematica
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表〔（n -k+ 1）^ k，{k，0，n}，{n，0, 25 }〕（*）米迦勒·德利格勒，APR 01 2015＊）
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黄体脂酮素
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（PARI）{A（n）＝PoCOFEFF（和（m＝0，n，x^ m/（1 -（m+1）*x+x*o（x^ n））），n）}/*保罗·D·汉娜9月13日2011＊
（PARI）{积分（n，f）＝局部（g＝f）；（i＝1，n，g＝In正规（G））；G }
{a（n）＝局部（a＝1＋x）；a＝和（k＝0，n，积分（k，Exp（（k+1）*x+x*o（x^ n））））；n！＊PoCofff（a，n）}保罗·D·汉娜12月28日2013
对于（n＝0, 30，Primt1（a（n），），（））
（帕里）
{a（n）＝PoCofff（和）（m＝0，n，m！*来自O.G.F.的x^ m/（1-x+x*o（x^ n））^（m+1）/pod（k＝1，m，1 +k*x+x*o（x^ n）），n）}/*。保罗·D·汉娜7月20日2014）*/
对于（n＝0, 25，Primt1（a（n），），（））
（哈斯克尔）
A026898 n＝和$ ZIPOFF（^）[n＋1，n…1〕〔0〕
——莱因哈德祖姆勒9月14日2014
（岩浆）[（+（N-K+ 1）^：K在[0…n]）中：n在[0…50 ]中；斯蒂法诺斯皮齐亚，09月1日2019
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交叉裁判
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囊性纤维变性。A000 3101，A038 125，A06810，A28 7216.
囊性纤维变性。A000 0110，A000 0258，A000 0670，A000 827，A1057 95，A28 7215.
语境中的顺序：A261134 A117419 A12461*A088930 A225588 A089844
相邻序列：A026895 A026896 A026897*A026899 A026900 A026901
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关键词
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诺恩
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作者
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斯隆
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扩展
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A（23）-A（25）从保罗·D·汉娜12月28日2013
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地位
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经核准的
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