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| A005449号 |
| 第二个五边形数：a（n）=n*（3*n+1）/2。 |
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140
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0, 2, 7, 15, 26, 40, 57, 77, 100, 126, 155, 187, 222, 260, 301, 345, 392, 442, 495, 551, 610, 672, 737, 805, 876, 950, 1027, 1107, 1190, 1276, 1365, 1457, 1552, 1650, 1751, 1855, 1962, 2072, 2185, 2301, 2420, 2542, 2667, 2795, 2926, 3060, 3197, 3337, 3480
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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模形式Delta（q）=q*Product_{n>=1}（1-q^n）^24=q*（1+Sum_{n>=1}（-1）^n*（q^（n*（3*n-1）/2）+q^A033999号（n） *（q）^A000326号（n） +q^a（n））^24-乔纳森·沃斯邮报，2006年3月15日
在0、7、…方向上读取0中的行，从而找到序列。。。以及从2开始的直线，在方向2、15。。。在顶点为广义五边形数的正方形螺旋中A001318号. -奥马尔·波尔，2011年9月8日
通过T（n，k）=n*（（k-2）*n+k-4）/2，n>=0，k>=5，给出了n阶k次方数的一般公式-奥马尔·波尔2012年8月4日
0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
a（n）是钩和：sum{k=0..n}a（n，k）+sum{r=0..n-1}a（r，n）-R.J.马塔尔2013年6月30日
如果A是满足递归t（n）=3*t（n-1）-2*t（n-2）的序列，初始值为A（0）=1，A（1）=n+2或A（0。（结束）
a（n+1）是大小为（3,3n+2）的Dyck路径数，即从（0,0）到（3,3+2）的NE晶格路径数，这些路径位于连接这些点的线上方-哈里·里奇曼2021年7月13日
[0,2,3,0,0,0，…]的二项式变换，即a（n）=2*二项式（n，1）+3*二项法（n，2）。a（3）=15=[0，2，3，0]点[1，3，3，1]=[0+6+9+0]-加里·亚当森2022年12月17日
a（n）是所有具有最短边长n和中间边长（n+1）的非退化积分边三角形的最长边长之和，n>0-托拉赫·拉什2024年2月4日
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参考文献
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亨利·科恩（Henri Cohen），《计算代数数论课程》（A Course in Computational Algebraic Number Theory），《数学研究生教材》（Graduate Texts in Mathematics）第138卷，施普林格出版社，2000年。
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链接
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A.O.L.Atkin和F.Morain，椭圆曲线与素性证明，数学。公司。，第61卷，第203号（1993年），第29-68页。
利昂哈德·尤勒，分裂状态观察《石油工业科学院新评论》，第5卷，第59-74页。
利昂哈德·尤勒，关于除数和的观察，arXiv:math/0411587[math.HO]，2004-2009年，第8页。
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配方奶粉
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G.f.:x*（2+x）/（1-x）^3。例如：exp（x）*（2*x+3*x^2/2）。a（n）=n*（3*n+1）/2。a（-n）=A000326号（n） -迈克尔·索莫斯2003年7月18日
a（n）=和{j=1..n}n+j-零入侵拉霍斯2006年9月12日
a（n）=2*C（3*n，4）/C（3*n，2），n>=1-零入侵拉霍斯2007年1月2日
当n>0时，a（n）=a（n-1）+3*n-1，a（0）=0-文森佐·利班迪2010年11月18日
a（n）=（12/（n+2）！）*和{j=0..n}（-1）^（n-j）*二项式（n，j）*j^（n+2）-弗拉基米尔·克鲁奇宁2013年6月4日
a（n）=n>0时的楼层（n/（1-exp（-2/（3*n）））-理查德·福伯格2013年6月22日
a（n）=和{i=1..n}2*i-1+（i模2）-韦斯利·伊万·赫特2013年10月11日
求和{n>=1}1/a（n）=6-Pi/sqrt（3）-3*log（3）=0.89036376145307522-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年4月27日
求和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=2*Pi/sqrt（3）+4*log（2）-6-阿米拉姆·埃尔达尔2021年1月18日
除了2021年5月13日的评论外：相同的方块b^2=24*a（n）+1，我们通过b^2=（a（n+1）-a（n-1））^2=（a（2*n）/n）^2得到。
a（2*n）=n*（a（n+1）-a（n-1）），n>0。
a（2*n+1）=n*（a（n+1）-a（n））。（结束）
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例子
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初始术语说明：
.O型
.O O型
.O O O O
.O O O O
.O O O O O O O O 0 O O O
.O O O O 0 O O O O O O O
.O O O O 0 O O O O O O O
.O O O O 0 O O O O O O O O-O O O
.O O O O 0 O O O O O O O
.O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
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. 2 7 15 26 40
.
（结束）
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MAPLE公司
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数学
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表[n（3n+1）/2，{n，0，100}](*扎克·塞多夫2012年1月31日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=n*（3*n+1）/2}/*迈克尔·索莫斯2003年7月18日*/
（岩浆）[0..40]]中的[n*（3*n+1）/2:n//文森佐·利班迪2011年5月2日
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交叉参考
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参考中列出的形式n*（n*k-k+4））/2的编号226488英镑（此序列是k=3的情况）。
参考中列出的形式n*（（2*k+1）*n+1）/2的编号A022289号（此序列是k=1的情况）。
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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