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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A099555型 三角形,按行读取,其中T(n,k)=(n-floor(k/2))^k表示k=0..2*n。
1、1、1、1、2、1、1、1、3、4、8、1、1、1、4、9、27、16、32、1、1、5、16、64、81、243、64、128、1、1、1、6、25、125、256、1024、729、2187、256、512、1、1、1、7、36、216、625、3125、4096、16384、6561、19683、1024、2048、1、1、8、49、343、1296、7776、15625、78125、65536 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,5
评论
y中的行函数由以下公式给出:R_n(y)=Sum_{k=0..2n}(n-floor(k/2))^k*y^k/k!。在y=1时求值,行的渐近行为由下式给出:R_n(1)~c*R^n,其中c=(R+sqrt(R))/(1+2*sqrtA099554号对于这个常数的十进制展开式。
链接
配方奶粉
例如:((1-x*cosh(sqrt(x)*y))+sqrt。
例子
渐近行为可以在第四行函数中证明:
R_4(y)=1+4*y+9*y^2/2!+27*y^3/3!+16*y^4/4!+32*y^5/5!+y^6/6!+y^7/7!;
R_4(1)=14.93492…=(0.895684…)*R^4,其中R=2.0207473586。。。
行开始:
[1]
[1, 1],
[1, 2, 1, 1],
[1, 3, 4, 8, 1, 1],
[1, 4, 9, 27, 16, 32, 1, 1],
[1, 5, 16, 64, 81, 243, 64, 128, 1, 1],
[1, 6, 25, 125, 256, 1024, 729, 2187, 256, 512, 1, 1],
[1, 7, 36, 216, 625, 3125, 4096, 16384, 6561, 19683, 1024, 2048, 1, 1],
...
可以从方阵中导出A003992号:
[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...],
[1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ...],
[1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, ...],
[1, 4, 16, 64, 256, 1024, 4096, ...],
[1, 5, 25, 125, 625, 3125, 15625, ...],
...
通过将每列k按楼层(k/2)行向下移动,并忽略第0行的零A003992号.
黄体脂酮素
(PARI)T(n,k)=(n-k\2)^k
交叉参考
囊性纤维变性。A003992号,A099554美元,A099556号.
关键词
非n,标签
作者
保罗·D·汉纳2004年10月22日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日05:19。包含371782个序列。(在oeis4上运行。)