你好！
我是加利福尼亚州亨廷顿海滩的居民，也是加利福尼亚大学欧文分校的数学讲师。在我决定重返校园之前，我做了25年的电气工程师。我于2018年6月毕业。
问题
如果你知道其中任何一个的答案，请发到我的用户对话页或者你可以给我发电子邮件到michael（underline）b（under划线）porter（at）yahoo（dot）com。谢谢。
- PARI的znprimroot（）函数总是返回最小的原始根（mod n）吗？
- Joerg Arndt报告如下：确实如此，但这并没有文档记录，因此不保证在未来版本中保持不变。OEIS中的一些项目存在错误的假设，即这在未来不会改变。
项目
以下是我在OEIS上做的一些事情。如果您有任何意见或建议，可以在我的用户对话页.
将PARI程序添加到序列
除了填写序列的另一部分外，编写PARI程序还记录了序列的确切定义。我遇到了几个序列，这些序列花了一些精力来确定正确的定义是什么。
我使用PARI是因为它是免费的，这是我能承受的价格。
无PARI程序的核心序列
我不知道这些算法：A000105号,A000001号,A000088号
A000959号幸运数字的定义很容易解释，但很难编程。有人有算法可以在不经过定义中描述的过程的情况下确定n是否是幸运数字吗？或者是一种算法，可以在不经过定义中描述的过程的情况下计算第n个幸运数字？
我相信这是一个完整的列表：A000602号,A001349号,A005470号,A000112号,A000273号,A038566号,A038568号,A038569号,A074206号,A000014号,A000019号,A020652美元,A020653号,A006966号,A000109号,A000798号,A002106号,A003094号,A006894号,A000609型,A002658号,A055512型,A000140型,A001489号,A104725号,A005036号,A005588号
整数的因子
佩尔数因素
系数n-1
系数33*2^n+1
因子33*2^n-1
教学
在这里是我的学生感兴趣的一些文件。
序列因子分解
在这里是我的OEIS中某些序列a（n）的素因子文件。
笔记
以下只是一堆笔记。请不要太在意它们。不过，如果你有评论，可以在我的用户对话页.
关于新序列的一些想法
我并不是说这些值得注意，甚至没有明确定义。他们可能已经存在了。我只在这些方面做了足够的工作，以使我的想法连贯（在某些情况下，甚至可能没有那么多……）。请随意将它们中的任何一个进行排序。把你的名字写为作者：我认为作者是花时间完成提交序列所涉及的所有工作的人。很容易想出这样的想法——真正的工作是生成成员，检查序列是否存在，写标题、示例、评论等。
- 前n个素数、前2^n个素值、前10^n个质数、第2^n次素数、第10^n次质数中的孪生素数对数
- 第一次出现n个连续的孪生素数对，素数p使得素数p（p）也是素数，素数pi（p）和素数π（p
- 新序列的随机想法：
- 素数（n）-2，3，4，n，素数（n），素数pi（n）的幂
- 素数（n）-2，3，4，n的幂
- 素数（n）阶乘，n阶乘
- 上述各项的总和和差额
- 灵感来自序列A034703号：形式C（n，a）+C（n、b）+C（n、C）中最大的数字，其中a+b+C=n。它可能已经在数据库中了-我没有计算术语并搜索它。
- 由floor（（n*pi）^2）定义的序列：39,88157246355483631799986等。sqrt（a（n））/n形式的pi的最佳估计，也可能是n和a（n
- 以sin（x）的幂展开sin（nx）。对于cos（nx）的cos x次幂也是一样。可能是交叉项：sin（nx。
- pi（ab）=pi（a）*pi（b）的乘积ab：1,9、15、21、25、39、40、56、57、65、91、95等。非平方：15,21,39,40,56,57,65,91,95等。
- 3^n mod 2^m、2^n mod3 ^m和其他组合的表格。
- 模式3:1 2 1 2 2 1 2（重复1、2）
- 模式9：1 2 4 8 7 5（和重复）
- 模块27：1 2 4 8 16 5
- 81版：1 2 4 8 16 32
- 按对角线Cf，顺序为1，1，2，1，1。A070337号，27年款2 ^n
- 也可以按行呈现，不重复：1,2,1,2,4,8,7,5,1,2，。。。
- 正方形和立方体之差的数字-你如何证明它不可能（n=x^2-y^3或n=z^3-w^2都没有解）。平方和立方体的总和应该易于生成，并可以查看它是否已经存在。
- 这里有一个关于OEIS中可能存在或不存在的序列集的想法：对于任何素数p，如果p+1是m-光滑的，那么p是一类1素数，否则p是p+1因子的最大类1+。也可能有p-1。注意，p+1，m=3给出了素数的Erdos-Selfridge分类。m=2，p+1，2是2级，3是1级，5是3级，m=2、p-1、p=2很棘手，因为2-1=1没有素因子-将它定义为所有m的1级。3在1级中，5在1级，7在2级中
- 一般n的二次剩余之和，一般n的平方无剩余之和（剩余之和）-素数（n），一般n
- 这个序列来自Crandall&Pomerance，第7页：r_i是除某些d+1的最小素数，其中d超过prod的除数（所有前面的r_i）。对于i>=5，r_i是第i素数。（r_1=2）通过手工计算r=2,3,7,5,11,13，。。。
- 埃及分数：我在数据库中找不到这个。埃及分数是不同正整数的倒数之和，如2/5=1/3+1/15。我认为这些值是正确的，但在按顺序发布之前，我需要仔细检查它们。最小长度以A097848号.
- a/b的不同最小长度埃及分数展开数。例如，a（7,5）=3，因为5/7=1/2+1/5+1/70=1/2+1/6+1/21=1/2+1/7+1/14：
- 3: 1(2/3)
- 4: 1(3/4)
- 5: 1(2/5) 1(3/5) 2(4/5)
- 6: 1(5/6)
- 7: 1(2/7) 6(3/7) 1(4/7) 3(5/7) 1(6/7)
- Euler phi或totient函数：我还没有调查数据库中的内容，但其中一些无疑不存在：
- 一类逆记录：n，其中phi（k）>phi（n）表示所有k>n
- 记录发生在素数，我确信数据库中有素数
- 记录phi（n）/n或其他函数的下限
- 不同k的phi（n）=phi（n-1）+k线上的序列
- 各种α的φ（n）=α*φ（n-1）直线上的序列
- 与上述两个类似，但具有不同的间距（n-2、n-3、[n/2]+1等）
- 类似于上述三个值，但具有多个值，例如phi（n）=phi（n-1）=φ（n-2）（有吗？）
- 如果你看φ（n）的图，它会分成“条带”-看起来是基于素因式分解，最大的条带似乎是2p、3p等。
- 素数之间发生了什么（例如，phi（n）在下一个素数之前有两个局部极小值的素数，孪生素数p，p+2，其中phi（p+1）小于p/3）。双素数之间的phi（n）值似乎较小，尽管这可能是我的想象。
- φ（n）在奇数处趋于最大，在偶数处趋于最小。或者，一般来说，我认为如果n有小因子，它会更小。我们可能只需要查看某些素数签名就可以将其平滑，例如，p^2*q形式的n（12、18、20等）。素数当然会使它变平。
- 灵感来自序列工作2013年3月23日-我真的不喜欢这个特殊序列的构造方式。与其他人一样，这些可能已经在OEIS中了。
- 2,3,4斐波那契数的乘积（例如2*8*21）
- （任意数量）斐波那契数的乘积
- 2,3,4不同斐波那契数的乘积
- 2,3,4连续斐波那契数的乘积
- 前n个斐波那契数的乘积
- 斐波那契数的幂
- 素数间隙的优点按顺序定义A111870型as（q-p）/ln（p）。以下是基于主要差距和主要差距优点的更多想法：
- 素数p，使得p与优值>1的下一个素数之间存在差距（3、5、7、13、19、23、31、37、43、47…）
- 素数p，使得p和优值大于2的下一个素数之间存在差距（7，113，139，199，211，293，…）。我不知道我们能推进多远。
- p与价值>n的下一个素数之间有间隙的最小素数p
- 素数p使得p和下一个素数之间的差距是素数的两倍（13，19，23，31，37，43，47，…），但我不知道为什么差距是两倍的素数是重要的。
- 孤立（或非赢）素数的序列是A007510号。由于孪生素数相对较少，人们会认为孤立素数序列会像n log n一样趋于无穷大。我们可能已经在数据库中找到了其中的一些素数：
- 孤立素数和下一个孤立素数之间的间隙
- 小于n，n^2，2^n，10^n的孤立素数
- 2，3，4等孤立素数的乘积
- 带0、1、2等的数。孤立素因子
- 正方形、立方体、孤立素数的所有幂
- n个连续孤立素数的首次运行
- 6n+1，6n-1等形式的孤立素数。
- 两个（三个？四个？）孤立素数之和的数字（有人知道是否有一个N，使得任何大于某个合理极限的数字都是N个素数的和吗？）
- 你可以指定任何间隙模式-孤立素数是（不是2）-（不是2。）。不过，我认为编辑们不会友善地看待，比如说6-4-6-8-6。“接下来的5个素数为p+6、p+10、p+16、p+24和p+30的素数p”可能不会进入OEIS，除非你能展示它的用处。祝你好运。顺便说一句，我认为序列开始于46072779395707。
- 第一个k（第k个孤立素数）/k大于n（我们是否有对应的素数序列？）
- 有很多序列“形式的素数…”。请参阅中的参考列表A170942号对于一个组织良好的分组。通过计算解的数量，可能会产生有趣的子序列。例如，“素数可以用多种方式表示为x^2+2y^2”。（顺便说一句，我没有找到）。
- 受拟议序列启发A219860型：a（n）=m，即σ（m）+σ（m+1）+…+sigma（m+n-1）是素数。a（n）总是存在吗？前几个术语是：
- a（1）=2，sigma（2）=3是素数
- a（2）=2，σ（2）+σ（3）=3+4=7是素数
- a（3）=3，σ（3）+σ（4）+∑（5）=4+7+6=17
- a（4）=3，a（5）=3、a（6）=4、a（7）=1、a（8）=3。
- 这是一对由扎克·塞多夫（Zak Seidov）提议回收的情侣。我不知道为什么——它们看起来像是制作序列的合理想法。
- 这个是受序列启发的A141092号：当商是整数时，连续的复数除以它们的和的乘积。例如，（24*25*26）/（24+25+26）=15600，一个整数。
