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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A162395号 a(n)=-(-1)^n*n^2。 9
1, -4, 9, -16, 25, -36, 49, -64, 81, -100, 121, -144, 169, -196, 225, -256, 289, -324, 361, -400, 441, -484, 529, -576, 625, -676, 729, -784, 841, -900, 961, -1024, 1089, -1156, 1225, -1296, 1369, -1444, 1521, -1600, 1681, -1764, 1849, -1936, 2025, -2116, 2209, -2304, 2401, -2500 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这个序列是(Pi^2)/12=1/1-1/4+1/9-1/16+1/25-1/36+-穆罕默德·阿扎里安2011年12月29日
此外,[1,2,…,n,n-1,…,1]的循环行列式,即(2n-1)X(2n-1)矩阵的行列式(该矩阵将其作为第一行(也是第一列),其中行k+1是通过将行k循环左移一位而获得的-M.F.哈斯勒2016年12月17日
链接
文森佐·利班迪,n=1..1000时的n,a(n)表
迈克尔·索莫斯,有理函数乘法系数.
常系数线性递归的索引项,签名(-3,-3,-1)。
配方奶粉
长度2序列的欧拉变换[-4,3]。
a(n)与a(2^e)=-(4^e)相乘,如果e>0,a(p^e)=(p^2)^e,如果p>2。
通用格式:x*(1-x)/(1+x)^3。
例如:exp(-x)*(x-x^2)。
a(n)=a(-n)=-(-1)^n*A000290型(n) 对于Z中的所有n。
Sum_{n>=1}1/a(n)=π^2/12(A072691号). -阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月10日
Dirichlet g.f.:zeta(s-2)*(1-2^(3-s))-阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月7日
例子
G.f.=x-4*x ^2+9*x ^3-16*x ^4+25*x ^5-36*x ^6+49*x ^7-64*x ^8+81*x ^9+。。。
数学
表[(-1)^(n+1)*n^2,{n,60}](*文森佐·利班迪,2013年2月15日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=-(-1)^n*n^2};
(岩浆)[(-1)^(n+1)*n^2:n in[1..60]]//文森佐·利班迪2013年2月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A000290型,A072691号.
有关该序列的反转,请参见A263843型(以及A007297号).
关键词
签名,多重,容易的
作者
迈克尔·索莫斯,2009年7月2日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日09:04。包含371240个序列。(在oeis4上运行。)