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A000 0 37 不是正方形(或非正方形)的数字。
(原M0613 N0223)
一百一十八
2, 3, 5、6, 7, 8、10, 11, 12、13, 14, 15、17, 18, 19、20, 21, 22、23, 24, 26、27, 28, 29、30, 31, 32、33, 34, 35、37, 38, 39、40, 41, 42、40, 41, 42、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、九十九 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

注意第n项的显式公式(见公式部分)!

这些是具有偶数个除数的自然数。互补序列的平方数是奇数,平方(序列)A000 0290)除数除以3的数是序列。A059269. - Ola Veshta(OLAVESHTA(AT))德贾,APR 04 2001

A(n)是最大的整数m,不等于n,使得n=(楼层(n ^ 2/m)+m)/ 2。-亚力山大·R·波洛夫茨基2月10日2008

A010052(a(n))=0。-莱因哈德祖姆勒1月26日2010

A173517(a(n))=n;a(n)^ 2=A030140(n)。-莱因哈德祖姆勒2月20日2010

Farhi的正整数不属于R次幂的公式的特例。-乔纳森沃斯邮报05五月2011

联盟A000 7968A000 7970A000 7968(a(n))>0。-莱因哈德祖姆勒6月18日2011

三角形中偶数行的术语A3332. -莱因哈德祖姆勒11月23日2011

如果A(n)和A(n+1)具有相同的奇偶性,则(a(n)+a(n+1))/ 2是正方形。-扎克谢迪夫8月13日2012

Athens的泰特人证明了这些数字的平方根在公元前四世纪的不合理性。-查尔斯4月18日2013

4*a(n)是偶数成员。A079896不定二元二次型的判别式。-狼人郎6月14日2013

推荐信

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

斯隆和Ray Chandler,n,a(n)n=1…10000的表(前9900届美国斯隆)

E. R. Berlekamp数学心理测量学的贡献未出版的贝尔实验室备忘录,第08期第1968期[注释扫描副本]

J.D.瑞斯和D. M. Silberger用公式生成非幂数学。Mag.,63(1990),53-55。

Bakir Farhi一个生成非斐波那契数的显式公式阿西夫:1105.1127[马特五月05日2011。

S. R. Finch阶级数理论

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Henry W. Gould致S.N.J.A.斯隆的信件,10月1973日和1974日.

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Cristinel Mortici关于互补序列的注记斐波纳契夸脱。48(2010),编号4,33-34。

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M. A. Nyblom一些涉及楼层和天花板功能的奇怪序列,嗯。数学月109(6, 2002),55~564。

罗塞塔代码非正方形序列

J. Scholes第二十七普特南1966。A4

Aaron Snook增广整数线性递归,2012。-来自斯隆12月19日2012

Eric Weisstein的数学世界,平方数

Eric Weisstein的数学世界,连分数

公式

A(n)=n+层(1/2 +qRT(n))。

A(n)=n+层(qRT(n+Lead(qrt n)))。

A(n)=A000 0194(n)+n=楼层(1/2×(1 +SqRT(4×n-3))+N.雅罗斯拉夫克利泽克6月14日2009

A(n)=A000 0194(n)+n

例子

例如,注意方格0, 1, 4、9, 16不包括在内。

A(A00 2061(n)=a(n^ 2-n+1)=A000 2522(n)=n ^ 2+1。A00 2061(n)=中心多边形数(n^ 2-n+1)。A000 2522(n)=n=2+1的数。-雅罗斯拉夫克利泽克6月21日2009

枫树

A000 0 37= n+> n+层(1/2 +qRT(n));

Mathematica

F[n]:=(n+[rt[n+[nt[srt[n])]);表[f[n],{n,71 }]Robert G. Wilson五世9月24日2004*)

F[n]:=圆[SqRT[n] ];LST={};do[附录[LST,n+f[n] ],{n,0, 5![*](*)弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基10月13日2009*)

[{Upto=100 },补码[范围[Upto],范围[Loop[SqRT[Upto] ] ^ 2 ] ](*)哈维·P·戴尔,十二月02日2011日)

a [n]:=αIF [ n<0, 0,n+SncSqrt@ n];米迦勒索摩斯5月28日2014*)

黄体脂酮素

(岩浆)〔n∶n〕〔1〕1000〕非等方(n)〕;

(岩浆)在:=0;对于n(1…10000),如果不是正方形(n),则at:=AT +1;打印在n,结束;如果结束;

(PARI){A(n)=IF(n<0, 0,n+(1+qrrTit(4×n))\ 2)};

(哈斯克尔)

A000 000 37 n=n+a000 0196(n+a000 0196 n)

——莱因哈德祖姆勒11月23日2011

(极大值)A000 0 37(n):=n+层(1/2 +qRT(n))$MKELISTA000 0 37(n),n,1, 50);马丁埃特尔11月15日2012*

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 712A000 00 05A000 0290A059269A1349A08153A172151A000 0196A049068(子序列)。

囊性纤维变性。A242401(子序列)。

囊性纤维变性。A0868 49(部分和)A08395.

语境中的顺序:A0468 41 A244218 A1645*A08761 A080809 A08785

相邻序列:γA000 00 34 A000 0 35 A000 0 36*A000 00 38 A000 00 39 A000 000

关键词

容易诺恩

作者

斯隆西蒙·普劳夫

扩展

被编辑查尔斯10月30日2009

地位

经核准的

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最后修改5月24日18:00 EDT 2020。包含334574个序列。(在OEIS4上运行)