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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000037号 不是正方形的数(或非正方形)。
(原M0613 N0223)
125
2、3、3、5、5、6、7、8、10、11、12、13、14、15、17、18、18、19、20、21、22、23、24、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、46、47、48、50、51、52、53、54、55、56、56、57、58、59、56、57、58、59、60、61、62、63、65、66、66、67、68、69、70、70、71、72、73、74、75、76、77、78、79、79、80、82、83、84、84、70、71、72、73、74、75、76、77、78、78、79、78、78 85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

注意第n项的显著公式(参见公式部分)!

这些是除数为偶数的自然数。对于互补序列,平方(序列)的除数是奇数A000290型)除数的个数可以被3整除的数是序列A059269号. - Ola Veshta(olaveshta(AT)my deja.com),2001年4月4日

a(n)是最大的整数m,不等于n,因此n=(楼层(n^2/m)+m)/2-亚历山大R。波伏洛茨基2008年2月10日

A010052型(a(n))=0-莱因哈德·祖姆凯勒2010年1月26日

邮编:A173517(a(n))=n;a(n)^2=A030140型(n) 一-莱因哈德·祖姆凯勒2010年2月20日

非r次方正整数的Farhi公式的特例-乔纳森·沃斯·波斯特2011年5月5日

联合A007969号A007970型;A007968号(a(n))>0-莱因哈德·祖姆凯勒2011年6月18日

三角形中偶数行的项邮编:A199332. -莱因哈德·祖姆凯勒2011年11月23日

如果a(n)和a(n+1)具有相同的奇偶校验,那么(a(n)+a(n+1))/2是一个平方-扎克·塞多夫2012年8月13日

雅典的泰阿泰德在公元前4世纪证明了这些数字的平方根是不合理的-查尔斯R格雷特豪斯四世2013年4月18日

4*a(n)是A079896号不定二元二次型的判别式-狼牙_2013年6月14日

参考文献

N。J。A。斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N。J。A。斯隆和西蒙·普劳夫,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

N。J。A。斯隆和雷·钱德勒,n=1..10000的n,a(n)表(从N。J。A。斯隆)

E。R。贝莱坎普,对数学心理测量学的贡献,未出版的贝尔实验室备忘录,1968年2月8日[注释扫描件]

A。J。dos Reis和D。M。西尔伯格_ ,_用公式生成非幂函数,数学。Mag.,63(1990),53-55。

巴基尔·法希,生成非斐波那契数的显式公式2011年5月11日5月11日,数学[2011年5月14日]。

美国。R。芬奇,类数论

史蒂文R。芬奇,类数论[缓存副本,经作者许可]

亨利W。古尔德,给N的字母。J。A。斯隆,1973年10月和1974年1月.

美国。卡吉,T。梅诺,K。努伊达,Y。努马塔,p元算法中进位的多项式表达式,arXiv预印本arXiv:1506.02742[math.CO],2015-2016年。

J。兰贝克和L。摩瑟,自然数的逆互补序列,艾默尔。数学。月刊,61年(1954年),454-458年。doi 10.2307/2308078,参见示例4(包括公式)[尼古拉诺曼德(Nicolas.Normand(AT)polytech.univ nantes.fr),2009年11月24日]

R。P。洛,A。G。香农,A。F。霍拉达姆,与费马系数相关的除数准则和序列生成器,预印本,1980年。

克里斯蒂娜·莫提西,关于互补序列的注记,斐波那契夸脱。48(2010),第4号,343-347。

R。D。纳尔逊,省略幂的序列《数学公报》,第461号,1988年,第208-211页。

M。A。尼龙布,一些涉及地板和天花板功能的奇怪序列,上午。数学。每月109(2002年6月),559-564。

罗塞塔密码,非平方序列

J。斯科尔斯,第27届普特南1966 Prob。A4

亚伦·史努克,增广整数线性递归2012年-N。J。A。斯隆2012年12月19日

埃里克·韦斯坦的数学世界,平方数

埃里克·韦斯坦的数学世界,连分式

公式

a(n)=n+楼层(1/2+平方米(n))。

a(n)=n+楼层(sqrt(n+楼层(sqrt n)))。

a(n)=A000194号(n) +n=楼层(1/2*(1+sqrt(4*n-3)))+n-雅罗斯拉夫·克里泽克2009年6月14日

a(n)=A000194号(n) +n。

例子

例如,请注意,0、1、4、9、16不包括在内。

a(A002061号(n) )=a(n^2-n+1)=A002522号(n) =n^2+1。A002061号(n) =中心多边形数(n^2-n+1)。A002522号(n) =形式n^2+1的数字-雅罗斯拉夫·克里泽克2009年6月21日

枫木

A000037号:=n->n+楼层(1/2+sqrt(n));

数学

f[n_9]:=(n+楼层[Sqrt[n+楼层[Sqrt[n]]]);表[f[n],{n,71}](*罗伯特G。威尔逊五世2004年9月24日*)

f[n_u]:=圆形[Sqrt[n]];lst={};做[AppendTo[lst,n+f[n]],{n,0,5!}];第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年10月13日*)

使用[{up=100},补足[Range[up],Range[Floor[Sqrt[up]]^2]](*哈维P。山谷2011年12月2日*)

a【n】:=  如果[n<0,0,n+圆形@Sqrt@n](*迈克尔·索莫斯2014年5月28日*)

黄体脂酮素

(岩浆)[n:n in[1..1000]|不是正方形(n)];

(岩浆)在:=0;对于[1..10000]中的n,如果不是平方(n),则at:=at+1;打印于,n;结束if;结束于;

(PARI){a(n)=如果(n<0,0,n+(1+sqrtint(4*n))\2)};

(哈斯克尔)

a000037 n=n+a000196(n+a000196 n)

--莱因哈德·祖姆凯勒2011年11月23日

(马克西玛)A000037号(n) :=n+楼层(1/2+sqrt(n))$列表(A000037号(n) ,n,1,50)/*马丁·埃特尔2012年11月15日*/

交叉引用

囊性纤维变性。A007412号,A000005号,A000290型,A059269号,A134986年,A087153型,A172151,A000196号,A049068号(子序列)。

囊性纤维变性。A242401(子序列)。

囊性纤维变性。A086849号(部分金额),A048395号.

上下文顺序:A046841号 A244218 邮编:A164514*A028761号 A028809号 A337533飞机

相邻序列:  A000034号 A000035号 A000036号*A000038号 A000039号 A000040号

关键字

容易的,,美好的

作者

N。J。A。斯隆,西蒙·普劳夫

扩展

编辑查尔斯R格雷特豪斯四世2009年10月30日

状态

经核准的

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