数学游戏：序列图片

迈克Shafer找到了一个术语按顺序A000043号上周。当2从{2，3提升到数字的幂时，5, 7, 13, 17,19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281, 3217, 4253, 4423,9689、9941、11213、19937、21701、23209、44497、86243、110503、132049、，216091, 756839, 859433, 1257787, 1398269, 2976221, 3021377,697259313466917，20996011}，减去一个素数结果。本周，我仔细研究了这个和那个中的序列组织环境信息系统,把它们转换成图片。这是的图片梅森素数指数(A000043号).

图4。三角形(A000217号),方形(A000290型),和立方数(A000578号).

格雷码是这样安排数字的一次只改变一个二进制位。它用于卫星传感器阵列。

图5。格雷码(A003188号).

从小型组库，这是订单的组数n个注意功率峰值第页，共2页。

图6。订单分组n个. (A000001号).

中的数字巴斯卡三角形，以1、1、1，1、2、1、3、3、1、4、6、4、1开头…如果你喜欢这幅画，你可能会喜欢听到序列，在数学之声第页。

图7。帕斯卡三角(A007318元).

其他序列图片看起来更多混乱。

图8。Pi的连分式(A类 001203),SL（2，Z_n）的阶(A000056号),素数(A000040型).

下面列出了n个。这也是半径内接圆的勾股三角形n个.

图9。τ（n）：除数n个(A000005号).

我最喜欢的照片让我大吃一惊。这是斐波那契数列。直到我看到它，我才想起它会有这些内部的模式。

图10。斐波那契数列(A000045号).

在斯蒂芬·沃尔夫拉姆的书中一种新的科学，许多序列图见第4章。3/2的权力拍了一张很棒的照片。在颜色NKS图片第页。作为一项更大的努力，functions.wolfram.com有提供了数千个可以由函数生成的图像。

有关序列的更多信息，请参阅N J A Sloane的论文，我的最爱整数序列.

（*初始化*）光栅图形[状态_，颜色_：2，大小_：1]：=带[{dim=反转[Dimensions[state]]}，图形[Raster[Reverse[1-状态/（颜色-1）]]，纵横比->自动，绘图范围->{{0，尺寸[[1]]}，{0，尺寸[[2]]}}，图像大小->尺寸*尺寸+1]]

（*图10*）使用[{seq=表[Fibonacci[n]，{n，1700}]}，显示[RasterGraphics[Join[2 Transpose[Map[IntegerDigits[#，2，天花板[Log[2，Max[seq]]]&，seq]]，转置[Table[Integer Digits[n，2，7]，{n，1，Length[seq]}]]，3, 1]]];

（*对于素数，用素数[n]代替斐波那契[n]。其他序列的生成方式基本相同，请参阅以下链接更多详细信息。*）