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A009999号 第i行中的第j个条目为(i+1-j)^j,0≤j≤i的三角形。 9
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 4, 1, 1, 4, 9, 8, 1, 1, 5, 16, 27, 16, 1, 1, 6, 25, 64, 81, 32, 1, 1, 7, 36, 125, 256, 243, 64, 1, 1, 8, 49, 216, 625, 1024, 729, 128, 1, 1, 9, 64, 343, 1296, 3125, 4096, 2187, 256, 1, 1, 10, 81, 512, 2401, 7776, 15625, 16384, 6561, 512, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
T(n,k)是在n个框中放置1..k的方法数,这样每个框最多包含一个数字,相邻框中的数字按递增顺序排列。这可以通过观察来证明,有n-(k-1)种方式来扩展T(n-1,k-1)中的每一个-吉民公园2023年4月16日
参考文献
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑,《数学函数手册》,国家标准应用数学局。1964年第55辑(以及各种重印本),第24页。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),三角形n=0..125行,展平
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[替代扫描副本]。
配方奶粉
T(n,0)=1;T(n,k)=(n-k+1)*T(n-1,k-1)对于k=1..n-莱因哈德·祖姆凯勒2014年2月2日
T(n,k)=和{i=0..k}二项式(k,i)*T(n-1-i,k-i)-济民公园2023年4月16日
例子
三角形开始
1
1 1
1 2 1
1 3 4 1
1 4 9 8 1
1 5 16 27 16 1
1 6 25 64 81 32 1
1 7 36 125 256 243 64 1
1 8 49 216 625 1024 729 128 1
1 9 64 343 1296 3125 4096 2187 256 1
1 10 81 512 2401 7776 15625 16384 6561 512 1
MAPLE公司
A009999号:=程序(i,j)(i+1-j)^j;结束进程:#R.J.马塔尔2011年1月16日
数学
表[(i+1-j)^j,{i,0,10},{j,0,i}]//压扁(*Jean-François Alcover公司2014年1月14日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a009999 n k=(n+1-k)^k
a00999_row n=a00999_tabl!!n个
a009999_tabl=[1]:映射snd(迭代f([1,1],[1,1])),其中
f(us@(u:_),vs)=(us',1:zipWith(*)us'vs)
其中us'=(u+1):us
交叉参考
行总和给出A026898号.
T(2n,n)给出A000169号(n+1)。
囊性纤维变性。A095884号,A051128号.
囊性纤维变性。A009998号(镜像)。
关键词
表格,非n,容易的
作者
扩展
T(10,8)修正莱因哈德·祖姆凯勒2014年2月2日
状态
已批准

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