| Anum公司 |
伦恩 |
排 |
三个 |
vals公司 |
|
第个 |
描述 |
|
Shr公司 |
中高音 |
林 |
比诺
|
| A136572号 |
45 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
0 |
2 |
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
0 |
0 |
6 |
|
| 24 |
以下为： |
0 |
0 |
0 |
0 |
24 |
|
|
## |
行读取三角形：第n行由n个零组成，后跟n！。 |
|
|
|
|
| n！ |
| （n-1）*n/2 |
| 不/2 |
| 不+（n-1）！ |
|
| A048994号 |
58 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
1 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
2 |
三 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
0 |
6 |
11 |
6 |
1 |
|
|
PS（聚苯乙烯）# |
第一类斯特林数三角，s（n，k），n>=0，0<=k<=n。 |
|
|
? |
|
? |
| A054654号 |
45 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
1 |
0 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
0 |
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
三 |
2 |
0 |
|
| 24 |
以下为： |
1 |
6 |
11 |
6 |
0 |
|
|
过程控制系统## |
按行读取的三角形：二项式系数和第一类斯特灵数的矩阵乘积。 |
|
|
? |
|
? |
| A132393号 |
59 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
1 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
2 |
三 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
0 |
6 |
11 |
6 |
1 |
|
|
PS（聚苯乙烯）## |
第一类无符号斯特林数三角形（参见A048994号)，按行读取。 |
|
|
? |
|
? |
| A162608型 |
45 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
1 |
2 |
|
|
|
| 12 |
以下为： |
2 |
4 |
6 |
|
|
| 60 |
以下为： |
6 |
12 |
18 |
24 |
|
| 360 |
以下为： |
24 |
48 |
72 |
96 |
120 |
|
|
!!秒## |
按行读取的三角形，其中第n行列出n+1个术语，以n！开始！，这样，连续项之间的差值也等于n！。 |
|
|
? |
|
|
| A177262号 |
60 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
4 |
1 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
18 |
4 |
1 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
96 |
18 |
4 |
1 |
1 |
|
|
P（P）### |
行读取的三角形：T（n，k）是1,2，…，的排列数，。。。，n以k个连续整数开始（1<=k<=n）。 |
|
|
? |
? |
? |
| A008290号 |
58 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
三 |
0 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
9 |
8 |
6 |
0 |
1 |
|
|
P（P）## |
伦康特斯数的三角T（n，k）（n个元素与k个不动点的置换数）。 |
|
|
? |
|
? |
| A092582号 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
三 |
2 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
12 |
8 |
三 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
60 |
40 |
15 |
4 |
1 |
|
|
聚丙烯### |
按行读取的三角形：T（n，k）是[n]的排列p的数量，第一个排列长度等于k。 |
|
|
? |
|
? |
| A094112号 |
56 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
2 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
三 |
三 |
|
|
| 24 |
以下为： |
0 |
12 |
8 |
4 |
|
| 120 |
以下为： |
0 |
60 |
40 |
15 |
5 |
|
|
P（P）### |
按行读取的三角形：T（n，k）是[n]的排列数p，其中避开123-、132-和231模式的最长初始段的长度等于k。 |
|
|
? |
|
? |
| 1988年8月25日 |
62 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
1 |
0 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
0 |
三 |
2 |
|
| 24 |
以下为： |
1 |
0 |
6 |
8 |
9 |
|
|
聚丙烯### |
行读取的三角形：T（n，k）=部分错位数，即n个不同有序项的排列数，其中k个项正好位于其自然有序位置，对于n>=0，k=n，n-1。。。，1, 0. |
|
|
? |
|
? |
| A123125号 |
61 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
1 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
1 |
4 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
0 |
1 |
11 |
11 |
1 |
|
|
P（P）### |
欧拉数T（n，k）的三角形，0<=k<=n，按行读取。 |
|
|
? |
|
? |
| 130477英镑 |
66 |
11 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
2 |
三 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
三 |
8 |
12 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
4 |
15 |
40 |
60 |
|
|
# |
由有限差分生成的三角形A130461号. |
|
|
? |
|
? |
| A085771号 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
1 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
三 |
2 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
0 |
13 |
7 |
三 |
1 |
|
|
# |
三角形A059438号（n，k），0<=k<=n，带有额外的零列。 |
|
|
? |
? |
? |
| A134832号 |
66 |
11 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
0 |
1 |
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
| 6 |
以下为： |
1 |
4 |
0 |
0 |
1 |
|
|
P（P）# |
圆形排列的连续数三角形。 |
|
|
? |
|
? |
| A008275号 |
47 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
三 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
6 |
11 |
6 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
24 |
50 |
35 |
10 |
1 |
|
|
PS（聚苯乙烯）## |
由第一类斯特林数行读取的三角形，s（n，k），n>=1，1<=k<=n。 |
|
|
? |
|
? |
| A008276号 |
47 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
三 |
2 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
6 |
11 |
6 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
10 |
35 |
50 |
24 |
|
|
!秒^### |
第一类斯特林数三角形s（n，n-k+1），n>=1，1<=k<=n。另外，三角形T（n，k）给出了n*C（x，n）/x的幂。 |
|
|
? |
|
? |
| A059418号 |
51 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
三 |
2 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
12 |
7 |
4 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
60 |
33 |
19 |
7 |
1 |
|
|
P（P）### |
三角形T（n，k）由具有有序轨道的排列枚举产生，按行读取（1<=k<=n）。 |
|
|
|
|
? |
| A060524型 |
67 |
11 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
5 |
0 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
9 |
0 |
14 |
0 |
1 |
|
|
第页## |
三角形T（n，k）给出了具有k个奇数圈的n次置换数，k=0..n。 |
|
|
|
? |
? |
| A094638号 |
53 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
三 |
2 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
6 |
11 |
6 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
10 |
35 |
50 |
24 |
|
|
PPSS系统### |
s（n，n+1-k）|，其中s（n、k）是第一类有符号Stirling数（1<=k<=n；换句话说，第一类无符号Stirling数的顺序相反）。 |
|
|
? |
|
? |
| A097591号 |
67 |
11 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
5 |
0 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
6 |
0 |
17 |
0 |
1 |
|
|
聚丙烯### |
行读取的三角形：T（n，k）是[n]的排列数，k增加奇数长度的行数。 |
|
|
|
? |
? |
| A121585号 |
57 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
三 |
1 |
1 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
12 |
5 |
三 |
三 |
1 |
|
|
#### |
按行读取的三角形：T（n，k）是高度为n的deco-polyominoe的数量，并且具有从级别0开始的k个1-单元列（0<=k<=n）。装饰多面体是一种定向柱-凸多面体，其中沿对角线测量的高度仅在最后一列中获得。 |
|
|
? |
|
? |
| A130493型 |
28 |
7 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 4 |
以下为： |
2 |
2 |
|
|
|
| 18 |
以下为： |
6 |
6 |
6 |
|
|
| 96 |
以下为： |
24 |
24 |
24 |
24 |
|
| 600 |
以下为： |
120 |
120 |
120 |
120 |
120 |
|
|
!## |
行n包含n的行读取的三角形！重复n次。 |
|
|
? |
|
|
| A130534型 |
51 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
三 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
6 |
11 |
6 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
24 |
50 |
35 |
10 |
1 |
|
|
PPPS（PPPS）^#### |
s（n+1，k+1）|，表示正好包含k+1圈的n+1元素上的置换数。 |
|
|
? |
|
? |
| A136125号 |
45 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
三 |
1 |
2 |
|
|
| 24 |
以下为： |
12 |
4 |
2 |
6 |
|
| 120 |
以下为： |
60 |
20 |
10 |
6 |
24 |
|
|
购买力平价### |
行读取的三角形：T（n，k）是1,2，…，的排列数，。。。，n，其中最后一个循环的大小为k（循环是通过增加最小元素来排序的；1<=k<=n）。 |
|
|
? |
|
? |
| A138770型 |
43 |
8 |
|
| 2 |
以下为： |
2 |
|
|
|
|
| 6 |
以下为： |
4 |
2 |
|
|
|
| 24 |
以下为： |
12 |
8 |
4 |
|
|
| 120 |
以下为： |
48 |
36 |
24 |
12 |
|
| 720 |
以下为： |
240 |
192 |
144 |
96 |
48 |
|
|
P（P）### |
按行读取的三角形：T（n，k）是1,2，。。。，n，这样在条目1和条目2之间正好有k个条目（n>=2，0<=k<=n-2）。 |
|
|
? |
|
|
| A140709号 |
58 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
三 |
2 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
15 |
5 |
三 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
87 |
20 |
8 |
4 |
1 |
|
|
#### |
按行读取的三角形：T（n，k）是高度为n的装饰多边形数，其中以相同级别结束的初始连续列的最大数为k（1<=k<=n）。（装饰多面体是一种定向柱-凸多面体，其中沿对角线测量的高度仅在最后一列中获得）。 |
|
|
|
? |
? |
| 1948年 |
49 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
1 |
三 |
|
|
| 24 |
以下为： |
6 |
2 |
4 |
12 |
|
| 120 |
以下为： |
24 |
6 |
10 |
20 |
60 |
|
|
聚丙烯### |
行读取的三角形：T（n，k）是1,2，…，的排列数，。。。，n，其中k是包含1（1<=k<=n）的循环中最大的条目。 |
|
|
? |
|
? |
| A164652号 |
68 |
11 |
|
| 0 |
以下为： |
0 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
5 |
0 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
8 |
0 |
15 |
0 |
1 |
|
|
PPPT公司### |
行读取三角形：Hultman数：a（n，k）是n个元素的排列数，其循环图（由Bafna和Pevzner定义）包含k个循环。 |
|
|
|
? |
? |
| A173018型 |
66 |
11 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
1 |
0 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
0 |
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
4 |
1 |
0 |
|
| 24 |
以下为： |
1 |
11 |
11 |
1 |
0 |
|
|
P（P）#### |
欧拉三角形：由行读取的欧拉数T（n，k）（n>=0，0<=k<=n）组成的三角形。 |
|
|
? |
|
？ |
| A180188号 |
54 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
2 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
三 |
0 |
三 |
|
|
| 24 |
以下为： |
8 |
12 |
0 |
4 |
|
| 120 |
以下为： |
45 |
40 |
30 |
0 |
5 |
|
|
聚丙烯### |
行读取的三角形：T（n，k）是[n]与k个循环序列（0<=k<=n-1）的置换数。[n]的置换p中的循环序列是一对p（i），p（i+1），其中p（i+1）=p（i。 |
|
|
? |
|
? |
| A200545号 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
1 |
0 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
0 |
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
4 |
1 |
0 |
|
| 24 |
以下为： |
1 |
13 |
9 |
1 |
0 |
|
|
### |
三角形T（n，k），按行读取，由（1,0,2,1,3,2,4,3,5,4,6,5,7,6,8,7,9,8，…）DELTA（0,1,0,1,1,0,0,1,1,0,1，…）给出，其中DELTA是在A084938号. |
|
|
? |
? |
？ |
| A049444号 |
48 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
2 |
1 |
|
|
|
| 12 |
以下为： |
6 |
5 |
1 |
|
|
| 60 |
以下为： |
24 |
26 |
9 |
1 |
|
| 360 |
以下为： |
120 |
154 |
71 |
14 |
1 |
|
|
PS（聚苯乙烯）# |
第一类广义斯特林数三角形。 |
|
|
|
|
? |
| A051683号 |
40 |
8 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
4 |
|
|
|
| 36 |
以下为： |
6 |
12 |
18 |
|
|
| 240 |
以下为： |
24 |
48 |
72 |
96 |
|
| 1800 |
以下为： |
120 |
240 |
360 |
480 |
600 |
|
|
!### |
行读取的三角形：a（n，k）=n*k、。 |
|
? |
? |
|
|
| A060338型 |
66 |
11 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
1 |
0 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
0 |
5 |
0 |
|
| 24 |
以下为： |
1 |
0 |
14 |
0 |
9 |
|
|
## |
n次Meixner多项式系数的三角T（n，k），k=0..n。 |
|
|
|
? |
? |
| A079642号 |
58 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
4 |
0 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
8 |
5 |
10 |
0 |
1 |
|
|
PPSS公司## |
A008275号（n，k）|和Stirling1-三角形A008275号（n，k）。 |
|
|
? |
? |
? |
| A097898号 |
57 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
4 |
0 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
6 |
6 |
11 |
0 |
1 |
|
|
购买力平价### |
行读取的三角形：T（n，k）是长度为1的k行[n]的排列数。例如，457/3/26/1有两条长度分别为1:3和1的管路。 |
|
|
? |
? |
? |
| A100822号 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
三 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
6 |
8 |
9 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
24 |
30 |
32 |
33 |
1 |
|
|
### |
按行读取的三角形：T（n，k）是高度为n，第一列中有k个单元格的装饰多边形数。（deco-polyomino是一种有向柱凸多面体，其中沿对角线测量的高度仅在最后一列中获得）。 |
|
|
? |
? |
? |
| A122890型 |
63 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
0 |
2 |
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
0 |
1 |
5 |
|
| 24 |
以下为： |
0 |
0 |
0 |
10 |
14 |
|
|
^### |
三角形，按行读取，其中第n行的g.f.除以（1-x）^n得到三角形中第n列的g.fA122888号，对于n>=1。 |
|
|
? |
? |
? |
| A123513型 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
三 |
2 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
11 |
9 |
三 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
53 |
44 |
18 |
4 |
1 |
|
|
PPPP（聚丙烯）### |
行读取的三角形：T（n，k）是[n]具有k个小下降的排列数（n>=1；0<=k<=n-1）。置换（x_1，x_2，…，x_n）中的一个小下降是一个位置i，使得x_i-x_（i+1）=1。 |
|
|
? |
|
? |
| 113443英镑 |
45 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
2 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
1 |
5 |
|
|
| 24 |
以下为： |
0 |
2 |
6 |
16 |
|
| 120 |
以下为： |
0 |
6 |
16 |
33 |
65 |
|
|
聚丙烯### |
行读取的三角形：T（n，k）是1,2，…，的排列数，。。。，n，其中第一次递增运行的最后一项等于k（1<=k<=n）。 |
|
|
? |
|
? |
| A136124号 |
49 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
2 |
1 |
|
|
|
| 12 |
以下为： |
6 |
5 |
1 |
|
|
| 60 |
以下为： |
24 |
26 |
9 |
1 |
|
| 360 |
以下为： |
120 |
154 |
71 |
14 |
1 |
|
|
PS（聚苯乙烯）^### |
按行读取的三角形：T（n，k）=（-1）^（n+k）*总和=A008275号（n，j））。 |
|
|
|
|
？ |
| A137513型 |
65 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
2 |
|
|
|
| 4 |
以下为： |
0 |
0 |
4 |
|
|
| 12 |
以下为： |
0 |
4 |
0 |
8 |
|
| 48 |
以下为： |
0 |
0 |
32 |
0 |
16 |
|
|
!## |
行读取的三角形：与泊松核相关的多项式的展开系数：p（t，r）=（（1+t）/（1-t））^x:r*Exp（i*theta）->t。 |
|
|
|
? |
? |
| A143491号 |
49 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
2 |
1 |
|
|
|
| 12 |
以下为： |
6 |
5 |
1 |
|
|
| 60 |
以下为： |
24 |
26 |
9 |
1 |
|
| 360 |
以下为： |
120 |
154 |
71 |
14 |
1 |
|
|
PS（聚苯乙烯） |
第一类无符号2-限制Stirling数。 |
|
|
|
|
? |
| A145225号 |
55 |
10 |
|
| 0 |
以下为： |
0 |
|
|
|
|
| 0 |
以下为： |
0 |
0 |
|
|
|
| 1 |
以下为： |
1 |
0 |
0 |
|
|
| 三 |
以下为： |
0 |
三 |
0 |
0 |
|
| 12 |
以下为： |
6 |
0 |
6 |
0 |
0 |
|
|
P（P）# |
T（n，k）是（n个集的）奇数置换的数量，正好有k个不动点。 |
|
|
? |
？ |
? |
| 1948年1月 |
63 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
三 |
2 |
0 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
14 |
6 |
三 |
0 |
1 |
|
|
聚丙烯### |
行读取的三角形：T（n，k）是具有k个强不动点（0<=k<=n）的[n]的置换数。1，2，…，的置换p，。。。，如果p（k）<j表示k<j，p（k）>j表示k>j，则n称j为强不动点（拆分器）。 |
|
|
? |
? |
? |
| A152883号 |
40 |
8 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 6 |
以下为： |
4 |
2 |
|
|
|
| 36 |
以下为： |
18 |
12 |
6 |
|
|
| 240 |
以下为： |
96 |
72 |
48 |
24 |
|
| 1800 |
以下为： |
600 |
480 |
360 |
240 |
120 |
|
|
聚丙烯### |
行读取的三角形：T（n，k）是1,2，…，的排列数，。。。，n，其中k是一个例外（n>=2，1<=k<=n-1）。置换p的一个例外是一个值j，如p（j）>j。 |
|
？ |
? |
|
|
| A154986号 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
4 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
11 |
11 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
24 |
70 |
24 |
1 |
|
|
|
多项式递归：p（x，n）=（x+1）*p（x、n-1）+（n^2-n）*x*p（x，n-2）。 |
|
|
? |
|
? |
| A186759号 |
66 |
11 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
4 |
0 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
4 |
9 |
10 |
0 |
1 |
|
|
购买力平价### |
行读取的三角形：T（n，k）是1,2，…，的排列数，。。。，n具有k个非递增或长度为1（0≤k≤n）的循环。循环（b（1），b（2），…）如果在第一个位置写入其最小元素时满足b（1）<b（2）<b。 |
|
|
? |
? |
? |
| A186761号 |
66 |
11 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
4 |
0 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
9 |
4 |
10 |
0 |
1 |
|
|
PPPPPP公司### |
按行读取的三角形：T（n，k）是1,2，。。。，n具有k个递增的奇数循环（0<=k<=n）。循环（b（1），b（2），…）如果在第一个位置写入其最小元素时满足b（1）<b（2）<b。如果一个循环的条目数为奇数，则称其为奇数。例如，置换（152）（347）（6）（8）具有3个递增奇数周期。 |
|
|
? |
? |
? |
| A195581号 |
66 |
11 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
0 |
2 |
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
0 |
2 |
4 |
|
| 24 |
以下为： |
0 |
0 |
0 |
16 |
8 |
|
|
PT公司## |
三角形T（n，k）=1,2，…，的置换数，。。。，n生成高度为k的二叉搜索树；n> =0，0<=k<=n。 |
|
|
? |
? |
？ |
| A208956型 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
4 |
1 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
15 |
7 |
1 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
76 |
31 |
11 |
1 |
1 |
|
|
个人电脑### |
行读取的三角形数组。T（n，k）是至少有k个不动点且n>=1和1<=k<=n的n个置换数。 |
|
|
? |
? |
? |
| A008292号 |
54 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
4 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
11 |
11 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
26 |
66 |
26 |
1 |
|
|
P（P）### |
行读取的欧拉数T（n，k）三角形（n>=1，1<=k<=n）。 |
|
|
? |
|
? |
| A010027号 |
56 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
2 |
三 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
三 |
9 |
11 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
4 |
18 |
44 |
53 |
|
|
P（P）### |
行读取的三角形：T（n，k）是具有k个块（1<=k<=n）的[n]的置换数。 |
|
|
? |
|
? |
| A058057美元 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
1 |
0 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
0 |
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
三 |
1 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
1 |
6 |
6 |
8 |
三 |
|
|
# |
给出menage系数的三角形击中多项式。 |
|
|
? |
? |
? |
| A059438号 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
三 |
2 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
13 |
7 |
三 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
71 |
32 |
12 |
4 |
1 |
|
|
P（P）#### |
按行读取的三角形T（n，k）（1<=k<=n）：T（n、k）=具有k个分量的[1..n]的置换数。 |
|
|
? |
? |
? |
| A064315美元 |
64 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
5 |
0 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
18 |
5 |
0 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
101 |
18 |
0 |
0 |
1 |
|
|
购买力平价# |
按最短上升长度排列的数量三角形。 |
|
|
? |
? |
? |
| A092594号 |
52 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
2 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
2 |
4 |
|
|
| 24 |
以下为： |
0 |
8 |
8 |
8 |
|
| 120 |
以下为： |
0 |
40 |
40 |
24 |
16 |
|
|
P（P）### |
行读取的三角形：T（n，k）是[n]的排列数p，其中避开132-和231-pattern的最长初始段的长度等于k。 |
|
|
? |
? |
? |
| A094067号 |
52 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
2 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
三 |
三 |
|
|
| 24 |
以下为： |
0 |
12 |
7 |
5 |
|
| 120 |
以下为： |
0 |
60 |
35 |
17 |
8 |
|
|
P（P）### |
行读取的三角形：T（n，k）是[n]的排列数p，其中避开123-、132-和321-pattern的最长初始段的长度等于k。 |
|
|
? |
? |
? |
| A094785美元 |
54 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
2 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
0 |
6 |
|
|
| 24 |
以下为： |
0 |
0 |
2 |
22 |
|
| 120 |
以下为： |
0 |
0 |
10 |
19 |
91 |
|
|
P（P）#### |
按行读取的三角形：T（n，k）是[n]的排列p的数量，使得p的最长2堆栈可排序初始段的长度等于k。 |
|
|
? |
? |
? |
| A115755型 |
45 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
三 |
2 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
6 |
15 |
2 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
10 |
51 |
56 |
2 |
|
|
P（P） |
无符号反转距离为k的n个元素的置换数。 |
|
|
? |
? |
? |
| A126065型 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
4 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
9 |
13 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
16 |
61 |
41 |
1 |
|
|
PNN公司### |
行读取的数字三角形：T（n，k）=（1,2，…，n）的置换数sigma，n-sigma中最长递增子序列的长度=k（0<=k<=n-1）。 |
|
|
？ |
? |
? |
| A126074号 |
36 |
8 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
三 |
2 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
9 |
8 |
6 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
25 |
40 |
30 |
24 |
|
|
聚丙烯### |
行读取的三角形：T（n，k）是循环长度k最长的n个元素的排列数。 |
|
|
? |
? |
? |
| A132795型 |
61 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
1 |
0 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
0 |
5 |
0 |
|
| 24 |
以下为： |
1 |
0 |
16 |
6 |
1 |
|
|
Œ## |
盖里数三角形，按行读取。 |
|
|
? |
? |
? |
| A134436号 |
45 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
三 |
2 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
7 |
10 |
6 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
16 |
37 |
42 |
24 |
|
|
### |
按行读取的三角形：T（n，k）是高度为n，第二行中有k个单元格的装饰多边形数（0<=k<=n-1；装饰多边形是一种定向柱形凸多边形，其中沿对角线测量的高度仅在最后一列中获得）。 |
|
|
? |
？ |
? |
| A134830号 |
54 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
1 |
0 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
1 |
1 |
2 |
|
| 24 |
以下为： |
6 |
4 |
三 |
2 |
9 |
|
|
P（P）# |
1,2，…，置换秩k的三角形，。。。，n.（名词）。 |
|
|
? |
|
? |
| A142156号 |
36 |
8 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 4 |
以下为： |
2 |
1 |
1 |
|
|
| 12 |
以下为： |
6 |
2 |
1 |
三 |
|
| 48 |
以下为： |
24 |
6 |
2 |
三 |
13 |
|
|
!!### |
三角形T（n，k）=n！如果k=0，T（n，k）=-（n-k）*A003319号（k） 如果k>0。 |
|
|
? |
? |
? |
| A145224号 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
0 |
1 |
|
|
| 三 |
以下为： |
2 |
0 |
0 |
1 |
|
| 12 |
以下为： |
三 |
8 |
0 |
0 |
1 |
|
|
P（P）### |
行读取的三角形：T（n，k）是具有k个固定点的偶数排列（n个集合）的数目。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A145324号 |
51 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
1 |
2 |
|
|
|
| 12 |
以下为： |
1 |
5 |
6 |
|
|
| 60 |
以下为： |
1 |
9 |
26 |
24 |
|
| 360 |
以下为： |
1 |
14 |
71 |
154 |
120 |
|
|
## |
行读取三角形：系数为1；1（X+2）；1（X+2）（X+3）；1（X+2）（X+3）（X+4）。。。。 |
|
|
|
|
? |
| A145877号 |
56 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
4 |
0 |
2 |
|
|
| 24 |
以下为： |
15 |
三 |
0 |
6 |
|
| 120 |
以下为： |
76 |
20 |
0 |
0 |
24 |
|
|
聚丙烯### |
按行读取的三角形：T（n，k）是[n]的排列数，其中最短循环长度为k（1<=k<=n）。 |
|
|
? |
? |
? |
| A152938号 |
64 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
4 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
11 |
11 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
4 |
110 |
4 |
1 |
|
|
!!!! |
围绕阶乘行和设计的向量递归：v（n）=if[odd，1.n，n^2，…，（n+1）！/2-sum[2^m，m，0，n/2-1]，（n+1]/2-和2^m，m，0，n/2-1]，。。。n^2.n，1]，如果[even1.n，n^2，…，（n+1）！-2Sum[2^m，m，0，n/2-1]，。。。n^2.n，1]。 |
|
|
? |
|
? |
| A152970号 |
52 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
4 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
11 |
11 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
15 |
88 |
15 |
1 |
|
|
！ |
具有集合行和函数的向量序列：row（n）=（n+1）！线性升降函数：f（n，m）=楼层[（m/n）*行（n）]。 |
|
|
? |
|
? |
| A162976号 |
51 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
三 |
2 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
9 |
11 |
三 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
39 |
48 |
28 |
4 |
1 |
|
|
PPPPPPP（PPPPP）### |
行读取的三角形：T（n，k）是1,2，…，的排列数，。。。，n有k个双下降和初始下降（n>=1；0<=k<=n-1）[如果p（i）>p（i+1）>p。 |
|
|
? |
? |
? |
| A179457号 |
45 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
1 |
2 |
|
|
|
| 12 |
以下为： |
1 |
5 |
6 |
|
|
| 60 |
以下为： |
1 |
12 |
23 |
24 |
|
| 360 |
以下为： |
1 |
27 |
93 |
119 |
120 |
|
|
PT公司^## |
按行读取三角形：幂n和宽度<=k的排列树数。 |
|
|
？ |
? |
|
| A180013型 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
2 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
三 |
三 |
|
|
| 24 |
以下为： |
0 |
8 |
12 |
4 |
|
| 120 |
以下为： |
0 |
30 |
55 |
30 |
5 |
|
|
PPC公司### |
行读取的三角形数组：T（n，k）=1,2，…，排列中的不动点数，。。。，n正好有k个循环；n> =1，1<=k<=n。 |
|
|
? |
? |
? |
| A184180号 |
91 |
13 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
5 |
0 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
22 |
1 |
0 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
117 |
2 |
0 |
0 |
1 |
|
|
购买力平价### |
行读取的三角形：T（n，k）是1,2，…，的排列数，。。。，n，其最短块的长度为k（1<=k<=n）。置换块是出现在连续位置的最大连续整数序列。例如，排列4512367具有3个块：45、123和67。它最短的块长度为2。 |
|
|
? |
? |
? |
| A184184号 |
66 |
11 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
1 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
2 |
2 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
6 |
8 |
6 |
三 |
1 |
|
|
PPPPP（购买力平价）### |
行读取的三角形：T（n，k）是具有k个相邻循环（0<=k<=n）的[n]的置换数。相邻循环是形式为（i，i+1，i+2，…）的循环（包括1元素循环）。 |
|
|
? |
? |
? |
| A186754号 |
66 |
11 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
1 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
1 |
三 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
5 |
5 |
7 |
6 |
1 |
|
|
购买力平价### |
行读取的三角形：T（n，k）是1,2，…，的排列数，。。。，n具有k个递增周期（0≤k≤n）。循环（b（1），b（2），…）如果在第一个位置写入其最小元素时满足b（1）<b（2）<b。 |
|
|
? |
|
？ |
| A202992型 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
1 |
0 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
2 |
0 |
0 |
|
|
| 6 |
以下为： |
5 |
1 |
0 |
0 |
|
| 24 |
以下为： |
14 |
8 |
2 |
0 |
0 |
|
|
### |
三角形T（n，k），按行读取，由（1，1，1A084938号. |
|
|
? |
? |
? |
| A211318型 |
56 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
2 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
4 |
2 |
|
|
| 24 |
以下为： |
0 |
10 |
12 |
2 |
|
| 120 |
以下为： |
0 |
32 |
70 |
16 |
2 |
|
|
聚丙烯## |
按行读取的三角形：1..n按最长行程长度l排列的排列数（n>=1，1<=l<=n）。 |
|
|
? |
? |
? |
| A008304型 |
57 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
4 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
16 |
6 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
69 |
41 |
8 |
1 |
|
|
第页### |
按行读取的三角形：T（n，k）（n>=1；1<=k<=n）是[n]的排列数，其中最长的排列长度为k。 |
|
|
? |
? |
? |
| A008518号 |
57 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 4 |
以下为： |
1 |
2 |
1 |
|
|
| 12 |
以下为： |
1 |
5 |
5 |
1 |
|
| 48 |
以下为： |
1 |
12 |
22 |
12 |
1 |
|
|
P（P）## |
行乘以1+x的欧拉数三角形。 |
|
? |
? |
|
? |
| A047874号 |
52 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
4 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
13 |
9 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
41 |
61 |
16 |
1 |
|
|
P（P）## |
数T（n，k）的三角形=（1,2，…，n）的置换数，长度为k（1<=k<=n）的最长递增子序列。 |
|
|
? |
? |
？ |
| A049458号 |
40 |
8 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 4 |
以下为： |
三 |
1 |
|
|
|
| 20 |
以下为： |
12 |
7 |
1 |
|
|
| 120 |
以下为： |
60 |
47 |
12 |
1 |
|
| 840 |
以下为： |
360 |
342 |
119 |
18 |
1 |
|
|
PS（聚苯乙烯）# |
第一类广义斯特林数三角形。 |
|
? |
|
? |
? |
| A049459号 |
41 |
8 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 5 |
以下为： |
4 |
1 |
|
|
|
| 30 |
以下为： |
20 |
9 |
1 |
|
|
| 210 |
以下为： |
120 |
74 |
15 |
1 |
|
| 1680 |
以下为： |
840 |
638 |
179 |
22 |
1 |
|
|
PS（聚苯乙烯）# |
第一类广义斯特林数三角形。 |
|
? |
|
? |
? |
| A056151美元 |
52 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
三 |
2 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
7 |
10 |
6 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
15 |
38 |
42 |
24 |
|
|
P（P）# |
最大反演表条目的分布。 |
|
|
? |
? |
? |
| A060523型 |
60 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
1 |
0 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
0 |
|
|
| 6 |
以下为： |
三 |
三 |
0 |
0 |
|
| 24 |
以下为： |
9 |
12 |
三 |
0 |
0 |
|
|
聚丙烯## |
三角形T（n，k）=具有k个偶数圈的n次置换数，k=0..n。 |
|
|
? |
? |
? |
| A080061型 |
57 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
1 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
1 |
4 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
1 |
4 |
8 |
10 |
1 |
|
|
# |
多项式系数三角P（n；x）=永久（M），其中M=[M（i，j。 |
|
|
? |
? |
? |
| A086856号 |
56 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 三 |
以下为： |
0 |
2 |
1 |
|
|
| 12 |
以下为： |
1 |
5 |
5 |
1 |
|
| 60 |
以下为： |
7 |
20 |
24 |
8 |
1 |
|
|
P（P）### |
按行读取的三角形：T（n，k）=长度为n的排列数的一半，正好有k个上升或下降序列，对于n>=1，0<=k<=n-1。根据惯例，T（1,0）=1。 |
|
? |
? |
|
? |
| A092580型 |
49 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
三 |
1 |
2 |
|
|
| 24 |
以下为： |
12 |
4 |
三 |
5 |
|
| 120 |
以下为： |
60 |
20 |
15 |
9 |
16 |
|
|
P（P）### |
行读取三角形：T（n，k）是[n]中排列p的数量，其中前k项正好满足up-down属性，即p（1）<p（2），p（2。。。 |
|
|
? |
? |
? |
| A092583号 |
51 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
2 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
1 |
5 |
|
|
| 24 |
以下为： |
0 |
4 |
6 |
14 |
|
| 120 |
以下为： |
0 |
20 |
30 |
28 |
42 |
|
|
对### |
行读取的三角形：T（n，k）是[n]的排列数p，其中避开123段的最长初始段的长度等于k。 |
|
|
? |
? |
? |
| A092741号 |
52 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
2 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
2 |
4 |
|
|
| 24 |
以下为： |
0 |
8 |
9 |
7 |
|
| 120 |
以下为： |
0 |
40 |
45 |
24 |
11 |
|
|
P（P）### |
行读取的三角形：T（n，k）是[n]的排列数p，其中避开132-和321-pattern的最长初始段的长度等于k。 |
|
|
? |
? |
? |
| A094314号 |
45 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
0 |
2 |
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
0 |
三 |
2 |
|
| 24 |
以下为： |
2 |
8 |
4 |
8 |
2 |
|
|
#### |
按行读取的三角形：T（n，k）=将n对夫妇安置在圆形桌子周围的方式数量，以使k对已婚夫妇正好相邻（0<=k<=n）。 |
|
? |
? |
|
? |
| A094485型 |
49 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 4 |
以下为： |
2 |
2 |
|
|
|
| 18 |
以下为： |
6 |
9 |
三 |
|
|
| 96 |
以下为： |
24 |
44 |
24 |
4 |
|
| 600 |
以下为： |
120 |
250 |
175 |
50 |
5 |
|
|
PPSS系统# |
T（n，k）=搅拌1（n+1，k+1）-搅拌1（n，k），n>=1，0<=k<=n-1。 |
|
|
? |
|
? |
| A103718号 |
51 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
2 |
1 |
|
|
|
| 10 |
以下为： |
5 |
4 |
1 |
|
|
| 42 |
以下为： |
17 |
17 |
7 |
1 |
|
| 216 |
以下为： |
74 |
85 |
45 |
11 |
1 |
|
|
N个## |
在数组计算中使用素数作为变量的某些多项式的系数三角形A103728号. |
|
? |
|
|
? |
| A121554号 |
57 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
2 |
1 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
7 |
7 |
6 |
三 |
1 |
|
|
#### |
按行读取的三角形：T（n，k）是高度为n且具有k个1-单元列（0<=k<=n）的装饰多边形数。deco-polyomino是一种有向柱凸多面体，其中沿对角线测量的高度仅在最后一列中获得。 |
|
|
? |
? |
? |
| A121581号 |
53 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
三 |
2 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
9 |
11 |
三 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
33 |
43 |
39 |
4 |
|
|
### |
行读取的三角形：T（n，k）是高度为n的装饰多边形的数量，第二列中有k个单元格（n>=1，k>=0）。装饰多面体是一种定向柱-凸多面体，其中沿对角线测量的高度仅在最后一列中获得。 |
|
|
? |
? |
? |
| A121634号 |
51 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
三 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
8 |
10 |
5 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
42 |
44 |
25 |
8 |
1 |
|
|
#### |
按行读取的三角形：T（n，k）是高度为n且具有k个2-单元列的deco多边形的数量，从0级开始（n>=1；0<=k<=n-1）。装饰多面体是一种定向柱-凸多面体，其中沿对角线测量的高度仅在最后一列中获得。 |
|
|
? |
? |
? |
| 121637英镑 |
51 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
三 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
7 |
10 |
6 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
29 |
47 |
33 |
10 |
1 |
|
|
#### |
按行读取的三角形：T（n，k）是高度为n且具有k个2-单元列的deco多面体的数量（n>=1；0<=k<=n-1）。装饰多面体是一种定向柱-凸多面体，其中沿对角线测量的高度仅在最后一列中获得。 |
|
|
? |
? |
? |
| A121692号 |
53 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
4 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
10 |
12 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
22 |
57 |
39 |
1 |
|
|
#### |
按行读取的三角形：T（n，k）是高度n和垂直高度（即行数）k（1<=k<=n）的装饰多边形数。装饰多面体是一种定向柱-凸多面体，其中沿对角线测量的高度仅在最后一列中获得。 |
|
|
? |
? |
? |
| A122843号 |
50 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
2 |
1 |
|
|
|
| 12 |
以下为： |
7 |
4 |
1 |
|
|
| 60 |
以下为： |
32 |
21 |
6 |
1 |
|
| 360 |
以下为： |
180 |
130 |
41 |
8 |
1 |
|
|
购买力平价## |
行读取的三角形：T[n，k]=长度k在k<=n的[n]排列中的升序次数。 |
|
? |
? |
|
? |
| A122844号 |
45 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 4 |
以下为： |
三 |
1 |
|
|
|
| 18 |
以下为： |
12 |
5 |
1 |
|
|
| 96 |
以下为： |
60 |
28 |
7 |
1 |
|
| 600 |
以下为： |
360 |
180 |
50 |
9 |
1 |
|
|
购买力平价## |
按行读取的三角形：T[n，k]=在[n]的置换中，长度至少为k的升序运行次数（对于k<=n）。 |
|
|
? |
? |
? |
| A123319号 |
52 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 8 |
以下为： |
三 |
4 |
1 |
|
|
| 40 |
以下为： |
12 |
19 |
8 |
1 |
|
| 240 |
以下为： |
60 |
107 |
59 |
13 |
1 |
|
|
C类 |
递归多项式A008275号将k的一个值上移：p（k，x）=（-x+k+1）*p（k-1，x）这个三角形序列：p（0，x）=1；p（1，x]=-x+1；A008275号：p（-1，x）=1；p（0，x]=-x+1；。 |
|
？ |
? |
|
？ |
| A125182号 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
2 |
三 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
4 |
12 |
7 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
4 |
38 |
54 |
23 |
|
|
P（P）### |
行读取的三角形：T（n，k）是1,2，…，的排列数p，。。。，n使得集合p（i）-i，i=1,2，。。。，n正好有k个元素（1<=k<=n）。 |
|
|
? |
? |
? |
| A126440型 |
21 |
6 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
2 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
2 |
4 |
|
|
| 24 |
以下为： |
0 |
三 |
13 |
8 |
|
| 120 |
以下为： |
0 |
4 |
42 |
58 |
16 |
|
|
个人电脑## |
行读取的三角形数组：与A053445号和A060351型具有行和A000142号（计算n个对象的排列）。 |
|
|
? |
? |
? |
| A128564号 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 4 |
以下为： |
1 |
2 |
1 |
|
|
| 12 |
以下为： |
1 |
5 |
5 |
1 |
|
| 48 |
以下为： |
1 |
9 |
22 |
15 |
1 |
|
|
聚丙烯### |
按行读取的三角形，其中T（n，k）等于1..n+1的置换数，对于n>=k>=0，使用[（nk+k）/2]反转。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A128613号 |
66 |
11 |
|
| 0 |
以下为： |
0 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
1 |
0 |
|
|
|
| 三 |
以下为： |
1 |
2 |
0 |
|
|
| 12 |
以下为： |
0 |
6 |
6 |
0 |
|
| 60 |
以下为： |
0 |
12 |
36 |
12 |
0 |
|
|
购买力平价### |
按行读取的三角形T（n，k）：[n]中的排列数，正好有k个上升，且倒数为奇数。 |
|
|
? |
? |
? |
| 135723英镑 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 4 |
以下为： |
1 |
1 |
2 |
|
|
| 9 |
以下为： |
1 |
1 |
2 |
5 |
|
| 28 |
以下为： |
1 |
1 |
1 |
11 |
14 |
|
|
|
122890英镑+A000012号-I，I=单位矩阵。 |
|
|
? |
? |
? |
| A136715号 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
4 |
2 |
|
|
| 24 |
以下为： |
0 |
4 |
16 |
4 |
|
| 120 |
以下为： |
0 |
0 |
36 |
72 |
12 |
|
|
聚丙烯##### |
三角形T（n，k），1<=k<=n，按行读取：T（n、k）是集合2,4,6，…，的置换数，。。。，2n有k个例外。等价地，T（n，k）是对称群S_n中具有k个乘法2-例外的置换数。 |
|
|
? |
? |
? |
| A136716号 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
2 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
2 |
4 |
|
|
| 24 |
以下为： |
0 |
0 |
12 |
12 |
|
| 120 |
以下为： |
0 |
0 |
12 |
72 |
36 |
|
|
对#### |
三角形T（n，k），0<=k<n，按行读取：T（n、k）是集合O_n=1,3,5，…，的置换数，。。。，2n-1，有k个例外。 |
|
|
? |
? |
? |
| A136717号 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
2 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
2 |
4 |
|
|
| 24 |
以下为： |
0 |
0 |
12 |
12 |
|
| 120 |
以下为： |
0 |
0 |
0 |
72 |
48 |
|
|
聚丙烯#### |
三角形T（n，k），1<=k<=n，按行读取：T（n、k）是对称群S_n中具有k个乘法3-例外的置换数。等价地，集合3,6,9，…，的置换数，。。。，3n有k个例外。 |
|
|
? |
? |
? |
| A137312号 |
56 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
2 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
2 |
4 |
|
|
| 24 |
以下为： |
0 |
4 |
12 |
8 |
|
| 120 |
以下为： |
0 |
12 |
44 |
48 |
16 |
|
|
!C类 |
罗马广义阶乘多项式递推系数的三角序列：A=1/2；p（x，n）=（x/a-（n-1））*p（x、n-1）。 |
|
|
? |
? |
? |
| 137320英镑 |
51 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
2 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
2 |
4 |
|
|
| 24 |
以下为： |
0 |
4 |
12 |
8 |
|
| 120 |
以下为： |
0 |
12 |
44 |
48 |
16 |
|
|
!C类 |
由升阶乘多项式序列递归的系数得出的三角形序列：p（x，n）=（m*x+n-1）*p（x，n-1）。 |
|
|
? |
? |
? |
| A137339号 |
49 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
0 |
三 |
|
|
|
| 12 |
以下为： |
0 |
三 |
9 |
|
|
| 60 |
以下为： |
0 |
6 |
27 |
27 |
|
| 360 |
以下为： |
0 |
18 |
99 |
162 |
81 |
|
|
!C类 |
提升阶乘型函数系数展开式的三角序列：p（x，t）=1/（1-t）^（m*x）；m=3。 |
|
|
? |
? |
? |
| A138771号 |
45 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
三 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
6 |
11 |
5 |
2 |
|
| 120 |
以下为： |
24 |
50 |
26 |
14 |
6 |
|
|
PPPPPP公司### |
按行读取的三角形：T（n，k）是1,2，。。。，n第二个循环有k个条目；每个循环首先用最小的元素写入，循环按其第一个元素的递增顺序排列（n>=1；0<=k<=n-1）。例如，1432=（1）（24）（3）在第二个周期中有2个条目；3421=（1324）在第二个周期中有0个条目。 |
|
|
? |
? |
? |
| A143492号 |
46 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 4 |
以下为： |
三 |
1 |
|
|
|
| 20 |
以下为： |
12 |
7 |
1 |
|
|
| 120 |
以下为： |
60 |
47 |
12 |
1 |
|
| 840 |
以下为： |
360 |
342 |
119 |
18 |
1 |
|
|
PS（聚苯乙烯） |
第一类无符号3-限制Stirling数。 |
|
? |
|
? |
? |
| A143493号 |
46 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 5 |
以下为： |
4 |
1 |
|
|
|
| 30 |
以下为： |
20 |
9 |
1 |
|
|
| 210 |
以下为： |
120 |
74 |
15 |
1 |
|
| 1680 |
以下为： |
840 |
638 |
179 |
22 |
1 |
|
|
PS（聚苯乙烯） |
第一类无符号4-限制斯特林数。 |
|
? |
|
? |
？ |
| A156368号 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
1 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
1 |
三 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
三 |
8 |
6 |
6 |
1 |
|
|
# |
menage三角形。 |
|
|
? |
? |
? |
| A158830号 |
60 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
1 |
0 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
2 |
0 |
0 |
|
|
| 6 |
以下为： |
5 |
1 |
0 |
0 |
|
| 24 |
以下为： |
14 |
10 |
0 |
0 |
0 |
|
|
C类### |
三角形，由行n>=1读取，其中行n是数组第n列的第n个差值A158825号，其中第n行的g.fA158825号是x*Catalan（x）的第n次迭代。 |
|
|
? |
？ |
? |
| A164645号 |
54 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
三 |
2 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
6 |
14 |
三 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
10 |
50 |
55 |
4 |
|
|
聚丙烯### |
行读取三角形：a（n，k）是n个元素的排列数，前缀换位距离等于k。 |
|
|
? |
? |
? |
| A179454号 |
46 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
1 |
4 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
1 |
14 |
8 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
1 |
51 |
54 |
13 |
|
|
PT公司^ |
幂n和高度k的置换树。 |
|
|
? |
? |
? |
| A184182号 |
66 |
11 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
三 |
2 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
11 |
10 |
2 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
53 |
53 |
11 |
2 |
1 |
|
|
购买力平价### |
行读取的三角形：T（n，k）是1,2，…，的排列数，。。。，n，其最长块的长度为k（1<=k<=n）。排列的块是出现在连续位置的连续整数的最大序列。例如，置换5412367具有4个块：5、4、123和67。它最长的区块长度为3。 |
|
|
? |
? |
? |
| A186358号 |
66 |
11 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
1 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
1 |
三 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
4 |
6 |
7 |
6 |
1 |
|
|
购买力平价### |
行读取的三角形：T（n，k）是1,2，…，的排列数，。。。，n具有k个上下循环（0≤k≤n）。循环（b（1），b（2），…）如果在第一个位置写入其最小元素时满足b（1）<b（2）>b（3）<….，则称为up-down。 |
|
|
? |
? |
? |
| 186370英镑 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
三 |
2 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
7 |
11 |
5 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
15 |
43 |
45 |
16 |
|
|
PPPPPPP（PPPPP）### |
行读取的三角形：T（n，k）是1,2，…，的排列数，。。。，n有k个上下运行（1<=k<=n）。排列p的上下运行是前面赋有0的排列p的交替运行。例如，75814632有6个上下运行：07、75、58、81、146和632。 |
|
|
? |
? |
? |
| A187247号 |
66 |
11 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
1 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
2 |
三 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
2 |
4 |
11 |
6 |
1 |
|
|
PPPP（聚丙烯）### |
行读取三角形：T（n，k）是具有k个循环且最多有2个交替运行的[n]排列数（假设循环的最小元素位于第一个位置），0<=k<=n。 |
|
|
? |
? |
? |
| A196845号 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 4 |
以下为： |
1 |
三 |
|
|
|
| 20 |
以下为： |
1 |
7 |
12 |
|
|
| 120 |
以下为： |
1 |
12 |
47 |
60 |
|
| 840 |
以下为： |
1 |
18 |
119 |
342 |
360 |
|
|
# |
初等对称函数a_k（3,4，…，n+2）表（编号1和2）。 |
|
? |
|
? |
? |
| A001100元 |
53 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
2 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
4 |
2 |
|
|
| 24 |
以下为： |
2 |
10 |
10 |
2 |
|
| 120 |
以下为： |
14 |
40 |
48 |
16 |
2 |
|
|
P（P）### |
按行读取的三角形：T（n，k）=长度为n，正好有k个上升或下降序列的排列数，对于n>=1，0<=k<=n-1。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A008970型 |
48 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
1 |
2 |
|
|
|
| 12 |
以下为： |
1 |
6 |
5 |
|
|
| 60 |
以下为： |
1 |
14 |
29 |
16 |
|
| 360 |
以下为： |
1 |
30 |
118 |
150 |
61 |
|
|
聚丙烯## |
三角形T（n，k）=P（n，k）/2，n>=2，1<=k<n，是1…n排列数的一半，因此差异具有相同符号的k次运行。 |
|
? |
? |
|
? |
| A010028号 |
50 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
1 |
0 |
|
|
|
| 三 |
以下为： |
1 |
2 |
0 |
|
|
| 12 |
以下为： |
1 |
5 |
5 |
1 |
|
| 60 |
以下为： |
1 |
8 |
24 |
20 |
7 |
|
|
对### |
按行读取的三角形：T（n，k）=长度n的排列数的一半，正好有n-k个上升或下降序列，对于n>=1，1<=k<=n。按照惯例，T（1,0）=1。 |
|
? |
? |
|
? |
| A028305号 |
36 |
8 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
2 |
0 |
2 |
|
| 24 |
以下为： |
9 |
6 |
三 |
0 |
6 |
|
|
P（P）# |
在捕鼠器游戏中，排列数的三角形只消除n中的k张卡。 |
|
|
? |
? |
? |
| A047921号 |
55 |
10 |
|
| 2 |
以下为： |
2 |
|
|
|
|
| 6 |
以下为： |
5 |
1 |
|
|
|
| 24 |
以下为： |
21 |
2 |
1 |
|
|
| 120 |
以下为： |
106 |
11 |
2 |
1 |
|
| 720 |
以下为： |
643 |
62 |
12 |
2 |
1 |
|
|
P（P）## |
数字三角形a（n，k）=包含k3序列的n个字母上的排列数（n>=2，0<=k<=n-2）。 |
|
|
? |
? |
? |
| A054115号 |
48 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
2 |
三 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
6 |
8 |
9 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
24 |
30 |
32 |
33 |
|
|
C类## |
由其行和生成的三角形阵列：T（n，0）=1，对于n>=1，T（n，1）=r（n-1），T（n，k）=T（n，k-1）+r（n-k），对于k=2,3，。。。，n、 n>=2，r（h）=T的第h行中的数字之和。 |
|
|
? |
? |
? |
| A059427号 |
47 |
9 |
|
| 2 |
以下为： |
2 |
|
|
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
4 |
|
|
|
| 24 |
以下为： |
2 |
12 |
10 |
|
|
| 120 |
以下为： |
2 |
28 |
58 |
32 |
|
| 720 |
以下为： |
2 |
60 |
236 |
300 |
122 |
|
|
PPPP（聚丙烯）### |
行读取的三角形：T（n，k）是[n]与k个交替运行的排列数（n>=2，k>=1）。排列732569148有4个交替运行：732、2569、91和148。 |
|
? |
? |
|
? |
| A062867号 |
46 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
4 |
|
|
|
| 24 |
以下为： |
2 |
14 |
8 |
|
|
| 120 |
以下为： |
2 |
46 |
62 |
10 |
|
| 720 |
以下为： |
2 |
282 |
292 |
132 |
12 |
|
|
P（P）## |
按行读取三角形：条目按绝对重心给出[1..n]的排列数。 |
|
？ |
? |
? |
? |
| A064482号 |
49 |
9 |
|
| 2 |
以下为： |
2 |
|
|
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
4 |
|
|
|
| 24 |
以下为： |
2 |
10 |
12 |
|
|
| 120 |
以下为： |
2 |
18 |
52 |
48 |
|
| 720 |
以下为： |
2 |
32 |
146 |
300 |
240 |
|
|
P（P）### |
p（i）-p（i-1）|，i=2…n）=k。 |
|
|
? |
? |
? |
| A064484号 |
39 |
8 |
|
| 2 |
以下为： |
2 |
|
|
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
4 |
|
|
|
| 24 |
以下为： |
4 |
8 |
12 |
|
|
| 120 |
以下为： |
4 |
32 |
36 |
48 |
|
| 720 |
以下为： |
8 |
64 |
216 |
192 |
240 |
|
|
P（P）## |
三角形T（n，k），n>=2，n+1<=k<=2*n-1，1的置换数p，。。。，n、 最大值（p（i）+p（i-1），i=2..n）=k。 |
|
|
? |
? |
? |
| A109878号 |
49 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
2 |
三 |
|
|
| 24 |
以下为： |
2 |
6 |
12 |
4 |
|
| 120 |
以下为： |
6 |
24 |
60 |
20 |
10 |
|
|
## |
按行读取三角形：见下文。 |
|
|
? |
？ |
? |
| A116854号 |
50 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
三 |
1 |
2 |
|
|
| 24 |
以下为： |
11 |
三 |
4 |
6 |
|
| 120 |
以下为： |
53 |
11 |
14 |
18 |
24 |
|
|
### |
三角形T（n，k）=A116853号（n，k）-A116853号（n，k-1）按行读取。 |
|
|
? |
? |
? |
| A120434号 |
45 |
9 |
|
| 2 |
以下为： |
2 |
|
|
|
|
| 6 |
以下为： |
4 |
2 |
|
|
|
| 24 |
以下为： |
8 |
14 |
2 |
|
|
| 120 |
以下为： |
16 |
66 |
36 |
2 |
|
| 720 |
以下为： |
32 |
262 |
342 |
82 |
2 |
|
|
聚丙烯## |
按行读取三角形：按大降序数计算排列。 |
|
？ |
? |
? |
? |
| A121632号 |
48 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 7 |
以下为： |
2 |
5 |
|
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
16 |
7 |
|
|
| 120 |
以下为： |
1 |
65 |
43 |
11 |
|
| 720 |
以下为： |
1 |
326 |
279 |
98 |
16 |
|
|
### |
行读取的三角形：T（n，k）是高度为n的装饰多边形数，以便最后一列的底部位于级别k（n>=1；k>=0）。装饰多面体是一种定向柱-凸多面体，其中沿对角线测量的高度仅在最后一列中获得。 |
|
|
? |
? |
? |
| A125714号 |
46 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 5 |
以下为： |
2 |
三 |
|
|
|
| 23 |
以下为： |
6 |
11 |
6 |
|
|
| 119 |
以下为： |
24 |
50 |
35 |
10 |
|
| 719 |
以下为： |
120 |
274 |
225 |
85 |
15 |
|
|
!# |
阿尔弗雷德·莫斯纳阶乘三角形。 |
|
? |
? |
|
? |
| A128612号 |
66 |
11 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 三 |
以下为： |
0 |
2 |
1 |
|
|
| 12 |
以下为： |
1 |
5 |
5 |
1 |
|
| 60 |
以下为： |
1 |
14 |
30 |
14 |
1 |
|
|
PPP公司### |
按行读取的三角形T（n，k）：[n]中有k个上升点的排列数，这些上升点有偶数个反转。 |
|
？ |
? |
? |
? |
| A130152号 |
66 |
11 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
2 |
三 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
4 |
9 |
10 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
7 |
23 |
47 |
42 |
|
|
P（P）### |
p（i）-i|）=k（n>=1，0<=k<=n-1）。 |
|
|
? |
? |
? |
| A141476号 |
52 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
1 |
三 |
|
|
| 24 |
以下为： |
6 |
2 |
三 |
13 |
|
| 120 |
以下为： |
24 |
6 |
6 |
13 |
71 |
|
|
### |
三角形T（n，k）=A000142号（n-k）*A003319号（k+1）按行读取。 |
|
|
? |
? |
? |
| A142706号 |
45 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 6 |
以下为： |
4 |
2 |
|
|
|
| 36 |
以下为： |
11 |
22 |
三 |
|
|
| 240 |
以下为： |
26 |
132 |
78 |
4 |
|
| 1800 |
以下为： |
57 |
604 |
906 |
228 |
5 |
|
|
个人电脑^ |
欧拉数多项式的导数系数(A008292号)：p（x，n）=总和[（-1）^j二项式[n+1，j]（k+1-j）^n，j，0，k+1]；p'（x，n）=（d/dx）像素，n）。 |
|
|
? |
? |
? |
| A144107号 |
36 |
8 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
三 |
1 |
2 |
|
|
| 24 |
以下为： |
13 |
三 |
2 |
6 |
|
| 120 |
以下为： |
71 |
13 |
6 |
6 |
24 |
|
|
!# |
特征三角形，行总和=n！ |
|
|
？ |
? |
？ |
| A144696号 |
45 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
1 |
2 |
|
|
|
| 12 |
以下为： |
1 |
7 |
4 |
|
|
| 60 |
以下为： |
1 |
18 |
33 |
8 |
|
| 360 |
以下为： |
1 |
41 |
171 |
131 |
16 |
|
|
P（P）# |
2-限制欧拉数三角形。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A144697号 |
45 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 4 |
以下为： |
1 |
三 |
|
|
|
| 20 |
以下为： |
1 |
10 |
9 |
|
|
| 120 |
以下为： |
1 |
25 |
67 |
27 |
|
| 840 |
以下为： |
1 |
56 |
326 |
376 |
81 |
|
|
P（P）# |
3限制欧拉数三角形。 |
|
? |
? |
？ |
? |
| A145876号 |
49 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
2 |
2 |
|
|
| 24 |
以下为： |
5 |
7 |
7 |
5 |
|
| 120 |
以下为： |
16 |
26 |
36 |
26 |
16 |
|
|
PPPP（聚丙烯）### |
按行读取的三角形：T（n，k）是具有k-1交替下降（1<=k<=n）的[n]的排列数。如果i是奇数且p（i）>p（i+1），或者i是偶数且p。 |
|
? |
? |
|
? |
| A145879号 |
45 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 7 |
以下为： |
2 |
5 |
|
|
|
| 23 |
以下为： |
1 |
14 |
8 |
|
|
| 116 |
以下为： |
2 |
42 |
46 |
26 |
|
| 702 |
以下为： |
6 |
132 |
232 |
220 |
112 |
|
|
P（P）### |
行读取的三角形：T（n，k）是1,2，…，的排列数，。。。，n正好有k个条目，它们是321个模式的中点（对于n>=2，0<=k<=n-2；对于n=1，k=0）。 |
|
|
? |
? |
? |
| A145893号 |
64 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
1 |
0 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
0 |
4 |
0 |
|
| 24 |
以下为： |
4 |
0 |
16 |
0 |
4 |
|
|
P（P）### |
行读取的三角形：T（n，k）是1,2，…，的排列数p，。。。，使得对于j（0<=k<=n）的k个值，j和p（j）具有相反的奇偶性。 |
|
? |
|
？ |
? |
| A145894号 |
63 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
4 |
0 |
2 |
|
| 24 |
以下为： |
4 |
0 |
16 |
0 |
4 |
|
|
P（P）### |
行读取的三角形：T（n，k）是1,2，…，的排列数p，。。。，n使得j和p（j）对于j（0≤k≤n）的k值具有相同的奇偶性。 |
|
? |
|
? |
? |
| A158471号 |
52 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 4 |
以下为： |
1 |
2 |
1 |
|
|
| 12 |
以下为： |
1 |
4 |
5 |
2 |
|
| 48 |
以下为： |
1 |
7 |
17 |
17 |
6 |
|
|
PS（聚苯乙烯）## |
由（x-1）*（x-1。。。 |
|
|
? |
？ |
? |
| A159930型 |
44 |
8 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
2 |
1 |
|
|
|
| 12 |
以下为： |
5 |
4 |
三 |
|
|
| 60 |
以下为： |
17 |
16 |
15 |
12 |
|
| 360 |
以下为： |
77 |
76 |
75 |
72 |
60 |
|
|
## |
行读取的三角形：a（1,1）=1。a（m，n）=a（m-1，n）+（第m-1行中所有项的总和），对于n<m.a（m、m）=第m-1列中所有项之和。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A167565号 |
52 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
2 |
0 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
三 |
1 |
2 |
|
|
| 24 |
以下为： |
4 |
4 |
16 |
0 |
|
| 120 |
以下为： |
5 |
10 |
67 |
14 |
24 |
|
|
### |
与ED2阵列行的A（n）公式相关的三角形A167560号 |
|
? |
? |
? |
? |
| A168391号 |
46 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
1 |
2 |
|
|
|
| 12 |
以下为： |
2 |
5 |
5 |
|
|
| 60 |
以下为： |
6 |
19 |
21 |
14 |
|
| 360 |
以下为： |
24 |
84 |
126 |
84 |
42 |
|
|
C类# |
Narayana三角形的Worpitzky形式多项式A001263号（n，k）：p（x，n）=总和[A001263号（n，k）*二项式[x+k-1，n-1]，k，1，n] |
|
? |
|
? |
? |
| A177263号 |
49 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
2 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
1 |
4 |
|
|
| 24 |
以下为： |
4 |
5 |
5 |
10 |
|
| 120 |
以下为： |
18 |
22 |
23 |
23 |
34 |
|
|
购买力平价### |
行读取的三角形：T（n，k）是1,2，…，的排列数，。。。，n将k作为第一个块中的最后一个条目（1<=k<=n）。置换块是出现在连续位置的最大连续整数序列。例如，置换45123867有4个块：45、123、8和67。 |
|
? |
? |
? |
？ |
| A177264号 |
49 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
2 |
0 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
4 |
1 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
10 |
5 |
5 |
4 |
|
| 120 |
以下为： |
34 |
23 |
23 |
22 |
18 |
|
|
购买力平价### |
行读取的三角形：T（n，k）是1,2，…，的排列数，。。。，n将k作为最后一个块中的第一个条目（1<=k<=n）。置换块是出现在连续位置的最大连续整数序列。例如，置换45123867有4个块：45、123、8和67。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A178126号 |
47 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
1 |
2 |
|
|
|
| 19 |
以下为： |
4 |
6 |
9 |
|
|
| 113 |
以下为： |
9 |
24 |
56 |
24 |
|
| 711 |
以下为： |
16 |
120 |
250 |
275 |
50 |
|
|
!抄送# |
多项式系数的三角形：p（x，n）=如果[n==0，1，n！*（二项式[x+n，n]-二项式[x，n]）] |
|
? |
|
? |
? |
| A180190号 |
54 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
三 |
2 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
13 |
6 |
4 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
67 |
30 |
14 |
8 |
|
|
聚丙烯### |
按行读取的三角形：T（n，k）是[n]的排列p的数量，其中k是正差p（i+1）-p（i）中最小的；对于恒等置换的反转，k=0（0<=k<=n-1）。 |
|
|
? |
? |
? |
| A180193号 |
65 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
三 |
0 |
三 |
|
| 24 |
以下为： |
2 |
0 |
11 |
0 |
11 |
|
|
P（P）### |
行读取的三角形：T（n，k）是具有k个奇数长度块（0<=k<=n）的[n]的置换数。 |
|
? |
|
? |
? |
| A191716号 |
78 |
12 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
2 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
三 |
0 |
三 |
|
|
| 24 |
以下为： |
0 |
19 |
0 |
5 |
|
| 120 |
以下为： |
40 |
0 |
73 |
0 |
7 |
|
|
!购买力平价# |
a（n，k）等于（1/n！）乘以所有乘积uvu^-1v^-1中循环长度为k的排列数，再乘以长度为n的所有排列数u和v。 |
|
? |
|
？ |
? |
| A191718号 |
56 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
2 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
0 |
4 |
|
|
| 24 |
以下为： |
0 |
14 |
0 |
10 |
|
| 120 |
以下为： |
24 |
0 |
70 |
0 |
26 |
|
|
购买力平价# |
a（n，k）是乘积w*w中循环长度为k的排列在长度为n的所有排列w上的计数。 |
|
? |
|
? |
? |
| A196841号 |
51 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 8 |
以下为： |
1 |
4 |
三 |
|
|
| 40 |
以下为： |
1 |
8 |
19 |
12 |
|
| 240 |
以下为： |
1 |
13 |
59 |
107 |
60 |
|
|
# |
基本对称函数a_k（1,3,4，…，n+1）表。 |
|
? |
? |
|
? |
| A008291号 |
46 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 5 |
以下为： |
2 |
三 |
|
|
|
| 23 |
以下为： |
9 |
8 |
6 |
|
|
| 119 |
以下为： |
44 |
45 |
20 |
10 |
|
| 719 |
以下为： |
265 |
264 |
135 |
40 |
15 |
|
|
# |
伦康特斯数字的三角形。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A010026号 |
42 |
8 |
|
| 2 |
以下为： |
2 |
|
|
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
4 |
|
|
|
| 24 |
以下为： |
2 |
12 |
10 |
|
|
| 120 |
以下为： |
2 |
16 |
70 |
32 |
|
| 720 |
以下为： |
2 |
20 |
134 |
442 |
122 |
|
|
聚丙烯## |
按行读取的三角形：按最长行程长度排列的1..n的排列数。 |
|
? |
？ |
? |
? |
| A047918号 |
68 |
11 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
2 |
0 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
6 |
0 |
0 |
|
|
| 24 |
以下为： |
8 |
0 |
0 |
16 |
|
| 120 |
以下为： |
20 |
0 |
0 |
0 |
100 |
|
|
C类## |
k mu（d）*U（n，k/d），如果k|n为0，其中U（n、k）=A047916号（n，k）（1≤k≤n）。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A047919号 |
76 |
11 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
1 |
0 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
2 |
0 |
0 |
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
0 |
0 |
4 |
|
| 24 |
以下为： |
4 |
0 |
0 |
0 |
20 |
|
|
C类## |
k mu（d）*U（n，k/d）/n，如果k|n其他为0，其中U（n、k）=A047916美元（n，k）（1≤k≤n）。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A065826号 |
50 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
1 |
2 |
|
|
|
| 12 |
以下为： |
1 |
8 |
三 |
|
|
| 60 |
以下为： |
1 |
22 |
33 |
4 |
|
| 360 |
以下为： |
1 |
52 |
198 |
104 |
5 |
|
|
P（P）## |
T（n，k）=k*E（n，k）的三角形，其中E（n、k）是欧拉数A008292号. |
|
? |
? |
? |
? |
| A071818号 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
1 |
0 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
1 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
三 |
0 |
1 |
2 |
|
| 24 |
以下为： |
8 |
9 |
三 |
1 |
三 |
|
|
!### |
T（n，k）的三角形，其中T（n、k）/（n-1）！是n名玩家中的k名玩家在“淘汰赛”中获胜的概率：规则是，玩家1随机选择其他玩家中的一名进行淘汰，然后玩家2（如果玩家2被淘汰，则为3）从幸存者中随机选择其他人进行淘汰，然后，下一个幸存的玩家围绕圆圈进行选择，直到除一人之外的所有人都被淘汰。 |
|
? |
? |
？ |
? |
| A080018级 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
0 |
2 |
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
1 |
2 |
三 |
|
| 24 |
以下为： |
1 |
2 |
10 |
6 |
5 |
|
|
# |
多项式系数三角P（n；x）=永久（M），其中M=[M（i，j。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A091441号 |
42 |
8 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 4 |
以下为： |
2 |
2 |
|
|
|
| 20 |
以下为： |
6 |
8 |
6 |
|
|
| 120 |
以下为： |
24 |
36 |
36 |
24 |
|
| 840 |
以下为： |
120 |
192 |
216 |
192 |
120 |
|
|
!聚丙烯## |
两种类型对象排列的表（通过反对偶），以便每个循环至少包含每种类型的一个对象。每种类型的对象都从其自己的标签集中标记。 |
|
? |
? |
? |
？ |
| A094315号 |
45 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
0 |
2 |
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
0 |
0 |
6 |
|
| 24 |
以下为： |
1 |
0 |
6 |
8 |
9 |
|
|
P（P）## |
由行读取的三角形，给出n个字母的圆形排列数，以便所有字母从其原始位置偏移不超过k个位置。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A121697号 |
56 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
2 |
1 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
4 |
8 |
7 |
三 |
2 |
|
|
#### |
按行读取的三角形：T（n，k）是高度为n且k列以奇数水平（0<=k<=n）结尾的装饰多边形数。装饰多面体是一种定向柱-凸多面体，其中沿对角线测量的高度仅在最后一列中获得。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A121698号 |
49 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
2 |
2 |
|
|
| 24 |
以下为： |
6 |
8 |
7 |
三 |
|
| 120 |
以下为： |
16 |
36 |
37 |
23 |
8 |
|
|
#### |
按行读取的三角形：T（n，k）是高度为n且k列以偶数水平（1<=k<=n）结尾的装饰多段线的数量。装饰多面体是一种定向柱-凸多面体，其中沿对角线测量的高度仅在最后一列中获得。 |
|
? |
？ |
? |
？ |
| A121745号 |
56 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
三 |
1 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
三 |
6 |
9 |
4 |
2 |
|
|
#### |
按行读取的三角形：T（n，k）是高度为n且具有k列奇数长度（0<=k<=n）的装饰多边形数。装饰多面体是一种定向柱-凸多面体，其中沿对角线测量的高度仅在最后一列中获得。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A121748号 |
49 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
三 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
6 |
11 |
6 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
16 |
44 |
42 |
16 |
2 |
|
|
#### |
按行读取的三角形：T（n，k）是高度为n且具有k列偶数长度（0<=k<=n）的装饰多边形数。装饰多面体是一种定向柱-凸多面体，其中沿对角线测量的高度仅在最后一列中获得。 |
|
? |
? |
？ |
? |
| A125183号 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
2 |
0 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
5 |
0 |
|
|
| 24 |
以下为： |
三 |
11 |
6 |
4 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
28 |
55 |
32 |
4 |
|
|
P（P）### |
p（i）-i|，i=1,2，。。。，n正好有k个元素（1<=k<=n）。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A125553号 |
44 |
8 |
|
| 2 |
以下为： |
2 |
|
|
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
4 |
|
|
|
| 24 |
以下为： |
4 |
12 |
8 |
|
|
| 120 |
以下为： |
12 |
44 |
48 |
16 |
|
| 720 |
以下为： |
48 |
200 |
280 |
160 |
32 |
|
|
PS（聚苯乙烯）### |
按行读取的三角形：T（n，k）=S1（n，k）*2^k，其中S1（n，k）是第一类无符号斯特林数（参见。A008275号)（n>=1，1<=k<=n）。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A132005型 |
49 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
2 |
三 |
|
|
| 24 |
以下为： |
三 |
三 |
7 |
11 |
|
| 120 |
以下为： |
11 |
12 |
15 |
31 |
51 |
|
|
### |
三角形，按行读取，其中T（n，k）=n*T（n-1，k-1）+T（n-1，k-2）表示n>0和k>1，T（n、0）=T（n-l，n-1）和T（n）=n*T（n-1,0）表示n>0和T（0,0）=1。 |
|
? |
？ |
? |
？ |
| A132178号 |
66 |
11 |
|
| 0 |
以下为： |
0 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
0 |
1 |
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
| 三 |
以下为： |
0 |
0 |
2 |
0 |
1 |
|
|
PN编号### |
行读取的三角形：T（n，m）是[n]的循环置换数，其中m个连续数与一个素数相加。0<=m<=n，按行读取n>=0。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A140711号 |
15 |
5 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
4 |
1 |
|
|
| 24 |
以下为： |
1 |
10 |
12 |
1 |
|
| 120 |
以下为： |
1 |
20 |
62 |
36 |
1 |
|
|
P（P）### |
行读取的三角形：T（n，k）是1,2，…，的排列数，。。。，n有k个白角（0<=k<=n-1；有关定义，请参阅Eriksson-Linusson参考）。 |
|
? |
？ |
? |
? |
| A141689号 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 5 |
以下为： |
1 |
三 |
1 |
|
|
| 16 |
以下为： |
1 |
7 |
7 |
1 |
|
| 68 |
以下为： |
1 |
15 |
36 |
15 |
1 |
|
|
P（P）# |
欧拉数的平均值(A008292号)和帕斯卡三角形(A007318元)：t（n，m）=(A008292号（n，m）+A007318元（n，m））/2。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A141903号 |
52 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 4 |
以下为： |
1 |
三 |
|
|
|
| 12 |
以下为： |
1 |
10 |
1 |
|
|
| 48 |
以下为： |
1 |
25 |
19 |
三 |
|
| 240 |
以下为： |
1 |
56 |
126 |
56 |
1 |
|
|
|
线性组合A008292号和A130595型：t（n，m）=2*A008292号（n，m）-130595英镑（n，m）。 |
|
? |
？ |
? |
? |
| A144698号 |
44 |
8 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 5 |
以下为： |
1 |
4 |
|
|
|
| 30 |
以下为： |
1 |
13 |
16 |
|
|
| 210 |
以下为： |
1 |
32 |
113 |
64 |
|
| 1680 |
以下为： |
1 |
71 |
531 |
821 |
256 |
|
|
P（P）# |
四限制欧拉数三角形。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A146540个 |
58 |
10 |
|
| 2 |
以下为： |
2 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
1 |
0 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
三 |
1 |
2 |
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
4 |
1 |
0 |
|
| 28 |
以下为： |
15 |
5 |
5 |
1 |
2 |
|
|
P（P）^# |
的PolyLog功能部分A008292号（欧拉数）被视为曲率，以给出一组多项式三角序列系数：p（x，n）=和[A008292号（n，m）*x^（m-1），m，0，n]；q（x，n）=k来自Solve[FullSimplify[ExpandAll[p[x，n]/（x-1）^n]]-（1+k/x^2）==0，k]。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A147679号 |
55 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
0 |
三 |
三 |
|
|
| 24 |
以下为： |
4 |
8 |
4 |
8 |
|
| 120 |
以下为： |
20 |
25 |
25 |
25 |
25 |
|
|
P（P）### |
行读取的三角形：T（n，k）（n>=1，0<=k<=n-1）是排列k的[0..（n-1）]的排列数。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A152660型 |
49 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
2 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
2 |
2 |
|
|
| 24 |
以下为： |
8 |
8 |
0 |
8 |
|
| 120 |
以下为： |
48 |
36 |
12 |
12 |
12 |
|
|
P（P）### |
行读取的三角形：T（n，k）是[n]的排列数，其中k是其奇偶校验交替的最大初始条目数（1<=k<=n）。 |
|
? |
? |
? |
？ |
| A152874号 |
43 |
8 |
|
| 2 |
以下为： |
2 |
|
|
|
|
| 6 |
以下为： |
4 |
2 |
|
|
|
| 24 |
以下为： |
8 |
8 |
8 |
|
|
| 120 |
以下为： |
24 |
36 |
48 |
12 |
|
| 720 |
以下为： |
72 |
144 |
288 |
144 |
72 |
|
|
第页### |
行读取的三角形：T（n，k）是1,2，…，的排列数，。。。，n与k奇偶性改变（n>=2；1<=k<=n-1；置换372185946有5个奇偶性变化：37-2-1-8-59-46。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A152877号 |
37 |
8 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
4 |
|
|
|
| 18 |
以下为： |
2 |
16 |
0 |
|
|
| 116 |
以下为： |
8 |
60 |
24 |
24 |
|
| 660 |
以下为： |
12 |
288 |
144 |
216 |
0 |
|
|
P（P）### |
行读取的三角形：T（n，k）是1,2，…，的排列数，。。。，n具有k个形式的连续三元组（奇、偶、奇）和（偶、奇、偶）（0≤k≤n-2）。 |
|
? |
? |
? |
？ |
| A153592号 |
50 |
9 |
|
| 2 |
以下为： |
2 |
|
|
|
|
| 6 |
以下为： |
三 |
三 |
|
|
|
| 24 |
以下为： |
2 |
20 |
2 |
|
|
| 120 |
以下为： |
2 |
58 |
58 |
2 |
|
| 720 |
以下为： |
2 |
100 |
516 |
100 |
2 |
|
|
!# |
具有行和的简单递归（m+2）！；m=n-1：A（n，k）=A（n-1，k-1）+A（n-1，k）+n*（n-1）*A（n-2，k-1）。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A155755号 |
44 |
8 |
|
| 2 |
以下为： |
2 |
|
|
|
|
| 6 |
以下为： |
三 |
三 |
|
|
|
| 24 |
以下为： |
7 |
10 |
7 |
|
|
| 120 |
以下为： |
25 |
35 |
35 |
25 |
|
| 720 |
以下为： |
121 |
168 |
142 |
168 |
121 |
|
|
## |
三角形t（n，m）=A143491号（n+2，m+2）+A143491号（n+2，n-m+2）按行读取。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A156996号 |
56 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
2 |
0 |
|
|
|
| 三 |
以下为： |
0 |
2 |
1 |
|
|
| 7 |
以下为： |
0 |
三 |
2 |
2 |
|
| 35 |
以下为： |
8 |
4 |
8 |
2 |
13 |
|
|
!C类# |
多项式系数的三角形序列：p（x，n）=If[n==0，1，Sum[二项式[2*n-m，m]*（n-m）*（2*n/（2*n-m））*（x-1）^m，m，0，n]]。 |
|
？ |
? |
? |
? |
| A162975号 |
47 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
1 |
2 |
|
|
|
| 23 |
以下为： |
5 |
1 |
17 |
|
|
| 118 |
以下为： |
6 |
1 |
70 |
41 |
|
| 718 |
以下为： |
8 |
1 |
349 |
274 |
86 |
|
|
PPPP（聚丙烯）### |
行读取的三角形：T（n，k）是1,2，…，的排列数，。。。，n具有k个双下降（0≤k≤n-2）。如果p（i）>p（i+1）>p（i+2），我们说i是置换p的双下降（也称为双下降）。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A180196号 |
59 |
10 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
2 |
0 |
三 |
|
| 24 |
以下为： |
2 |
2 |
9 |
0 |
11 |
|
|
P（P）### |
行读取的三角形：T（n，k）是具有k个孤立项（0<=k<=n）的[n]的排列数。 |
|
？ |
? |
? |
? |
| A180887号 |
47 |
9 |
|
| 2 |
以下为： |
2 |
|
|
|
|
| 6 |
以下为： |
三 |
三 |
|
|
|
| 24 |
以下为： |
6 |
12 |
6 |
|
|
| 120 |
以下为： |
10 |
50 |
50 |
10 |
|
| 720 |
以下为： |
20 |
160 |
360 |
160 |
20 |
|
|
P（P）### |
反对偶读取的数组：T（n，k）=置换数p（）为1..n+k，中心差p（i+1）-p（i-1）<0，精确到k-1次 |
|
? |
? |
? |
? |
| A182544号 |
23 |
6 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 8 |
以下为： |
2 |
6 |
|
|
|
| 114 |
以下为： |
22 |
2 |
90 |
|
|
| 656 |
以下为： |
26 |
4 |
394 |
232 |
|
| 4738 |
以下为： |
82 |
12 |
1806 |
1776 |
1062 |
|
|
## |
行读取的三角形：行n（n>=1）枚举R_n^（1,0,2,0）类型的标记网格图案。 |
|
? |
? |
? |
? |
| A198895号 |
52 |
9 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 4 |
以下为： |
1 |
2 |
1 |
|
|
| 12 |
以下为： |
1 |
4 |
5 |
2 |
|
| 48 |
以下为： |
1 |
8 |
18 |
16 |
5 |
|
|
# |
tan（x）的n阶导数+秒（x）展开时产生的系数三角形。 |
|
？ |
? |
？ |
? |
| A211321型 |
18 |
5 |
|
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 8 |
以下为： |
2 |
6 |
|
|
|
| 144 |
以下为： |
24 |
116 |
4 |
|
|
| 4440 |
以下为： |
632 |
80 |
8 |
3720 |
|
| 36072 |
以下为： |
1056 |
240 |
24 |
23072 |
11680 |
|
|
## |
行读取的三角形：行n（n>=1）枚举R_n^（2,0,2,0）类型的标记网格图案。 |
|
? |
? |
? |
? |
| Anum公司 |
伦恩 |
排 |
三个 |
vals公司 |
|
第个 |
描述 |
|
Shr公司 |
中高音 |
林 |
比诺 |
| A119502年 |
67 |
11 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 4 |
以下为： |
2 |
1 |
1 |
|
|
| 10 |
以下为： |
6 |
2 |
1 |
1 |
|
| 34 |
以下为： |
24 |
6 |
2 |
1 |
1 |
|
|
! |
A025581号（n） ！。 |
|
? |
|
|
|
| A166350型 |
63 |
10 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
1 |
2 |
|
|
|
| 9 |
以下为： |
1 |
2 |
6 |
|
|
| 33 |
以下为： |
1 |
2 |
6 |
24 |
|
| 153 |
以下为： |
1 |
2 |
6 |
24 |
120 |
|
|
## |
表T（n，m）=m！按行读取。 |
|
? |
|
|
|
| A096747号 |
54 |
9 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 5 |
以下为： |
1 |
2 |
2 |
|
|
| 17 |
以下为： |
1 |
4 |
6 |
6 |
|
| 74 |
以下为： |
1 |
7 |
18 |
24 |
24 |
|
|
### |
按行读取的三角形：T（n，1）=1，T（n、k）=T（n-1，k）+（n-1）T（n-1，k-1），对于1<=k<=n+1。 |
|
|
|
? |
? |
| 113607英镑 |
69 |
11 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
2 |
1 |
|
|
|
| 三 |
以下为： |
1 |
1 |
1 |
|
|
| 4 |
以下为： |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
| 8 |
以下为： |
1 |
1 |
4 |
1 |
1 |
|
|
P（P）^# |
欧拉系数的扩展三角形A123125号：f（x，n）=x^（n+1）+1+A123125号（x，n）。 |
|
|
? |
? |
? |
| A137948号 |
55 |
10 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
2 |
1 |
|
|
|
| 7 |
以下为： |
三 |
2 |
2 |
|
|
| 17 |
以下为： |
4 |
三 |
4 |
6 |
|
| 51 |
以下为： |
5 |
4 |
6 |
12 |
24 |
|
|
## |
按行读取三角形，A000012号*A136579号. |
|
? |
? |
? |
|
| A048160美元 |
37 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
2 |
1 |
|
|
|
| 22 |
以下为： |
9 |
10 |
三 |
|
|
| 262 |
以下为： |
64 |
113 |
70 |
15 |
|
| 4336 |
以下为： |
625 |
1526 |
1450 |
630 |
105 |
|
|
!TT公司## |
三角表示T（n，k）=（n，k）标记有根Greg树的数量（n>=1，0<=k<=n-1）。 |
|
? |
|
|
? |
| A123316号 |
41 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 5 |
以下为： |
2 |
三 |
|
|
|
| 27 |
以下为： |
6 |
9 |
12 |
|
|
| 168 |
以下为： |
24 |
36 |
48 |
60 |
|
| 1200 |
以下为： |
120 |
180 |
240 |
300 |
360 |
|
|
!### |
按行读取三角形：T（n，k）=（k+1）*n/2（1<=k<=n）。 |
|
？ |
? |
? |
|
| A131758号 |
36 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 4 |
以下为： |
1 |
1 |
2 |
|
|
| 34 |
以下为： |
4 |
14 |
10 |
6 |
|
| 368 |
以下为： |
15 |
83 |
157 |
89 |
24 |
|
|
!C类 |
有理函数的分子系数，其二项式变换给出了归一化多对数Li（-n，t）/n！。 |
|
? |
|
|
? |
| A167568号 |
42 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
2 |
|
|
|
| 10 |
以下为： |
2 |
2 |
6 |
|
|
| 56 |
以下为： |
0 |
16 |
16 |
24 |
|
| 456 |
以下为： |
24 |
48 |
144 |
120 |
120 |
|
|
### |
与ED2阵列行的GF（z）公式相关的三角形A167560号 |
|
? |
|
|
? |
| A056856号 |
28 |
7 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
1 |
2 |
|
|
|
| 20 |
以下为： |
2 |
9 |
9 |
|
|
| 210 |
以下为： |
6 |
44 |
96 |
64 |
|
| 3024 |
以下为： |
24 |
250 |
875 |
1250 |
625 |
|
|
TTTT公司# |
与有根树和无根平面树相关的数字三角形。 |
|
？ |
|
|
? |
| A073107号 |
52 |
9 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
2 |
1 |
|
|
|
| 10 |
以下为： |
5 |
4 |
1 |
|
|
| 38 |
以下为： |
16 |
15 |
6 |
1 |
|
| 168 |
以下为： |
65 |
64 |
30 |
8 |
1 |
|
|
!!#### |
按行读取三角形T（n，k），其中T（n、k）的f.是exp（（1+y）*x）/（1-x）。 |
|
? |
|
|
? |
| A075513号 |
39 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
1 |
2 |
|
|
|
| 18 |
以下为： |
1 |
8 |
9 |
|
|
| 170 |
以下为： |
1 |
24 |
81 |
64 |
|
| 2200 |
以下为： |
1 |
64 |
486 |
1024 |
625 |
|
|
|
Sidi多项式的系数。 |
|
? |
|
|
? |
| A098361号 |
54 |
9 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 5 |
以下为： |
2 |
1 |
2 |
|
|
| 16 |
以下为： |
6 |
2 |
2 |
6 |
|
| 64 |
以下为： |
24 |
6 |
4 |
6 |
24 |
|
|
!## |
反对偶读取的阶乘数的乘法表。 |
|
? |
? |
? |
|
| A105725号 |
36 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 8 |
以下为： |
2 |
6 |
|
|
|
| 90 |
以下为： |
6 |
24 |
60 |
|
|
| 1344 |
以下为： |
24 |
120 |
360 |
840 |
|
| 25200 |
以下为： |
120 |
720 |
2520 |
6720 |
15120 |
|
|
!!### |
按行读取三角形：T（n，k）=（n+k）/k！（0<=k<=n-1；n>=1）。 |
|
? |
？ |
? |
|
| A116853号 |
36 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
1 |
2 |
|
|
|
| 13 |
以下为： |
三 |
4 |
6 |
|
|
| 67 |
以下为： |
11 |
14 |
18 |
24 |
|
| 411 |
以下为： |
53 |
64 |
78 |
96 |
120 |
|
|
!## |
由向上对角线读取的阶乘数的差分三角形。 |
|
? |
? |
? |
|
| A126671号 |
47 |
9 |
? |
| 0 |
以下为： |
0 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 4 |
以下为： |
0 |
1 |
三 |
|
|
| 20 |
以下为： |
0 |
2 |
7 |
11 |
|
| 128 |
以下为： |
0 |
6 |
26 |
46 |
50 |
|
|
!^## |
行读取的三角形：行n（n>=0）具有g.f.Sum_i=1..n n*x^i*（1+x）^（n-i）/（n+1-i）。 |
|
？ |
|
|
? |
| A134991号 |
42 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 4 |
以下为： |
1 |
三 |
|
|
|
| 26 |
以下为： |
1 |
10 |
15 |
|
|
| 236 |
以下为： |
1 |
25 |
105 |
105 |
|
| 2752 |
以下为： |
1 |
56 |
490 |
1260 |
945 |
|
|
### |
按行读取的沃德数T（n，k）三角形。 |
|
? |
|
|
? |
| A142158号 |
41 |
8 |
? |
| 0 |
以下为： |
0 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 8 |
以下为： |
4 |
三 |
1 |
|
|
| 110 |
以下为： |
27 |
44 |
31 |
8 |
|
| 2112 |
以下为： |
256 |
655 |
731 |
389 |
81 |
|
|
美国有线电视新闻网^^^ |
一个系数的无穷和多项式三角序列，给出一个LerchPhi多项式：p（x，n）=（1-x）^（n+1）*sum[（n+k）^n*x^k，k，0，Infinity]=（1+x）^n*LerchPhi[x，-n，n]。 |
|
? |
|
|
? |
| A155795号 |
66 |
11 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 4 |
以下为： |
1 |
2 |
1 |
|
|
| 14 |
以下为： |
1 |
6 |
6 |
1 |
|
| 74 |
以下为： |
1 |
24 |
24 |
24 |
1 |
|
|
!### |
按行读取三角形：t（n，k）=n/（n-k*（n-k））。 |
|
|
|
? |
? |
| A165680型 |
66 |
11 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 三 |
以下为： |
1 |
1 |
1 |
|
|
| 5 |
以下为： |
1 |
1 |
1 |
2 |
|
| 11 |
以下为： |
1 |
1 |
1 |
2 |
6 |
|
|
N个## |
三角形系数除数的三角形A138771号和A165675号 |
|
? |
|
|
? |
| A169593号 |
40 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 三 |
以下为： |
1 |
1 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
1 |
2 |
1 |
|
| 26 |
以下为： |
6 |
4 |
9 |
6 |
1 |
|
|
!P（P） |
行列式特征多项式的系数等于使用欧拉迹和阶乘行列式的迹矩阵。 |
|
? |
|
? |
? |
| A008826号 |
38 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 4 |
以下为： |
1 |
三 |
|
|
|
| 32 |
以下为： |
1 |
13 |
18 |
|
|
| 436 |
以下为： |
1 |
50 |
205 |
180 |
|
| 9012 |
以下为： |
1 |
201 |
1865 |
4245 |
2700 |
|
|
# |
e^x-1分数迭代的系数三角形。 |
|
? |
|
? |
? |
| A027583号 |
17 |
5 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 7 |
以下为： |
2 |
2 |
三 |
|
|
| 18 |
以下为： |
三 |
4 |
5 |
6 |
|
| 50 |
以下为： |
7 |
9 |
10 |
11 |
13 |
|
|
|
序列满足T（a）=a，其中T定义如下。 |
|
? |
|
? |
? |
| A039814号 |
41 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
2 |
1 |
|
|
|
| 14 |
以下为： |
7 |
6 |
1 |
|
|
| 88 |
以下为： |
35 |
40 |
12 |
1 |
|
| 694 |
以下为： |
228 |
315 |
130 |
20 |
1 |
|
|
秒# |
Stirling-1三角形的矩阵平方A008275号. |
|
？ |
|
? |
? |
| A048159号 |
36 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 4 |
以下为： |
三 |
1 |
|
|
|
| 32 |
以下为： |
16 |
13 |
三 |
|
|
| 396 |
以下为： |
125 |
171 |
85 |
15 |
|
| 6692 |
以下为： |
1296 |
2551 |
2005 |
735 |
105 |
|
|
!T型## |
三角形表示a（n，k）=标记的Greg树（n>=2，0<=k<=n-2）的数量。 |
|
? |
|
? |
? |
| A049460型 |
38 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 6 |
以下为： |
5 |
1 |
|
|
|
| 42 |
以下为： |
30 |
11 |
1 |
|
|
| 336 |
以下为： |
210 |
107 |
18 |
1 |
|
| 3024 |
以下为： |
1680 |
1066 |
251 |
26 |
1 |
|
|
PS（聚苯乙烯）# |
第一类广义斯特林数三角形。 |
|
? |
|
? |
? |
| A051338号 |
45 |
9 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 7 |
以下为： |
6 |
1 |
|
|
|
| 56 |
以下为： |
42 |
13 |
1 |
|
|
| 504 |
以下为： |
336 |
146 |
21 |
1 |
|
| 5040 |
以下为： |
3024 |
1650 |
335 |
30 |
1 |
|
|
PS（聚苯乙烯）# |
第一类广义斯特林数三角形。 |
|
? |
|
? |
? |
| A054618号 |
43 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 8 |
以下为： |
2 |
6 |
|
|
|
| 48 |
以下为： |
三 |
12 |
33 |
|
|
| 404 |
以下为： |
4 |
24 |
96 |
280 |
|
| 4485 |
以下为： |
5 |
40 |
255 |
1040 |
3145 |
|
|
N个^## |
nφ（d）*k^（n/d）。 |
|
？ |
? |
？ |
|
| A054631号 |
45 |
9 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 4 |
以下为： |
1 |
三 |
|
|
|
| 16 |
以下为： |
1 |
4 |
11 |
|
|
| 101 |
以下为： |
1 |
6 |
24 |
70 |
|
| 897 |
以下为： |
1 |
8 |
51 |
208 |
629 |
|
|
N个^### |
nφ（d）*k^（n/d）/n，对于k=1..n。 |
|
? |
? |
? |
|
| A058942号 |
41 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 8 |
以下为： |
2 |
4 |
2 |
|
|
| 56 |
以下为： |
8 |
22 |
20 |
6 |
|
| 608 |
以下为： |
56 |
184 |
224 |
120 |
24 |
|
|
# |
甘地多项式系数三角形。 |
|
? |
? |
|
？ |
| A059110型 |
47 |
9 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 8 |
以下为： |
三 |
4 |
1 |
|
|
| 44 |
以下为： |
13 |
21 |
9 |
1 |
|
| 304 |
以下为： |
73 |
136 |
78 |
16 |
1 |
|
|
C类# |
三角形T（n，m）=Sum_i=0..n L'（n，i）*二项式（i，m），m=0..n。 |
|
? |
? |
|
? |
| A059604号 |
41 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
1 |
2 |
|
|
|
| 20 |
以下为： |
1 |
9 |
10 |
|
|
| 222 |
以下为： |
1 |
24 |
107 |
90 |
|
| 3624 |
以下为： |
1 |
50 |
575 |
1750 |
1248 |
|
|
!过程控制系统 |
多项式系数（n-1）*P（n，k），P（n、k）=Sum_i=0..n斯特林2（n，i）*二项式（k+i-1，k）。 |
|
? |
|
? |
? |
| A060938型 |
17 |
5 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 4 |
以下为： |
1 |
1 |
2 |
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
2 |
1 |
2 |
|
| 8 |
以下为： |
1 |
三 |
1 |
2 |
1 |
|
|
|
具有n个元素的群的不可约表示的最大度。 |
|
? |
? |
? |
|
| A061312美元 |
44 |
8 |
? |
| 0 |
以下为： |
0 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 9 |
以下为： |
4 |
三 |
2 |
|
|
| 52 |
以下为： |
18 |
14 |
11 |
9 |
|
| 335 |
以下为： |
96 |
78 |
64 |
53 |
44 |
|
|
!# |
三角形T[n，m]：T[n、-1]=0；T[0,0]=0；T[n，0]=n*n！；T[n，m]=T[n、m-1]-T[n-1、m-1]。 |
|
? |
? |
? |
|
| A074246号 |
45 |
9 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 5 |
以下为： |
三 |
2 |
|
|
|
| 26 |
以下为： |
11 |
12 |
三 |
|
|
| 154 |
以下为： |
50 |
70 |
30 |
4 |
|
| 1044 |
以下为： |
274 |
450 |
255 |
60 |
5 |
|
|
## |
系数三角形，按行读取，其中第n行形成多项式P（n，x）=Sum_k=1..n 1/（k+x）*product_k=1..n（k+x）。 |
|
? |
|
？ |
? |
| A081720型 |
51 |
9 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 4 |
以下为： |
1 |
三 |
|
|
|
| 15 |
以下为： |
1 |
4 |
10 |
|
|
| 83 |
以下为： |
1 |
6 |
21 |
55 |
|
| 561 |
以下为： |
1 |
8 |
39 |
136 |
377 |
|
|
### |
按行读取三角形T（n，k），给出带有k种颜色的n个珠子的项链数量（n>=1，1<=k<=n）。 |
|
? |
? |
? |
|
| A089072号 |
43 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 5 |
以下为： |
1 |
4 |
|
|
|
| 36 |
以下为： |
1 |
8 |
27 |
|
|
| 354 |
以下为： |
1 |
16 |
81 |
256 |
|
| 4425 |
以下为： |
1 |
32 |
243 |
1024 |
3125 |
|
|
^### |
按行读取三角形：T（n，k）=k^n，n>=1，1<=k<=n。 |
|
? |
? |
? |
|
| A091063号 |
67 |
11 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
1 |
0 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
0 |
|
|
| 5 |
以下为： |
1 |
2 |
2 |
0 |
|
| 16 |
以下为： |
1 |
三 |
5 |
7 |
0 |
|
|
个人电脑### |
按行读取的三角形，以便第n行的二项式变换的初始项形成第n行三角形A059438美元转置（[1..n]与k个分量的置换）。 |
|
？ |
? |
? |
|
| A094261号 |
30 |
7 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 8 |
以下为： |
2 |
6 |
|
|
|
| 142 |
以下为： |
12 |
40 |
90 |
|
|
| 4544 |
以下为： |
168 |
560 |
1296 |
2520 |
|
| 228880 |
以下为： |
4400 |
14256 |
32760 |
64064 |
113400 |
|
|
C类 |
a（n）=n（n-1）（n-3）（n-6）。。。（n-t），其中t是小于n的最大三角形数；产品中因子的数量为cel（[sqrt（1+8*n）-1]/2）。 |
|
? |
？ |
? |
|
| A095886号 |
46 |
9 |
? |
| 0 |
以下为： |
0 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
1 |
0 |
|
|
|
| 9 |
以下为： |
8 |
1 |
0 |
|
|
| 98 |
以下为： |
81 |
16 |
1 |
0 |
|
| 1300 |
以下为： |
1024 |
243 |
32 |
1 |
0 |
|
|
^### |
行读取的三角形：T（n，k）=（n-k）^n，n>=1，1<=k<=n。 |
|
? |
? |
? |
|
| A095887号 |
42 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 5 |
以下为： |
4 |
1 |
|
|
|
| 36 |
以下为： |
27 |
8 |
1 |
|
|
| 354 |
以下为： |
256 |
81 |
16 |
1 |
|
| 4425 |
以下为： |
3125 |
1024 |
243 |
32 |
1 |
|
|
^### |
按行读取的三角形：T（n，k）=（n-k+1）^n，n>=1，1<=k<=n。 |
|
? |
? |
? |
|
| A101559号 |
57 |
10 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
1 |
2 |
|
|
|
| 9 |
以下为： |
1 |
4 |
4 |
|
|
| 33 |
以下为： |
1 |
7 |
15 |
10 |
|
| 153 |
以下为： |
1 |
11 |
42 |
65 |
34 |
|
|
!^## |
此表（按行读取）显示了第n个子因数的和公式的系数(A000166号). 第n行（n>=1）包含i=1到n的T（i，n），其中T（i、n）满足Subf（n）=Sum_i=1…n T（i）*n^（n-i）。 |
|
|
? |
? |
? |
| A105064号 |
44 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 4 |
以下为： |
1 |
三 |
|
|
|
| 17 |
以下为： |
1 |
5 |
11 |
|
|
| 100 |
以下为： |
1 |
13 |
31 |
55 |
|
| 725 |
以下为： |
1 |
49 |
121 |
217 |
337 |
|
|
!## |
按行读取三角形：a（n，m）=a（n-1，m）+（m-1）*n： n<=米。 |
|
? |
? |
? |
|
| A112493号 |
46 |
9 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 8 |
以下为： |
1 |
4 |
三 |
|
|
| 52 |
以下为： |
1 |
11 |
25 |
15 |
|
| 472 |
以下为： |
1 |
26 |
130 |
210 |
105 |
|
|
！PS（聚苯乙烯）## |
用于Stirling2对角线f.s等多项式的系数三角形。 |
|
? |
? |
|
? |
| A123670型 |
38 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 6 |
以下为： |
4 |
2 |
|
|
|
| 60 |
以下为： |
27 |
27 |
6 |
|
|
| 840 |
以下为： |
256 |
384 |
176 |
24 |
|
| 15120 |
以下为： |
3125 |
6250 |
4375 |
1250 |
120 |
|
|
### |
行读取的三角形：T（n，k）是多项式n（n-x）（n-2x）（n-3x）的x^k系数。。。（n-（n-1）x）（n>=1，0<=k<=n-1）。 |
|
? |
|
? |
? |
| A125750型 |
44 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 8 |
以下为： |
三 |
5 |
|
|
|
| 40 |
以下为： |
10 |
19 |
11 |
|
|
| 214 |
以下为： |
42 |
89 |
64 |
19 |
|
| 1318 |
以下为： |
216 |
498 |
415 |
160 |
29 |
|
|
# |
使用（1,3,5…）的Moessner三角形。 |
|
? |
? |
|
? |
| 137394英镑 |
42 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 6 |
以下为： |
2 |
4 |
|
|
|
| 30 |
以下为： |
6 |
12 |
12 |
|
|
| 168 |
以下为： |
24 |
64 |
48 |
32 |
|
| 1080 |
以下为： |
120 |
320 |
400 |
160 |
80 |
|
|
C类 |
Pidduck多项式展开式中的三角序列：p（t）=（t/（1-t））*（（1+t）/（1-t））^x。 |
|
? |
|
? |
? |
| A141591号 |
72 |
11 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 4 |
以下为： |
1 |
2 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
2 |
2 |
1 |
|
| 14 |
以下为： |
1 |
2 |
8 |
2 |
1 |
|
|
PCCd（PCCd） |
基于的新三角系数序列A123125号欧拉数为：（例如A109128号二项式）t（n，m）=2*A123125号（n，m）-1。 |
|
|
? |
? |
? |
| A145816号 |
22 |
6 |
? |
| 0 |
以下为： |
0 |
|
|
|
|
| 0 |
以下为： |
0 |
0 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
0 |
1 |
1 |
|
|
| 10 |
以下为： |
2 |
2 |
三 |
三 |
|
| 31 |
以下为： |
4 |
5 |
6 |
7 |
9 |
|
|
T型# |
在90度旋转下对称的n×n阵列中，所有岛屿只连接三个垂直相邻或三个水平相邻岛屿数量的1/4。 |
|
? |
|
? |
? |
| A152937号 |
66 |
11 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
0 |
1 |
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
2 |
2 |
1 |
|
| 24 |
以下为： |
1 |
4 |
14 |
4 |
1 |
|
|
!!!! |
围绕阶乘行和设计的向量递归：v（n）=if[odd，1.n，n^2，…，n！-sum[2^m，m，0，n/2-1]，n-和2^m，m，0，n/2-1]，。。。n^2.n，1]，如果[even1.n，n^2，…，n！-2Sum[2^m，m，0，n/2-1]，。。。n^2.n，1]。 |
|
|
? |
? |
？ |
| A154715号 |
36 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 5 |
以下为： |
2 |
三 |
|
|
|
| 38 |
以下为： |
4 |
18 |
16 |
|
|
| 406 |
以下为： |
8 |
81 |
192 |
125 |
|
| 5672 |
以下为： |
16 |
324 |
1536 |
2500 |
1296 |
|
|
!STT公司## |
n集子集之间的三角插值(A000079号)和n个标记节点上的树(A000272号)（按行读取）。 |
|
? |
|
? |
? |
| A157047号 |
47 |
9 |
？ |
| 2 |
以下为： |
2 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 4 |
以下为： |
1 |
1 |
2 |
|
|
| 17 |
以下为： |
1 |
三 |
7 |
6 |
|
| 123 |
以下为： |
1 |
12 |
40 |
46 |
24 |
|
|
!C类^# |
无穷和系数的三角形：极限[Log[1-x]，x->0]=-x:p（x，y）=1+n*x^（n-1）*和[x^k/（k*二项式[n+k，k]），k，1，无穷大]；这样Log[1-x]->-x。 |
|
? |
|
? |
? |
| A168295号 |
38 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 三 |
以下为： |
1 |
2 |
|
|
|
| 22 |
以下为： |
2 |
10 |
10 |
|
|
| 258 |
以下为： |
6 |
52 |
120 |
80 |
|
| 4104 |
以下为： |
24 |
280 |
1160 |
1760 |
880 |
|
|
C类 |
1,8,1的Worpitzky形式多项式A142458号序列：p（x，n）=和[A（n，k）*二项式[x+k-1，n-1]，k，1，n] |
|
? |
|
? |
? |
| A172107号 |
51 |
9 |
？ |
| 0 |
以下为： |
0 |
|
|
|
|
| 0 |
以下为： |
0 |
0 |
|
|
|
| 4 |
以下为： |
1 |
2 |
1 |
|
|
| 20 |
以下为： |
1 |
6 |
9 |
4 |
|
| 132 |
以下为： |
1 |
14 |
45 |
52 |
20 |
|
|
## |
三角形T_3（n，m），其中T_3（m，n）是1,1,1,2,3，。。。，n-2到1，2，3，。。。，m按行（n>=1,1<=m<=n） |
|
? |
? |
|
? |
| A176860号 |
33 |
7 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 10 |
以下为： |
8 |
2 |
|
|
|
| 132 |
以下为： |
81 |
48 |
三 |
|
|
| 2192 |
以下为： |
1024 |
972 |
192 |
4 |
|
| 44040 |
以下为： |
15625 |
20480 |
7290 |
640 |
5 |
|
|
C类^## |
按行读取三角形：t（n，m）=（-1）^m*（n-m-1）^n*二项式[n-1，m] |
|
? |
|
? |
? |
| A181996号 |
22 |
6 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 4 |
以下为： |
1 |
三 |
|
|
|
| 26 |
以下为： |
1 |
15 |
10 |
|
|
| 236 |
以下为： |
1 |
105 |
105 |
25 |
|
| 2752 |
以下为： |
1 |
945 |
1260 |
490 |
56 |
|
|
### |
按行读取的沃德数T（n，k）三角形（n>=0，如果n=0，k=0，否则0<=k<=n-1）。 |
|
? |
|
? |
? |
| A196837号 |
55 |
10 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 5 |
以下为： |
2 |
三 |
|
|
|
| 26 |
以下为： |
三 |
12 |
11 |
|
|
| 154 |
以下为： |
4 |
30 |
70 |
50 |
|
| 1044 |
以下为： |
5 |
60 |
255 |
450 |
274 |
|
|
^# |
正整数部分幂和的o.g.f.s分子多项式系数表。 |
|
? |
|
? |
? |
| A196842号 |
51 |
9 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
三 |
2 |
|
|
| 30 |
以下为： |
1 |
7 |
14 |
8 |
|
| 180 |
以下为： |
1 |
12 |
49 |
78 |
40 |
|
|
# |
基本对称函数a_k（1,2,4,5，…，n+1）表。 |
|
? |
? |
|
? |
| A196846号 |
55 |
10 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
1 |
三 |
2 |
|
|
| 36 |
以下为： |
1 |
8 |
17 |
10 |
|
| 252 |
以下为： |
1 |
14 |
65 |
112 |
60 |
|
|
# |
基本对称函数a_k（1,2,5,6，…，n+2）表（编号3,4）。 |
|
? |
？ |
|
? |
| A199220型 |
66 |
11 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 三 |
以下为： |
1 |
0 |
2 |
|
|
| 14 |
以下为： |
2 |
6 |
0 |
6 |
|
| 82 |
以下为： |
三 |
20 |
35 |
0 |
24 |
|
|
PS（聚苯乙烯）### |
s（n，n+1-k）|，其中s（n、k）是第一类有符号Stirling数，1<=k<=n。 |
|
? |
|
? |
? |
| A199221号 |
66 |
11 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 1 |
以下为： |
0 |
1 |
|
|
|
| 7 |
以下为： |
1 |
4 |
2 |
|
|
| 38 |
以下为： |
2 |
12 |
18 |
6 |
|
| 226 |
以下为： |
三 |
28 |
83 |
88 |
24 |
|
|
PS（聚苯乙烯）### |
s（n，n+1-k）|-2*|s（n-1，n-k）|，其中s（n、k）是第一类有符号Stirling数，1<=k<=n。 |
|
？ |
|
? |
? |
| A200659号 |
45 |
9 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 8 |
以下为： |
三 |
4 |
1 |
|
|
| 44 |
以下为： |
13 |
21 |
9 |
1 |
|
| 296 |
以下为： |
71 |
132 |
76 |
16 |
1 |
|
|
### |
三角形T（n，k），按行读取，由（1,2,2,3,3,4,5,5,6,6，…）DELTA（1,0,1,0,1,1,0,1,1,0,1，…）给出，其中DELTA是在A084938号. |
|
? |
? |
|
? |
| A204126型 |
47 |
9 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
|
|
|
|
| 2 |
以下为： |
1 |
1 |
|
|
|
| 6 |
以下为： |
三 |
1 |
2 |
|
|
| 21 |
以下为： |
8 |
6 |
1 |
6 |
|
| 92 |
以下为： |
28 |
29 |
10 |
1 |
24 |
|
|
# |
数组：第n行显示f（i，j）=（i如果i=j，则为i，否则为1）的第n主子矩阵的特征多项式的系数(A204125型). |
|
? |
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? |
? |
| A209664型 |
43 |
8 |
? |
| 1 |
以下为： |
1 |
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| 8 |
以下为： |
2 |
6 |
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| 56 |
以下为： |
三 |
14 |
39 |
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| 524 |
以下为： |
5 |
34 |
129 |
356 |
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| 5979 |
以下为： |
7 |
74 |
399 |
1444 |
4055 |
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S公司^# |
T（n，k）＝在n的所有分区mu上求和的幂和对称多项式p（mu，k）中的k次单项数。 |
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