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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A056542号 a(n)=n*a(n-1)+1,a(1)=0。 18
0、1、4、17、86、517、3620、28961、260650、2606501、28671512、344058145、4472755886、62618582405、939278736076、1502844599777217、255483816212690、4598708691828421、8737546514440000、174750930289480001 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,3
评论
对于n>=2,也可以使用Knuth的《计算机编程的艺术》第4卷第7.2.1.2章中的算法L(字典排列生成)计算创建n个不同元素的所有排列。序列给出了步骤L2中j搜索循环的循环重复次数-雨果·普福尔特纳2003年2月6日
更直接地说:在第一次递增行程的长度与第一个位置的值的乘积的长度n-1的所有排列上求和。循环遵循此定义-奥利维尔·杰拉德2011年7月7日
这个序列与A000522号; 中的每个素数A072456号只划分这个序列的有限个项-T.D.诺伊2005年7月7日
该序列还表示用拉普拉斯递推法计算行列式时的子行列式求值次数-莱因哈德·穆尔菲尔德2010年9月14日
此外,a(n)等于具有1个分量的n+1个顶点的非同构有向图的数量,其中每个顶点正好有一条传出边,不包括循环图和循环图-斯蒂芬·邓恩2019年11月30日
参考文献
D.E.Knuth:《计算机编程的艺术》,第4卷,组合算法,第4A卷,枚举和回溯。章程细则前2B,第7.2.1.2节草案:生成所有排列。在线可用;请参阅链接。
链接
汤姆·穆勒,斯隆序列A056542中的素项和合成项《整数序列杂志》,第8卷(2005年),第05.3.3条。[包括a(1)到a(50)的因式分解]
R.Sedgewick,置换生成方法《计算调查》,第9卷(1977年),第137-164页。
萨姆·瓦格斯塔夫,a(51)到a(90)的因式分解
配方奶粉
a(n)=楼层((e-2)*n!)。
a(n)=A002627号(n) -n!。
a(n)=A000522号(n) -2*n!。
a(n)=n-A056543号(n) ●●●●。
a(n)=(n-1)*(a(n-1)+a(n-2))+2,n>2-加里·德特利夫斯2010年6月22日
1/(e-2)=2!-2!/(1*4) - 3!/(4*17) - 4!/(17*86) - 5!/(86*517) - ... (请参见A002627号2008年1月). -彼得·巴拉2013年10月9日
例如:(exp(x)-1-x)/(1-x)-伊利亚·古特科夫斯基2022年6月26日
例子
a(4)=4*a(3)+1=4*4+1=17。
3阶排列。。第一次运行的长度*第一个位置
123..3*1
132..2*1
213..1*2
231..2*2
312..1*3
321..1*3
a(4)=3+2+2+4+3=17-奥利维尔·杰拉德2011年7月7日
数学
tmp=0;连接[{tmp},表[tmp=n*tmp+1,{n,2,100}]](*T.D.诺伊2005年7月12日*)
文件夹列表[#1*#2+1&,0,范围[2,21]](*罗伯特·威尔逊v2005年10月11日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a056542 n=a056542_列表!!(n-1)
a056542_list=0:地图(+1)(zipWith(*)[2..]a056542 _ list)
--莱因哈德·祖姆凯勒,2013年3月24日
(岩浆)[1..20]]中[n le 2选择n-1其他n*自我(n-1)+1:n//布鲁诺·贝塞利2013年12月13日
交叉参考
囊性纤维变性。A079751号(相同的递归公式,但从a(3)=0开始),A038155号,A038156美元,A080047号,A080048型,A080049美元.
囊性纤维变性。A007808号,A002627号.
等于的行总和A162995号三角形(n>=2)-约翰内斯·梅耶尔2009年7月21日
囊性纤维变性。A073333号,A002627号,A185108号.
囊性纤维变性。A329426型,329427美元.
关键词
容易的,非n
作者
亨利·博托姆利2000年6月20日
扩展
来自的更多条款詹姆斯·塞勒斯2000年7月4日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日10:38。包含371791个序列。(在oeis4上运行。)