A049460-OEIS公司

A049460型

第一类广义斯特林数三角形。

1, -5, 1, 30, -11, 1, -210, 107, -18, 1, 1680, -1066, 251, -26, 1, -15120, 11274, -3325, 485, -35, 1, 151200, -127860, 44524, -8175, 835, -45, 1, -1663200, 1557660, -617624, 134449, -17360, 1330, -56, 1, 19958400, -20355120, 8969148, -2231012, 342769, -33320, 2002, -68, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`a（n，m）=^5P_n^m，用a（0,0）：=1表示给定引用。` `monic行多项式s（n，x）：=sum（a（n，m）x^m，m=0.n），即s（n，x）=乘积（x-（5+k），k=0..n-1），n>=1和s（0，x）=1满足s（n，x+y）=sum（二项式（n，k）s（k，x）S1（n-k，y），k=0..n），Stirling1多项式S1（n，x）=sum(A008275号（n，m）x^m，m=1..n）和S1（0，x）=1。` `在本影演算中（参见中给出的S.Roman参考A048854号)s（n，x）多项式称为（exp（5*t），exp（t）-1）的Sheffer多项式。`
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），三角形n=0..125行，展平` `D.S.Mitrinovic、M.S.Mitrinovic、，斯特林名录，贝尔格莱德大学。普比。埃利克特罗恩。法克。序列号。材料Fiz。77 (1962).`
	配方奶粉	`a（n，m）=a（n-1，m-1）-（n+4）a（n-1,m），n>=m>=0；a（n，m）：=0，n<m；a（n，-1）：=0，a（0，0）=1。例如，对于有符号三角形的第m列：（log（1+x））^m）/（m！（1+x）^5）。` `三角形（有符号）=[-5，-1，-6，-2，-7，-3，-8，-4，-9，…]三角形[1，0，1，0，0，…]；三角形（无符号）=[5，1，6，2，7，3，8，4，9，…]三角形[1，0，1，0，0；其中DELTA是Deléham的运算符，定义于A084938号.` `如果我们定义f（n，i，a）=和（二项式（n，k）stirling1（n-k，i）乘积（-a-j，j=0..k-1），k=0..n-i），那么T（n，i）=f（n、i、5），对于n=1,2，。。。；i=0…n-米兰Janjic2008年12月21日`
	例子	`{1} ；{-5,1}; {30,-11,1}; {-210,107,-18,1}; ... s（2，x）=30-11*x+x^2；S1（2，x）=-x+x^2（箍筋1）。`
	数学	`a[n_，m_]：=Pochhammer[m+1，n-m]系列系数[Log[1+x]^m/（1+x）^5，{x，0，n}]；` `表[a[n，m]，{n，0，8}，{m，0，n}]//展平(Jean-François Alcover公司2019年10月29日）`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `a049460 n k=a049460_tabl！！不！！k个` `a049460_row n=a049460 _ tabl！！n个` `a049460_tabl=映射fst$迭代（\（行，i）->` `（zipWith（-）（[0]++行）$map（*i）（行++[0]），i+1））（[1]，5）` `--莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月11日`
	交叉参考	`无符号列序列为：A001720号-A001724号.行总和（带符号三角形）：A001715号（n+3）（-1）^n.行和（无符号三角形）：A001725号（n+5）。` `囊性纤维变性。A000035号 A084938号.` `上下文中的序列：A144890号 A144891号 A135892号A145926号 A062140型 A144355号` `相邻序列：A049457号 A049458号 A049459号*A049461号 A049462号 A049463号`
	关键词	`签名,容易的,表`
	作者	`沃尔夫迪特·朗`
	扩展	`第二个公式由修正菲利普·德莱厄姆2008年11月10日`
	状态	`经核准的`