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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A157047 无限和系数的三角形:Limit[Log[1-x],x->0]=-x:p(x,y)=1+n*x^(n-1)*和[x^k/(k*二项式[n+k,k]),{k,1,无穷}];例如Log[1-x]->-x。 0
2,1,1,1,-1,2,1,3,-7,6,1,-12,40,-46,24,1,60,-260,430,-326,120,1,-360,1920,-4140,4536,-2556,720,1,2520,-15960,42420,-60732,49644,-22212,5040,1,-20160,147840,-467040,825216,-883008,574848,-212976,40320,181440 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

行和为:1+n!;

{2,2,2,3,7,25,121,721,5041,40321,362881,…}。

链接

n=0..46的n,a(n)表。

公式

限制[Log[1-x],x->0]=-x:

p(x,y)=1+n*x^(n-1)*和[x^k/(k*二项式[n+k,k]),{k,1,无穷}];

例如Log[1-x]->-x。

例子

{2} 你说,

{1,1},

{1,-1,2},

{1,3,-7,6},

{1,-12,40,-46,24},

{1,60,-260,430,-326,120},

{1,-3601920,-4140,4536,-2556720},

{1250,-15960,42420,-60732,49644,-22212,5040},

{1,-20160,147840,-467040,825216,-883008,574848,-212976,40320},

{181440、-1512000、5533920、-11630404、15374016、-131207047090416、-2239344362880},

{1,-1814400、16934400、-70459200、171642240、-270043200、284947200、-20211120093297600、-256593603628800}

数学

清除[p,x,n,m];

p[x,n]=n*x^(n-1)*和[x^k/(k*二项式[n+k,k]),{k,1,无穷}]

Table[ExpandAll[1+p[x,n]/.Log[1-x]->-x],{n,0,10}]

表[CoefficientList[ExpandAll[1+p[x,n]/.Log[1-x]->-x],x],{n,0,10}];

展平[%]

交叉引用

上下文顺序:邮编:A156281 A002217 A344173型*A059342号 A062831号 A037828号

相邻序列:A157044号 A157045号 A157046号*A157048号 A157049号 A157050号

关键字

签名,,未调整

作者

罗杰·L·巴古拉2009年2月22日

状态

经核准的

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