A158830-OEIS公司

A158830号

三角形，由行n>=1读取，其中行n是数组第n列的第n个差值A158825号，其中第n行的g.fA158825号是x*Catalan（x）的第n次迭代。

1, 1, 0, 2, 0, 0, 5, 1, 0, 0, 14, 10, 0, 0, 0, 42, 70, 8, 0, 0, 0, 132, 424, 160, 4, 0, 0, 0, 429, 2382, 1978, 250, 1, 0, 0, 0, 1430, 12804, 19508, 6276, 302, 0, 0, 0, 0, 4862, 66946, 168608, 106492, 15674, 298, 0, 0, 0, 0, 16796, 343772, 1337684, 1445208, 451948 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,4`
	链接	`保罗·D·汉纳，n，a（n），n=1..1326的表格（第1..51行）。` `Toufik Mansour、Howard Skogman、Rebecca Smith、，通过堆栈k次，arXiv:1704.04288[math.CO]，2017年。`
	配方奶粉	`行和等于阶乘数。` `第n行的G.f=（1-x）^n[第n列的G.fA158825号]其中数组第n行的g.fA158825号是xC（x）的第n次迭代，C（xA000108号.` `行覆盖为三角形A122890型其中第n行的g.fA122890型=（1-x）^n*[第n列的g.fA122888号]，以及数组第n行的g.fA122888号是x+x^2的第n次迭代。`
	例子	`三角形开始：` `.1;` `.1,0;` `.2,0,0;` `.5,1,0,0;` `.14,10,0,0,0;` `.42,70,8,0,0,0;` `.132,424,160,4,0,0,0;` `.429,2382,1978,250,1,0,0,0;` `.1430,12804,19508,6276,302,0,0,0,0;` `.4862,66946,168608,106492,15674,298,0,0,0,0;` `.16796,343772,1337684,1445208,451948,33148,244,0,0,0,0;` `.58786,1744314,10003422,16974314,9459090,1614906,61806,162,0,0,0,0;` `.208012,8780912,71692452,180308420,161380816,51436848,5090124,103932,84,0,0,0,0;` `....` `其中，第n行的g.f.为（1-x）^n[第n列的g.fA158825号];` `数组第n行的g.fA158825号是xC（x）的第n次迭代：` `.1、1、2、5、14、4213242914304862179658786208012742900，。。。；` `.1,2,6,21,80,322,1348,5814,25674,115566,528528,2449746,...;` `.1,3,12,54,260,1310,6824,36478,199094,1105478,6227712,...;` `-1,4,20110640387024084153306993978654424243652340，。。。；` `.1,5,30,195,1330,9380,67844,500619,3755156,28558484,...;` `.1,6,42,315,2464,19852,163576,1372196,11682348,100707972,...;` `.1,7,56,476,4200,38052,351792,3305484,31478628,303208212,...;` `.1,8,72,684,6720,67620,693048,7209036,75915708,807845676,...;` `....` `ROW-REVERSAL生成三角形A122890型:` `.1;` `.0,1;` `.0,0,2;` `.0,0,1,5;` `.0,0,0,10,14;` `.0,0,0,8,70,42;` `.0,0,0,4,160,424,132;` `.0,0,0,1,250,1978,2382,429;` `.0,0,0,0,302,6276,19508,12804,1430; ...` `其中，第n行的g.f=（1-x）^n*[第n列的g.f/A122888号];` `第n行的g.fA122888号是x+x^2的第n次迭代：` `.1;` `.1,1;` `.1,2,2,1;` `.1,3,6,9,10,8,4,1;` `.1,4,12,30,64,118,188,258,302,298,244,162,84,32,8,1; ...`
	数学	`nmax=11；` `f[0][x_]：=x；f[n_][x_]：=f[n][x]=f[n-1][x+x^2]//展开；` `T=表[系列系数[f[n][x]，{x，0，k}]，{n，0，nmax}，{k，1，nmax{]；` `row[n_]：=系数列表[（1-x）^n（T[[All，n]].x^Range[0，nmax]）+O[x]^nmax，x]//反向；` `表[行[n]，{n，1，nmax}]//展平(Jean-François Alcover公司2018年10月26日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{T（n，k）=局部（F=x，CAT=serreverse（x-x^2+xO（x^（n+2））），M，n，P）；M=矩阵（n+2,n+2，r，c，F=x；对于（i=1，r、F=子集（F，x，CAT））；polcoff（F，c））；Vec（截断（Ser（向量（n+1，r，M[r，n+1]）））（1-x）^（n+1）+x*0（x^k））[k+1]}`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A158825号,A122890型（行覆盖），A122888号，列：A000108号,A122892号.` `上下文中的序列：A147843号 A094597号 2002年2月29日A275744型 A290321型 A145430型` `相邻序列：A158827号 A158828号 A158829号158831英镑 A158832号 158833英镑`
	关键词	`非n,表`
	作者	`保罗·D·汉娜2009年3月28日`
	扩展	`编辑人N.J.A.斯隆2010年10月4日，以使条目、偏移量、b-file和到b-file的链接都保持一致。`
	状态	`经核准的`