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A196846号 |
| 基本对称函数a_k(1,2,5,6,…,n+2)表(编号3,4)。 |
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2
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1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 8, 17, 10, 1, 14, 65, 112, 60, 1, 21, 163, 567, 844, 420, 1, 29, 331, 1871, 5380, 7172, 3360, 1, 38, 592, 4850, 22219, 55592, 67908, 30240, 1, 48, 972, 10770, 70719, 277782, 623828, 709320, 302400, 1, 59, 1500, 21462, 189189, 1055691, 3679430, 7571428, 8104920, 3326400
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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数字三角形族的定义
S_{i,j}(n,k),n>=k>=0,1<=i<j<=n+2,已在中给出
承认)。前三行与
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链接
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配方奶粉
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a(n,k)=0,如果n<k,a(0,0)=1,a(1,k)=a_k(1)对于k=0,1,a;k=0..n,使用初等对称函数ak(参见上面的注释)。
a(n,k)=|s(n+1,n+1-k)|对于0<=n<3,
a(n,k)=总和(((3*4)^m)*(|s(n+3,n+3-k+2*m)|-(3*s_3(n+1,k-1-2*m)+4*s_4(n+1、k-1-2*m)),m=0..层(k/2)),第一类斯特林数s(n,m)=A048994号(n,m)和数字三角形S_3(n,k)=A196842号(n,k)和S_4(n,k)=A196843号(n,k)(对于负k,将这些三角形的条目设为0)。
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例子
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n\k 0 1 2 3 4 5 6 7。。。
0: 1
1: 1 1
2: 1 3 2
3: 1 8 17 10
4: 1 14 65 112 60
5: 1 21 163 567 844 420
6: 1 29 331 1871 5380 7172 3360
7: 1 38 592 4850 22219 55592 67908 30240
...
a(2,2)=秒(3,1)=2。
a(4,2)=a2(1,2,5,6)=1*2+1*5+1*6+2*5+2*6+5*6=65。
a(4,2)=1*(|s(7,5)|-(3*s_3(5,1)+4*s_4(5,1))+
3*4*(|s(7,7)|-(3*0+4*0))=1*(175-(3*18+4*17))
+ 12*1 = 65.
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交叉参考
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关键词
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作者
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已批准
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