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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A196846 初等对称函数a_k(1,2,5,6,…,n+2)表(no 3,4)。 2
1、1、1、1、3、2、1、8、17、10、1、14、65、112、60、1、21、163、567、844、420、1、29、331、1871、5380、7172、3360、1、38、592、4850、22219、55592、67908、30240、1、48、972、10770、70719、277782、623828、709320、302400、1、59、1500、21462、189189189、1055691、3679430、7571428、8104920、3326400 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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有关对称函数,请参阅中的注释邮编:A196841.

数三角形族的定义

S{i,j}(n,k),n>=k>=0,1<=i<j<=n+2

A196845年现在的三角形是S{3,4}(n,k)(3号和4号)

承认)。前三行与

三角形A094638号(n+1,k+1)将k(1,2,…,n)制成表格。

链接

n=0的n,a(n)表。。54

公式

a(n,k)=0,如果n<k,a(0,0)=1,a(1,k)=a_k(1),对于k=0,1,2,a(2,k)=a_k(1,2),对于k=0,1,2,a(n,k)=a_k(1,2,5,6,…,n+2),n>=3;k=0。。n、 用基本对称函数a_k(见上面的注释)。

a(n,k)=| s(n+1,n+1-k)|对于0<=n<3,

a(n,k)=和((3*4)^m)*(| s(n+3,n+3-k+2*m)|(3*s_3(n+1,k-1-2*m)+4*s_4(n+1,k-1-2*m)),m=0。。楼层(k/2)),第一类斯特林数s(n,m)=A048994号(n,m)和数字三角形S_3(n,k)=邮编:A196842(n,k)和S_4(n,k)=邮编:A196843(n,k)(对于负k,将这些三角形的条目置为0)。

例子

n\k 0 1 2 3 4 5 6 7。。。

0:1个

1: 11

2: 1 3 2

3: 1 8 17 10

4: 1 14 65 112 60

5: 1 21 163 567 844 420

6: 1 29 331 1871 5380 7172 3360

7: 1 38 592 4850 22219 55592 67908 30240

...

a(2,2)=2(1,2)=A094638号(3,3)=1*2=2。

_(2)=第1243(2)条。

a(4,2)=α2(1,2,5,6)=1*2+1*5+1*6+2*5+2*6+5*6=65。

a(4,2)=1*(|s(7,5)|-(3*s_3(5,1)+4*s_4(5,1)))+

3*4*(| s(7,7)|(3*0+4*0))=1*(175-(3*18+4*17))

+12*1=65。

交叉引用

囊性纤维变性。A094638号(三角形),A196845年(1,2号三角形),邮编:A196842(3号),邮编:A196843(4号)。

上下文顺序:A204144 A203992年 A204019号*A10143号 A101908年 A290310型

相邻序列:邮编:A196843 邮编:A196844 A196845年*邮编:A196847 A196848年 邮编:A196849

关键字

,容易的,

作者

狼牙2011年10月27日

状态

经核准的

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上次修改日期:2022年1月24日21:02 EST。包含350565个序列。(运行在oeis4上。)