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| A180196号 |
| 行读取的三角形：T（n，k）是具有k个孤立项（0<=k<=n）的[n]的排列数。 |
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三
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1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 3, 2, 2, 9, 0, 11, 3, 11, 9, 44, 0, 53, 7, 20, 75, 44, 265, 0, 309, 14, 73, 141, 574, 265, 1854, 0, 2119, 35, 170, 737, 1104, 4900, 1854, 14833, 0, 16687, 81, 576, 1863, 7814, 9535, 46353, 14833, 133496, 0, 148329, 216, 1556, 8154, 20704
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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评论
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如果置换p的条目j前面没有j-1，后面也没有j+1，那么它是孤立的。例如，置换23178564有两个独立的条目：1和4。
T（n，n-2）=d（n）（n>=2）。
T（n，n-3）=d（n-1）（n>=3）。
求和{k=0..n}k*T（n，k）=（n-2）*（n^3-3n^2+5n-4）=A001565号（n-2）（n>=2）。
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=和{j=k+1..层（（n+k）/2）}二项式（n-1-j，j-k-1）*二项式[j，k）*（d（j）+d（j-1）]，如果k<n；
T（n，n）=d（n）+d（n-1）；d（i）=A000166号（i） 是错位数。
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例子
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T（4,2）=9，因为我们有124'3'、1'4'23、1'342'、3'124'、4'3'12、2'1'34、231'4'、4'231'和342'1'（标记了单独的条目）。
三角形开始：
1;
0, 1;
1, 0, 1;
1, 2, 0, 3;
2, 2, 9, 0, 11;
3, 11, 9, 44, 0, 53;
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MAPLE公司
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d[-1]：=0:d[0]：=1：对于n到50 do d[n]：=n*d[n-1]+（-1）^n结束do：T：=proc（n，k）如果k<n，则求和（二项式（n-1-j，j-k-1）*二项式[j，k）*（d[j]+d[j-1]），j=k+1。。地板（（1/2）*n+（1/2）*k））elif k=n，然后d[n]+d[n-1]，否则0结束，如果结束过程：对于从0到10的n，执行seq（T（n，k），k=0。。n） 结束do；#以三角形形式生成序列
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交叉参考
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关键字
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作者
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经核准的
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