A123670-OEIS公司

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A123670型

按行读取的三角形：T（n，k）是多项式n（n-x）（n-2x）（n-3x）的x^k的系数。..（n-（n-1）x）（n>=1，0<=k<=n-1）。

1

1, 4, -2, 27, -27, 6, 256, -384, 176, -24, 3125, -6250, 4375, -1250, 120, 46656, -116640, 110160, -48600, 9864, -720, 823543, -2470629, 2941225, -1764735, 557032, -86436, 5040, 16777216, -58720256, 84410368, -64225280, 27725824, -6723584, 836352, -40320, 387420489, -1549681956

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

评论

T（n，0）=n^n=A000312号（n） ●●●●。行和产生阶乘(A000142号).

链接

G.C.格鲁贝尔，前50行的n，a（n）表，扁平

例子

三角形序列：

{1},

{4, -2},

{27, -27, 6},

{256, -384, 176, -24},

{3125, -6250, 4375, -1250, 120},

{46656, -116640, 110160, -48600,9864, -720},

{823543, -2470629, 2941225, -1764735, 557032, -86436, 5040},

{16777216, -58720256, 84410368, -64225280, 27725824, -6723584, 836352, -40320},

{387420489, -1549681956, 2611501074, -2410616376, 1325591001, -441450324, 86112396, -8876304, 362880},

{10000000000, -45000000000, 87000000000, -94500000000, 63273000000, -26932500000, 7236800000, -1172700000, 102657600, -3628800}

MAPLE公司

T： =（n，k）->系数（乘积（n-j*x，j=0..n-1），x，k）：对于n从1到10的do seq（T（n，k），k=0..n-1）od；#生成三角形形式的序列

a123670_row:=进程（n）局部k；seq（系数（展开（（-1）^n*n^（n-k）*pochhammer（-x，n）），x，n-k），k=0..n-1）结束：#彼得·卢什尼2010年11月28日

数学

S3[n_，x_]=乘积[（n-m*x），{m，0，n-1}]表[ExpandAll[S3[n，x]]，{n，0，10}]w2=表[CoefficientList[S3[n，x]，x]，{n，1，10}]展平[w2]

交叉参考

囊性纤维变性。A048994美元,A008276号.

囊性纤维变性。A000312号,A000142号.

上下文中的顺序：A140331号 A095896号 286798元*A200032型 A121667号 A368767型

相邻序列：A123667号 A123668号 A123669号*A123671号 A123672号 A123673号

关键词

签名,表

作者

加里·亚当森和罗杰·巴古拉2006年11月13日

扩展

编辑人N.J.A.斯隆2006年11月29日

状态

经核准的