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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A123670型 行读取的三角形:T(n,k)是多项式n(n-x)(n-2x)(n-3x)的x^k系数。。。(n-(n-1)x)(n>=1,0<=k<=n-1)。 1
1, 4, -2, 27, -27, 6, 256, -384, 176, -24, 3125, -6250, 4375, -1250, 120, 46656, -116640, 110160, -48600, 9864, -720, 823543, -2470629, 2941225, -1764735, 557032, -86436, 5040, 16777216, -58720256, 84410368, -64225280, 27725824, -6723584, 836352, -40320, 387420489, -1549681956 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 2
评论
T(n,0)=n^n=A000312号(n) ●●●●。行和产生阶乘(A000142号).
链接
例子
三角形序列:
{1},
{4, -2},
{27, -27, 6},
{256, -384, 176, -24},
{3125, -6250, 4375, -1250, 120},
{46656, -116640, 110160, -48600,9864, -720},
{823543, -2470629, 2941225, -1764735, 557032, -86436, 5040},
{16777216, -58720256, 84410368, -64225280, 27725824, -6723584, 836352, -40320},
{387420489, -1549681956, 2611501074, -2410616376, 1325591001, -441450324, 86112396, -8876304, 362880},
{10000000000, -45000000000, 87000000000, -94500000000, 63273000000, -26932500000, 7236800000, -1172700000, 102657600, -3628800}
MAPLE公司
T: =(n,k)->系数(乘积(n-j*x,j=0..n-1),x,k):对于n从1到10的do seq(T(n,k),k=0..n-1)od;#以三角形形式生成序列
a123670_row:=进程(n)局部k;seq(系数(展开((-1)^n*n^(n-k)*pochhammer(-x,n)),x,n-k),k=0..n-1)结束:#彼得·卢什尼2010年11月28日
数学
S3[n_,x_]=乘积[(n-m*x),{m,0,n-1}]表[ExpandAll[S3[n,x]],{n,0,10}]w2=表[CoefficientList[S3[n,x],x],{n,1,10}]展平[w2]
交叉参考
囊性纤维变性。A048994号,A008276号.
囊性纤维变性。A000312号,A000142号.
关键词
签名,
作者
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2006年11月29日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年7月22日15:50 EDT。包含374540个序列。(在oeis4上运行。)