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问候整数序列的在线百科全书!)
A049 第一类广义斯特灵数三角形。
1,-4, 1, 20,-9, 1,-120, 74,-15, 1, 840,-638, 179,-22, 1,-6720, 5944,-2070, 355,-30, 1, 60480,-60216, 24574,-5265, 625,-5265, 625,--,--,--,--,--,--,-- 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

A(n,m)=^ 4pnn^ m在给定引用的符号中具有(0,0):=1。

单项式行多项式S(n,x):=和(a(n,m)*x^ m,m=0…n),这是S(n,x)=乘积(x(4+k),k=0…n-1),n>=1,s(0,x)=1满足S(n,x+y)=和(二项式(n,k)*s(k,x)*s1(nk,y),k=0…n),用斯特林1多项式S1(n,x)=和(A000 8255(n,m)*x^ m,m=1…n)和S1(0,x)=1。

在阴阳演算中(参见A08854S(n,x)多项式被称为Sheffer(EXP(4×T),EXP(t)- 1)。

A14334对于该数组的未签名版本和A14396求逆。-彼得巴拉8月25日2008

推荐信

Mitrinovic、D. S.、米特里诺维奇、R. S.、诺布雷斯的《斯特灵》。贝格格拉德大学Pubi。埃勒克特雷恩。FAKSer。地垫Fiz。77号1962, 77页。

链接

Reinhard Zumkeller行n=0…125的三角形,扁平化

公式

a(n,m)=a(n-1,m-1)-(n+1)*a(n-1,m),n>=m>0;a(n,m)=0,n<m;a(n,-1):=0,a(0, 0)=1。E.F.用于符号三角的第m列:((log(1 +x))^ m)/(m)!*(1 +x)^ 4)。

三角形(符号)=[-4,-1,-5,-2,-6,-3,-7,-4,-8,……]δ[1, 0, 1,0, 1, 0,1, 0,…];三角形(无符号)=[Fug,So,Yi,So,……]δ[y,y,y,…,],其中δ是DeleHAM算子中定义的A084938(无符号版本)A14334

如果我们定义f(n,i,a)=和(二项式(n,k)*斯特灵1(n- k,i)*乘积(-a j,j=0…k-1),k=0…n- i),则t(n,i)=f(n,i,4),对于n=1,2,…,i=0…n-米兰扬吉克12月21日2008

例子

1;

- 4, 1;

20,9, 1;

- 120, 74,- 15, 1;

840,-638, 179,-22, 1;

枫树

A049(1)^(N-K)*COEFF(展开(PoCHM锤子(x+1,4),x,k),k=0…n):A049γ(n),n=0,8);彼得卢斯尼5月16日2013

Mathematica

a [n],My]/;0 <<m <n=:a[n,m ]=a[n-1,m 1] -(n+1)*a[n-1,m ];

a[n],My]/;n<m=0;

A〔1〕=0;A〔0, 0〕=1;

表[a[n,m ],{n,0, 10 },{m,0,n}//平坦(*)让弗兰6月19日2018*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A049 359 N K= A049 45 9A Tabl!!!K!

A04999L行n=A049 499Tabl!n!

A044099OTABL= MAP FST$迭代(\(行,I)->

(ZIPOP(-)([0)++行)$ MAP(*i)(行++(0)),i + 1)((1),4)

——莱因哈德祖姆勒3月11日2014

交叉裁判

无符号列序列为:A000 1715-A000 1719. 囊性纤维变性。A000 8255(斯特林1三角,A04408A04460. 行和(符号三角形):A000 1710(n+1)*(-1)^ n行和(无符号三角形):A000 1720(n+4)。

囊性纤维变性。A000 0 35 A084938.

A14334A14396. -彼得巴拉8月25日2008

语境中的顺序:A201639 A078939 A135891*A14334 A062137 A14397

相邻序列:A04406 A04407 A04408*A04460 A04461 A04462

关键词

标志容易塔布

作者

狼人郎

扩展

修正的第二公式菲利普德勒姆09月11日2008

地位

经核准的

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最后修改9月22日03:41 EDT 2019。包含327287个序列。(在OEIS4上运行)