登录
OEI由许多慷慨的捐赠者给OEIS基金会.

 

标志
提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A196845年 初等函数(表1+4,…,u)。
1,1,1,1,3,3,1,7,12,1,12,47,60,1,18,119,342,360,1,25,245245,1175,2754 2754,2520,1,33,445,3135,12154,24554 24552,24552,20160,1,42,742,7140,40369,13938,2412824128,1814401,1,52,1162,14560,14560,111769,537628,537628,15880508,25927207201814400,1,63,1734,27342,27192929,1767087,747494416,199787830308 19978308,131237207201814400,1,1,63,6363,27342 30334320,19958400 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

有关对称函数,请参阅中的注释邮编:A196841.

一般来说,三角形S{i,j}(n,k),n>=k>=0,1<=i<j<=n+2,对于n>=i定义为一个k(1,2,…,i-1,i+1,…,j-1,j+1,…,n+2)。

a_0():=1。现在的三角形是S{1,2}(n,k)(不允许有1和2)。

链接

n=0的n,a(n)表。。54

公式

a(n,k)=0,如果n<k,a(n,k)=a_k(3,4,…,n+2),n>=0,k=0,。。。,n、 用初等对称函数a_k(见上面的注释)。

a(n,k)=和(2^k*(| s(n+3,n+3-k+2*p)|-(s_1(n+1,k-1-2*p)+2*s_2(n+1,k-1-2*p)),p=0。。楼层(k/2)),第一类斯特林数s(n,m)=A048994号(n,m)和数字三角形S_1(n,k)=A145324号(n+1,k+1)和S_2(n,k)=邮编:A196841(n,k)。

例子

n\k 0 1 2 3 4 5 6 7。。。

0:1个

1: 13个

2: 2017年12月

3: 1 12 47 60

4: 1 18 119 342 360

5: 1 25 245 1175 2754 2520

6: 1 33 445 3135 12154 24552 20160

7: 1 42 742 7140 40369 133938 241128 181440

...

a(3,2)=α2(3,4,5)=3*4+3*5+4*5=47。

a(3,2)=1*(|s(6,4)|-(1*14+2*13))+2*(| s(6,6)|-(1*0+2*0))=85-40+2(1-0)=47。

a(4,3)=α3(3,4,5,6)=3*4*5+3*4*6+3*5*6+4*5*6=342。

a(4,3)=1*(|s(7,4)|-(1*155+2*137))+2*(| s(7,6)|-(1*1+2*1))=735-429+2*(21-3)=342。

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A196841,A048994号,A145324号,A001710(对角线),A001711号(第1分痛苦),A001712号(第二分痛苦),A055998号(k=1),A024183(k=2),A024184号(k=3),A024185(k=4)。

上下文顺序:A307901型 A232965年 A249401号*甲263446 A297192号 A218592年

相邻序列:邮编:A196842 邮编:A196843 邮编:A196844*邮编:A196846 邮编:A196847 A196848年

关键字

,容易的,

作者

狼牙2011年10月26日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2022年1月24日19:34。包含350565个序列。(运行在oeis4上。)