|
| |
|
| A145878号 |
| 行读取的三角形：T（n，k）是具有k个强不动点（0<=k<=n）的[n]的置换数。 |
|
5
|
|
|
|
1, 0, 1, 1, 0, 1, 3, 2, 0, 1, 14, 6, 3, 0, 1, 77, 29, 9, 4, 0, 1, 497, 160, 45, 12, 5, 0, 1, 3676, 1031, 249, 62, 15, 6, 0, 1, 30677, 7590, 1603, 344, 80, 18, 7, 0, 1, 285335, 63006, 11751, 2214, 445, 99, 21, 8, 0, 1, 2928846, 583160, 97056, 16168, 2865, 552, 119, 24
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,7
|
|
|
评论
|
{1,2，…，n}的置换p被称为具有j作为强不动点（拆分器），如果p（k）<j表示k<j，p（k）>j表示k>j。
T（n，k）也是n个顶点上具有k个大小为1的不同支配集的置换图的数目。参见Theresa Baren等人的链接-丹尼尔·麦金尼斯2018年10月16日
当r固定时，T（k+r，k）值作为k的多项式表达式给出，多项式表达式可以递归计算。参见Theresa Baren等人的链接-丹尼尔·麦金尼斯2018年10月19日
|
|
|
参考文献
|
Stanley，R.P.，《枚举组合数学》，第1卷（1986年），第49页。
|
|
|
链接
|
Theresa Baren、Michael Cory、Mia Friedberg、Peter Gardner、James Hammer、Joshua Harrington、Daniel McGinnis、Riley Waechter、Tony W.H.Wong、，置换图的控制数及其在强不动点中的应用，arXiv:1810.03409[math.CO]，2018年。
托德·菲尔（Todd Feil）、加里·肯尼迪（Gary Kennedy）和大卫·卡伦（David Callan），问题E3467阿默尔。数学。月刊，100（1993），800-801。
|
|
|
配方奶粉
|
通用公式：1/（1-xy-x^2/（1-3x-4x^2/-（1-5x-9x^2/（1-7x-16x^2//（1-9x-25x^2/.（1-……（连分数））-保罗·巴里2009年12月9日
T（n，k）=和{i=1..n-k+1}T（n-i，k-1）*T（i-1,0）。
T（3+k，k）=3k+3，T（4+k，k。
参见Theresa Baren等人的链接。（结束）
|
|
|
例子
|
T（5,3）=4，因为我们有1'2'3'54，1'2'435'，1'324'5'和213'4'5`（标记了强不动点）。
三角形开始：
1;
0, 1;
1, 0, 1;
3, 2, 0, 1;
14, 6, 3, 0, 1;
77, 29, 9, 4, 0, 1;
|
|
|
MAPLE公司
|
n： =7:sfix:=proc（p）局部ct，i:ct:=0：对于i到nops（p）do，如果p[i]=i和`subset`（{seq（p[j]，j=1..i-1）}，{seq（k，k=1..i-l）}）=true，那么ct:=ct+1 else end if end do:ct end proc:with（组合）：p:=置换（n）：s:=[seq（sfix（p[j]），j=1..阶乘（n）]：对于i从0到n do[i]：=0 end do：对于j到阶乘（n）do，如果s[j]=0，那么a[0]：=a[0]+1 elif s[j]=1然后a[1]：=a[1]+1 elif s[j]=2然后a[2]：=a[2]+1 elifs[j]=3然后a[3]：=a[3]+1 elifs[j]=4然后a[4]：=a[4]+1 elifs[j]=5然后a[5]：=a[5]+1 elif s[j]=6然后a[6]：=a[6]+1 elifs[j]=7然后a[7]：=a[7]+1 elifs fs[j]=8，则a[8]：=a[8]+1 elif s[j]=9，然后a[9]：=a[9]+1 elifs[j]=10，然后a[10]：=a[10]+1 end if end do:seq（a[k]，k=0..n）；#生成三角形的第m行，其中m是程序开头指定的n的值
n： =7:G:=1：对于r从n到2的-1 do G:=1-（2*r-1）*z-（r^2*z^2）/G:od:G:=1/（1-t*z-z^2/G）：
Gser:=简化（级数（G，z=0，n+1））：对于从0到n的m做序列（coeff（coef（Gser，z，m），t，k），k=0。。m） 结束do；#基于P.Barry的g.f。；以三角形形式生成序列
|
|
|
数学
|
nn=10；p=总和[n！x^n，{n，0，nn}]；i=1-1/p；系数列表[级数[1/（1-（i-x+yx）），{x，0，nn}]，{x、y}]//网格(*杰弗里·克雷策2012年4月27日*）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
