登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A186754号 行读取的三角形:T(n,k)是{1,2,…,n}具有k个递增循环(0<=k<=n)的排列数。循环(b(1),b(2),…)如果在第一位置写入最小元素时,它满足b(1)<b(2)<b(3)<…,则称为递增。 8
1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 5, 5, 7, 6, 1, 23, 36, 25, 25, 10, 1, 129, 234, 166, 110, 65, 15, 1, 894, 1597, 1316, 686, 385, 140, 21, 1, 7202, 12459, 10893, 5754, 2611, 1106, 266, 28, 1, 65085, 111451, 97287, 54559, 22428, 8841, 2730, 462, 36, 1, 651263, 1116277, 963121, 554670, 229405, 80871, 26397, 6000, 750, 45, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,9
评论
第n行中的条目之和为n!。
T(n,0)=186755英镑(n) ●●●●。
和{k=0..n}k*T(n,k)=A002627号(n) ●●●●。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..140,扁平
配方奶粉
例如:g(t,z)=exp((t-1)(exp(z)-1))/(1-z)。
排列的4个变量,如H(u,v,w,z)相对于大小(用z标记)、不动点数(用u标记)、长度>=2的递增循环数(用v标记)和非递增循环数的4个变数(用w标记)由H(u、v、w、z)=exp(uz+v(exp(z)-1-z)+w(1-exp(z)))/(1-z)^w给出。备注:非递增循环的长度必须大于等于3。我们有:G(t,z)=H(t,t,1,z)。
例子
T(3,0)=1,因为我们有(132)。
T(4,2)=7,因为我们有(1)(234)、(13)(24)、(12)(34)、(123)(4)、、(124)(3)、(134)(2)和(14)(23)。
三角形开始:
1;
0, 1;
0, 1, 1;
1, 1, 3, 1;
5, 5, 7, 6, 1;
23, 36, 25, 25, 10, 1;
MAPLE公司
G:=exp((t-1)*(exp(z)-1))/(1-z);Gser:=简化(级数(G,z=0,16)):对于从0到10的n do P[n]:=排序(展开(阶乘(n)*系数(Gser,z,n))end do:对于从0-10的n,do seq(系数(P[n],t,j),j=0。。n) 结束do;#以三角形形式生成序列
#第二个Maple项目:
b: =proc(n)选项记忆;展开(`if`(n=0,1,add(
b(n-i)*二项式(n-1,i-1)*(x+(i-1)-1) ,i=1…n))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..度(p)))(b(n)):
seq(T(n),n=0..10)#阿洛伊斯·海因茨2016年9月25日
数学
b[n_]:=b[n]=展开[如果[n==0,1,和[b[n-i]*二项式[n-1,i-1]*(x+(i-1)!-1) ,{i,1,n}]];T[n_]:=函数[p,表[系数[p,x,i],{i,0,指数[p,x]}][b[n]];表[T[n],{n,0,10}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2016年10月4日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
k=0-1列给出:A186755号A349788飞机.
关键词
非n
作者
Emeric Deutsch公司2011年2月26日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|寄存器|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改时间:美国东部时间2024年3月29日09:59。包含371268个序列。(在oeis4上运行。)